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第一部分专题六选修3－4、3－5题型1光的折射现象内容索引NEIRONGSUOYIN题型2光的全反射题型3几何光学和物理光学的综合问题光的折射现象题型11.两个公式(1)折射率：n＝sinθ1sinθ2(2)n＝cv2.解题技巧(1)作图时要找出具有代表性的光线，如符合边界条件或全反射临界条件的光线.(2)解答时注意利用光路可逆性、对称性和几何知识.例1(多选)(2019·四川省综合能力提升卷)如图所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图，边长等于L，在截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成30°入射角由真空射入三棱镜，从BC边射出的光线与BC的夹角为30°.则A.玻璃的折射率为B.在BC边能发生全反射C.光在三棱镜中的传播路程0.5L3D.光在三棱镜中的传播时间为3L2c√√√光在BC边折射时，由折射定律有：1n＝sini2sinr2②由折射定律得：n＝sini1sinr1①解析光射入三棱镜的光路如图所示，i1＝90°－30°＝60°，由题意知r2＝90°－30°＝60°，则i2＝r1③联立①②③解得：r1＝i2＝30°，n＝3又因sinC＝1n，sinC＝33则sini2＜sinC，在BC边不能发生全反射.由几何知识知：从AB边上射入的光在三棱镜中的传播路程s＝0.5L，光在三棱镜中传播速度v＝cn＝33c，光在三棱镜中的传播时间t＝sv＝3L2c.拓展训练1如图所示为一横截面为直角三角形的三棱镜，∠B＝90°，∠C＝30°.一束与AB边成θ＝30°角的光线射向AB面，在棱镜中经过BC边一次反射后从AC边射出，出射光线的折射角为60°.则这种材料的折射率为A.2B.3C.43D.2√解析作出光路图如图所示，根据几何关系和折射定律有n＝sin60°sini＝sin60°sin60°－i，可得：i＝30°，n＝3，故B正确.拓展训练2(多选)(2019·台州3月一模)图中所示，Ox轴沿水平方向，Oy轴沿竖直向上方向.在x≥0，y≥0的矩形区域内存在某种分布范围足够广的介质，其折射率只能随着y的变化而变化.有两束细光束a、b入射到介质表面，沿如图所示的路径传播，下列判断正确的是A.此介质的折射率随着y的增大而增大B.介质对光a的折射率比对光b的折射率大C.产生海市蜃景现象与上述现象的光学原理类似D.细光束a在继续传播的过程中可能会发生全反射√解析由光的传播路径可知，此介质的折射率随y的增大而减小，故A错误；介质对b的偏折更厉害，即对b光的折射率比对a光的折射率大，B错误；由图知，光是从光密介质进入光疏介质，故可能发生全反射，故D正确.√拓展训练3(多选)(2019·杭州地区重点中学期末)如图所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径.M点是玻璃球的最高点，点光源B发出的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知∠ABD＝30°，光在真空中的传播速度为c，则A.此玻璃的折射率为B.光线从B到D需用时C.B发出的光线不可能在DM段发生全反射现象D.B发出的光线从AD段射出的光线均平行于AB33Rc√√解析由题图结合几何知识可得入射角i＝∠ABD＝30°，折射角r＝2∠ABD＝60°，则此玻璃的折射率为n＝sinrsini＝3，故A正确.BD长度s＝2Rcos30°＝3R，光在玻璃球内传播的速度v＝cn，故光线从B传到D点的时间为t＝sv＝3Rc，故B正确.由sinC＝1n＝33＜22，则临界角C＜45°，所以若增大∠ABD，入射角可能大于临界角，所以光线可能在DM段发生全反射现象，故C错误.要使出射光线平行于AB，入射角必为30°，若减小∠ABD，入射角减小，则从AD段射出的光线与AB不平行，故D错误.光的全反射题型21.全反射的条件(1)光从光密介质射向光疏介质.相关知识链接(2)入射角大于或等于临界角，其中临界角：sinC＝1n.2.光的色散问题(1)同种介质对不同频率的光的折射率不同，频率越高，折射率越大.(2)由n＝cv，n＝λ0λ可知，光的频率越高，在介质中的波速越小，波长越小.