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教学课件数学七年级上册华东师大版第2章有理数2.8有理数的加减混合运算2.8有理数的加减混合运算有理数加减混合运算的步骤:（１）把算式中的减法都转化为加法；（２）进行运算（尽可能利用运算律简化计算）．最高水位记作:+2米平均水位记作:-3.1米最低水位记作:-6.2米下关段水位最高水位10.5米警戒水位8.5米平均水位5.4米最低水位2.3米如果取下关段的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么?并说明你的思路.住在江边的小明同学记录了今年梅雨季节下关段一周的水位变化情况:(上周日的水位达到了警戒水位)－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位变化（米）六五四三二一星期注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.9.109.119.479.199.169.518.7实际水位(米)-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2水位变化(米)日六五四三二一星期通过计算每天的实际水位进行比较(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别为多少米?(2)与上周日相比,本周日河流的水位是上升了还是下降了?为什么?+0.2+(+0.81)+(-0.35)+(+0.03)+(+0.28)+(-0.36)+(-0.01)=0.60(米)对水位变化的数据求和根据变化数据画折线图某一中学初一(2)班学生的平均身高是160厘米。(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.姓名小明小彬小丽小亮小颖小山身高159154165身高与平均身高的差值-1+20+3(2)谁最高?谁最矮?(3)最高与最矮的学生身高相差多少?162160-6+516311厘米小山最高,小亮最矮南京出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来回行驶,你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时,他距离出车的出发点有多远?解:该出租车离出发点的距离为:15+(-2)+5+(-1)+(-10)+(-3)+(-2)+12+4+(-5)=13(千米)答：他距离出车的出发点13千米如果规定向东为正,向西为负,我行车里程(单位:千米)为:15,-2,5,-1,-10,-3,-2,12,4,-5,很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决,根据需要可以“人为”地规定零点.我们可以借助表格和折线统计图形象直观的反映事物的变化情况。［例1］某股民上周五天进某公司股票2000股，每股14.8元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)星期一二三四五每股涨跌＋1＋1.2－1＋2－1已知该股民买进股票时付了成交额1.5‰的手续费，卖出时付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税．如果他在星期五收盘前将全部股票卖出，计算一下他的收益情况．点拨：收益＝卖出所得－买入所花，这只是应得收益，实际上还要除去买入和卖出时所花的手续费和交易税，剩下的才是真正的收益．注意题目中的“成交额”，这是每次交易成功时的款项，故每次的成交额都不同．解：买入时：成交额：14.8×2000＝29600(元)手续费：29600×1.5‰＝44.4(元)卖出时：成交价：14.8＋1＋1.2－1＋2－1＝17(元)成交额：17×2000＝34000(元)手续费和交易税：34000×(1.5‰＋1‰)＝85(元)实际收益＝卖出成交额－买入成交额－买入及卖出所花手续费、交易税．即：34000－29600－44.4－85＝4270.6(元)答：此人实际收益4270.6(元)拓展延伸探究一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口?把往上爬的距离用正数表示,下滑的距离用负数表示.根据题意,得0.5+(-0.1)+0.42+(-0.15)+0.7+(-0.15)+0.75+(-0.1)+0.55+0.48=2.93.