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第一部分专题复习专题定位1.掌握机械振动和机械波的产生和描述，理解波长、波速和频率及其相互关系；2.通过画光路图，结合几何知识解决光的折射及全反射问题；3.理解光的干涉、衍射、色散及双缝干涉实验；4.理解光电效应现象、氢原子模型与原子结构，会书写核反应方程，会根据质量亏损计算核能.题型1机械振动及其图象内容索引NEIRONGSUOYIN题型2机械波及其图象题型3振动图象和波的图象的综合应用题型4电磁振荡与电磁波机械振动及其图象题型11.简谐运动的特征(1)受力特征：回复力满足F＝－kx.(2)运动特征：当物体靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；当物体远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小.(3)能量特征：对同一弹簧振子或单摆来说，振幅越大，能量越大，在振动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒.(4)周期性特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性的变化.(5)对称性特征：速率、加速度等关于平衡位置对称.2.振动图象提供的信息(1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期.(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移.(3)可以确定各时刻质点的振动方向.(4)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向.(5)能够比较不同时刻质点的速度、加速度的大小.3.单摆条件：最大偏角小于5°周期公式：T＝2πLg4.受迫振动与共振受迫振动——受迫振动的频率等于驱动力的频率，与系统固有频率无关.共振——当驱动力频率等于固有频率时，振幅最大.例1(多选)甲、乙两单摆的振动图象如图中A、B图线所示.已知乙摆的摆长为0.992m.下列判断正确的是A.甲摆的摆长小于0.992mB.甲摆的振幅比乙摆的振幅大C.甲摆振动的频率比乙摆振动的频率高D.在t＝1s时，乙摆有负向的最大速度√√解析由题图可得：T甲＝1.5s，T乙＝2s，根据T＝可知甲摆的摆长小于0.992m，故A正确；由题图象可得：A乙＝9cm，A甲＝6cm，甲摆的振幅比乙摆的振幅小，故B错误；由题图象可得：T甲＝1.5s，T乙＝2s，根据T＝可知，甲摆振动的频率比乙摆振动的频率高，故C正确；由题图象可知在t＝1s时，乙图线处于最低点，说明乙摆动到最高点，速度为零，故D错误.2πlg1f拓展训练1如图为某质点的振动图象，由图象可知A.质点的振动方程为x＝2sin50πt(cm)B.在t＝0.01s时质点的加速度为负向最大C.P时刻质点的振动方向向下D.从0.02s至0.03s质点的动能减小，势能增大√P时刻图象的斜率为正，则质点的振动方向向上，故C错误；从0.02s至0.03s，质点的位移增大，远离平衡位置，则质点的动能减小，势能增大，故D正确.解析由题图知，振幅A＝2cm，周期T＝4×10－2s，则角速度ω＝2πT＝2π4×10－2rad/s＝50πrad/s，可得质点的振动方程为x＝－Asinωt＝－2sin50πt(cm)，故A错误；在t＝0.01s时质点的位移为负向最大，由a＝－kxm知，加速度为正向最大，故B错误；拓展训练2(2019·北京市海淀区3月适应性练习)如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动.以其平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立坐标轴，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是A.振子的振幅为4cmB.振子的振动周期为1sC.t＝1s时，振子的速度为正的最大值D.t＝1s时，振子的加速度为正的最大值√解析由振动图象可知，该弹簧振子的振幅为2cm，周期为2s，t＝1s时，振子在平衡位置，正向速度最大，加速度为零，故C正确.机械波及其图象题型21.波的传播问题(1)沿波的传播方向上，各质点的起振方向与波源的起振方向一致.(2)介质中各质点随波振动，但并不随波迁移.(3)沿波的传播方向上，波每个周期传播一个波长的距离.(4)在波的传播方向上，平衡位置之间的距离为nλ，n＝1,2,3…的质点，振动步调总相同；平衡位置间的距离为(2n＋1)，n＝0,1,2,3…的质点，振动步调总相反.λ22.