分析思路(1)根据题意严格作出光路图，有时需分析、寻找临界光线、边界光线为研究对象.(2)明确两介质折射率的大小关系①若光疏→光密：定有反射、折射光线.②若光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射.(3)根据反射定律、折射定律列出关系式，结合几何关系(充分考虑三角形、圆的特点)，联立求解.规律方法提炼例2(多选)(2019·浙南名校联盟高三期末)如图，将黄色平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，部分圆形柱面有光线射出.已知，透明半圆柱体对黄光折射率为n＝2，半径为R＝1m，长为L＝2m，不考虑二次反射，那么A.黄光从空气射入半圆柱体速度变小B.黄光从空气射入半圆柱其光子能量变小C.有黄光从圆形柱面射出部分的区域面积S＝πm2D.若只将黄光换成蓝光，有光线从圆形柱面射出部分的面积将增大23√√解析由v＝cn，黄光从空气进入半圆柱体速度变小，故A正确；由于频率不变，故光子能量不变，故B错误；在半圆面上发生全反射时，sinθ＝1n，临界角，θ＝30°＝π6，由几何知识，照亮面积S＝2RθL＝23πm2，故C正确；若换成蓝光，全反射临界角变小，射出的面积S＝2RθL也变小，故D错误.拓展训练4如图所示，某同学将一枚大头针从一边长为6cm的正方形不透光的轻质薄板正中心垂直于板插入，制作成了一个测定液体折射率的简单装置.他将该装置放在某种液体液面上，调整大头针插入深度，当插入液体中深度为4cm时，恰好从液面上方任何方向都看不到液体中的大头针，则该液体的折射率为A.53B.43C.54D.34√解析要恰好从液面上方任何方向均看不到大头针，则要求光线射到薄板边缘界面处时恰好发生全反射，设临界角为C.由临界角与折射率的关系得：sinC＝1n①由几何关系得：sinC＝rr2＋h2＝332＋42＝35②联立①②式可得：n＝53.拓展训练5(多选)(2019·贵州省部分重点中学3月联考)如图所示，足够长的平行玻璃砖厚度为d，底面镀有反光膜CD，反光膜厚度不计，一束光线以45°的入射角由A点入射，经底面反光膜反射后，从顶面B点射出(B点图中未画出).已知该光线在玻璃砖中的传播速度为c，c为光在真空中的传播速度，则A.平行玻璃砖的折射率为B.入射点A与出射点B之间的距离为C.平行玻璃砖的全反射临界角为30°D.为了使从A点以各种角度入射的光线都能从顶面射出，则底面反光膜CD长度至少2d22√223d3√√sinC＝1n，则C＝45°，则LCD＝2dtanC＝2d解析n＝cv＝2，则n＝sinαsinβ＝2，解得β＝30°，则xAB＝2dtanβ＝233d几何光学和物理光学的综合问题题型31.杨氏双缝干涉(1)单色光：形成明暗相间的条纹，中央为亮条纹.(2)白光：光屏上出现彩色条纹，且中央亮条纹是白色.相关知识链接(3)相邻条纹间距公式：Δx＝ldλ.2.薄膜干涉(1)相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波.(2)图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)条纹对应的薄膜的厚度相等.单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹.1.区分双缝干涉条纹与单缝衍射条纹的方法(1)根据条纹的宽度区分：双缝干涉条纹的宽度相同，而单缝衍射的中央亮条纹最宽，两侧的亮条纹逐渐变窄.(2)根据亮条纹的亮度区分：双缝干涉条纹，从中央亮条纹往两侧亮度变化很小，而单缝衍射条纹中央亮条纹最亮，两侧的亮条纹逐渐变暗.2.亮暗条纹的判断方法(1)如图所示，光源S1、S2发出的光到屏上某点的路程差r2－r1＝kλ(k＝0,1,2…)时，光屏上出现亮条纹.规律方法提炼(2)光的路程差r2－r1＝(2k＋1)λ2(k＝0,1,2…)时，光屏上出现暗条纹.例3(2019·金华十校高三期末)下列关于光的现象说法正确的是A.图甲的干涉条纹表明：被检测工件表面的P为凹处，Q为凸处B.图乙为光线通过小圆孔得到的衍射图样C.图丙的原理和光导纤维传送光信号的原理一样D.