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教学课件数学七年级上册湘教版第1章有理数1.4有理数的加法和减法有理数的加法1.4有理数的加法和减法知识目标:了解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.教学重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.教学难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行.现规定向东为正，向西为负.如果小企鹅先向东行走3米，再继续向东行走4米，那么小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？0345678-112东答:小企鹅两次一共向东行走了7米.规定向东为正,写成算式为：（+3）+（+4）=+7如果小企鹅先向西行走3米，再继续向西行走5米，那么小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？-7-4-3-2-101-8-6-5东答：小企鹅两次行走一共向西行走了8米.规定向东为正,写成算式为：(-3)+(-5)=-8你能从上面的两个算式中发现什么？同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加.（+3）+（+4）=+7(-3)+(-5)=-8加数加数和如果小企鹅先向东行走2米，接着向西行走6米，那么小企鹅两次行走一共向()走了()米.西4-4-101234-5-3-2东(+2)+(-6)=规定向东为正,写成算式为:-4如果小企鹅先向西行走3米，接着向东行走5米，那么小企鹅两次行走一共向()走了()米.东2-4-101234-5-3-2东规定向东为正,写成算式为：(-3)+(+5)=+2从以上两个算式你能从中发现什么?异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.(+2)+(-6)=-4(-3)+(+5)=+2加数和加数(2)(+2)+(-2)=___;(1)(-4)+(+4)=___;00(4)(+4)+0=___.(3)(-3)+0=____;-3+4由此,你又能发现有理数相加有哪些运算规律吗？一个数同0相加，仍得这个数.互为相反数的两个数相加，和为0.你能模仿小企鹅的运动方法，完成下列算式吗？有理数的加法法则一、同号两数相加：二、绝对值不相等的异号两数相加：三、互为相反数的两个数相加：四、一个数同0相加：取相同的符号，并把绝对值相加.取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.得0.仍得这个数.通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？1、先判断类型（同号、异号等）；2、再确定和的符号；3、最后进行绝对值的加减运算。发挥你的聪明才智,若问题回答正确,则可打开一扇门.1.计算:（1）(+5)+(+3)(-5)+(-3)(-11)+(-6)=8=-8=-17（2）(+5)+(-3)(-5)+(+3)(-11)+(+6)=2=-2=-5变换题型了2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：（1）（__5）+(___5）＝0（2）（__7）+（-5）＝-12__+（3）（-10）+（__11）＝1（4）（__2.5）+（__2.5）=-5_+_打开这一扇门,你会发现你发财了，你获得了最宝贵的财富—知识。有理数的加法口答下列各式1.(＋11)＋(＋9)=2.(－8)＋(－2)＝3.(－12)＋(＋4)＝4.(＋7)＋(－6)＝5.(＋100)＋(－100)＝6.(－18)＋0＝利用有理数加法解决下列实际问题1、一人一个月工资可得800元，奖金可得500元，这个人一个月收入多少元？2、一个人向东走了200米，又向西走了300米，结果他是向东走还是向西走，向东或向西走了多少米？数扩展到有理数之后,下面的结论还成立吗?请说明理由(如果认为结论不成立,请举例说明):(1)若两个数的和是0,则这两个数都是0.(2)任意的两个数相加,和不小于任何一个加数.有些语句还正确吗?小结1、有理数的加法法则；2、一个有理数由符号和绝对值两部分组成，进行同号或异号两个有理数相加时，首先判断加法类型，然后确定和的符号，最后确定绝对值是和还是差。有理数的减法新知引入问题1：某天当地中午12时的气温为20℃，傍晚18时下降了8℃，那么傍晚的气温是多少？如何计算？20-8=12℃大小-问题2：某天当地下午17时的气温为3℃，晚上22时下降了6℃，那么晚上22时的气温是多少？3–6=?小–大=?问题3：据某市气象台预报：2012年2月7日，我市最高气温为4℃，最低气温为–3℃，请问：这天的温差是多少？你是怎样算的？4–(–3)=?正数–负数=?问题2：某天当地下午17时的气温为3℃，晚上22时下降了6℃，那么晚上22时的气温是多少？0℃3℃-3℃下降6℃3-6=-33+(-6)=-3①②3-6=3+(-6)由①②得：③4–(–3)=7(℃)0℃4℃-3℃温差为74+3=7(℃)④由③④得：4–(–3)=4+3⑤⑥问题3：据襄樊市气象台预报：2012年2月7日，我市最高气温为4℃，最低气温为–3℃，请问：这天的温差是多少？你是怎样算的？3-6=3+(-6)③•由③⑥可知：有理数的减法可以转化为加法来计算。4–(–3)=4+3⑥总结归纳•有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。a–b=a+(-b)注意：有理数减法在运算时有2个要素要发生变化。1.减法加法2.减数相反数例1：计算下列各题：（1）(-3)-（-5）(2)7.2-(-4.8)（3）0–7（2）原式=（7.2)-(-4.8）=12解:（1）原式=(-3)+5=-2减去-4.8等于加上-4.8的相反数。（3）原式=0+（-7）=-7减去（-5）等于加上-5的相反数。一个数同0相加，仍得这个数。练习：计算：（1）18－(－3)（2）(－3)－18（3）(－18)－(－3)（4）(－1.3)－(－2.1)=18+(+3)=18+3=21=(-3)+(-18)=-(18+3)=-21=(-18)+(3)=-15=(-1.3)+(2.1)=0.8爱，责任，梦想！33