图丁的原理和照相机镜头表面涂上增透膜的原理一样解析薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹空气膜的厚度相同，故P处凹陷，Q处凸起，故A项正确；图乙为小圆板得到的衍射图样，中央有泊松亮斑，不是小圆孔的衍射，故B项错误；海市蜃楼是光的折射现象，光导纤维是全反射现象，原理不一样，故C项错误；立体电影是光的偏振，与镜头涂增透膜利用光的干涉原理不相同，故D项错误.√拓展训练6(多选)(2019·安徽省皖江名校联盟摸底大联考)下列说法正确的是A.拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度B.用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象C.用三棱镜观察白光看到的彩色图样是光的色散现象D.泊松亮斑是光的衍射现象，全息照相的拍摄利用了激光的相干性解析拍摄玻璃厨窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以减弱玻璃反射光的强度，使照片清晰，但不能增加透射光的强度，A错误；用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的干涉，B错误；用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的折射，形成光的色散现象，C正确；根据光的衍射与光的干涉特点，泊松亮斑是光的衍射现象，根据激光的应用可知，全息照相的拍摄利用了激光的相干性的特点，与干涉原理有关，D正确.√√例4(多选)(2019·杭州市高三期末)真空中有一半径为R、质量分布均匀的玻璃球.现将过球心的截面圆周分成12等份，如图所示.一束复色光沿图示截面从“10点钟”位置以60°入射角射入玻璃球后，分成两束光分别从“1点钟”“2点钟”位置射出.已知真空中的光速为c，下列说法正确的是A.从“1点钟”出射的光束的光子动量比较小B.改变入射角，两束光在玻璃球中均有可能发生全反射C.从“2点钟”出射的光束在玻璃球中穿越的时间t＝D.通过同一单缝时，从“2点钟”出射的光束比“1点钟”出射的光束衍射更明显√√3Rc解析根据折射定律知从“1点钟”出射的光束折射率较小，波长较长，由λ＝知该光束的动量较小，故A正确；无论怎样改变入射角，折射光线射到玻璃球内表面时的入射角都等于光束进入玻璃球的折射角，根据光路的可逆性可知两束光在玻璃球中均不可能发生全反射，故B错误；从“2点钟”出射的光束进入玻璃球折射时折射角为30°，折射率为：n＝sinisinr＝sin60°sin30°＝3，该光束在玻璃球中传播速度为：v＝cn＝33c，传播距离为：s＝2Rcos30°＝3R，在玻璃球中穿越的时间为：t＝sv＝3Rc，故C正确；从“1点钟”出射的光束波长较长，波动性较强，所以通过同一单缝时，从“1点钟”出射的光束比“2点钟”出射的光束衍射更明显，故D错误.hp拓展训练7(多选)(2018·广东汕头市第二次模拟)在水面下同一深处有两个光源P、Q，它们发出不同的单色光，在水面上观察到P在水面下的深度大于Q，以下说法正确的是A.P光的频率大于Q光B.P光在水中的波长大于Q光在水中的波长C.让P光和Q光通过同一双缝干涉装置，P光条纹间的距离小于Q光D.让P光和Q光通过同一单缝装置，P光的衍射现象比较显著√√解析由视深h′＝hn知P的视深大，说明P的折射率小，频率小波长更长；由Δx＝ldλ知，同一干涉装置中，P的Δx更大，同一单缝装置，波长更长的P光衍射现象更明显.拓展训练8(多选)(2018·陕西省宝鸡市质检二)如图所示，△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面，a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN(两束光关于OO′对称)，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示，下列说法正确的是A.若光束从玻璃棱镜中射向空气，则光束b容易发生全反射B.若保持b光入射点位置不变，将光束b顺时针旋转，则NO面可能有光线射出C.用a、b光在同样的装置做“双缝干涉”实验，a光的条纹间距大D.用a、b光照射同一狭缝，b光的衍射现象更明显√√√解析由光路图可知，b光束在NO面上发生了全反射，而a光束在MO面上没有发生全反射，而入射角相同，说明b光的临界角小于a光的临界角，由sinC＝分析得