波的叠加问题(1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为该点到两波源的路程差Δx＝nλ，振动减弱的条件为Δx＝nλ＋.两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ＋，振动减弱的条件为Δx＝nλ，以上各式中n取0,1,2….(2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅最大.3.波的多解问题(1)波的图象的周期性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同，从而使题目的解答出现多解的可能.(2)波传播方向的双向性：在题目未给出波的传播方向时，要考虑到波可沿正向或负向传播两种可能性.λ2λ24.关系式：v＝λf.5.特有现象干涉衍射多普勒效应例2(多选)(2019·金丽衢十二校联考)如图所示，S1为点振源，由平衡位置开始上下振动，产生一列简谐横波沿S1S2直线传播，S1、S2两点之间的距离为9m.S2点的左侧为一种介质，右侧为另一种介质，波在这两种介质中传播的速度之比为3∶4.某时刻波正好传到S2右侧7m处，且S1、S2均在波峰位置.则A.S2开始振动时方向可能向下也可能向上B.波在S2左侧的周期比在右侧时大C.右侧的波长λ2＝28n＋1m(n＝0,1,2,3…)D.左侧的波长λ1＝32n＋1m(n＝0,1,2,3…)√√解析S2开始运动时方向与振源的起振方向相同，由于振源的起振方向不知道，所以无法确定S2开始运动时的方向，波的振动周期由振源决定，波在S2左侧的周期和右侧的周期相等，故A正确，B错误；若传到S2时，S2质点从平衡位置向下振动，则有：则nλ2＋34λ2＝7m，解得：λ2＝284n＋3m(n＝0,1,2,3…)，此时在S2的左边，有：9λ1＝934λ2＝12λ2＝37(4n＋3)，解得：λ1＝214n＋3m(n＝0,1,2,3…)；若传到S2时，S2质点从平衡位置向上振动，则有：则nλ2＋14λ2＝7m，解得：λ2＝284n＋1m(n＝0,1,2,3…)，此时在S2的左边，有：9λ1＝934λ2＝12λ2＝37(4n＋1)，解得：λ1＝214n＋1m(n＝0,1,2,3…)；因S1、S2均在波峰位置，可知37(4n＋1)和37(4n＋3)都应该是整数，根据数学知识可知，这两个数包含了所有的奇数，即可表示为2n＋1，则λ1可表示为λ1＝32n＋1m(n＝0,1,2,3…)，故C错误，D正确.拓展训练3(多选)(2018·全国卷Ⅲ·34(1)改编)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20s时的波形分别如图中实线和虚线所示.已知该波的周期T0.20s.下列说法正确的是A.波速为0.40m/sB.波长为0.08mC.x＝0.08m的质点在t＝0.70s时位于波谷D.若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s，则它在该介质中的波长为0.32m√√√解析因周期T0.20s，故波在Δt＝0.20s内传播的距离小于波长λ，由图象可知波的传播距离Δx＝0.08m，故波速v＝ΔxΔt＝0.40m/s，A对；由v＝λT得，波的周期T＝λv＝0.4s，根据振动与波动的关系知t＝0时，x＝0.08m的质点沿y轴正方向振动，t＝0.7s＝134T，故此时该质点位于波谷；C对；由图象可知波长λ＝0.16m，B错；根据λ＝vT得，波速变为0.80m/s时波长λ＝0.32m，D对.拓展训练4(多选)(2019·宁波市3月模拟)如图所示，两列简谐横波在同一绳上传播，已知甲波向左传播，t＝0时刻恰好传播到x＝＋0.5cm处，乙波向右传播，t＝0时刻恰好传播到x＝－0.5cm处，经过0.5s后甲波刚好到达O点，两列波的振幅均为2cm，则以下说法正确的是A.甲波的波速为1.0cm/sB.两列波相遇后，x＝0cm处质点的振幅为4cmC.x＝1.5cm处的质点在0～3s内，通过的路程为16cmD.t＝1s时，x＝1.25cm处的质点的振动方向沿＋y方向√√√结合题图知两列波相遇后，x＝0处是振动减弱点，始终不振动，即振幅A＝0；解析甲波波速v1＝ΔxΔt＝0.5cm0.5s＝1.0cm/s，T甲＝λv1＝2cm1cm/s＝2s；波速由介质决定，则v2＝v1＝1.0cm/s，f乙＝f甲＝1T甲＝0.5Hz，乙波传播到x＝1.5cm质点处所用时间t1＝1.5cm－0.5cmv2＝2s，且起振方向向下，则x＝1.5cm处质点在0～2s内，以A＝2cm振动一个周期，路程s1＝4A＝8cm,2～3s后以A′＝4cm振动半个周期，路程s2＝12×4A′＝8cm，路程为s1＋s2＝16cm.t＝1s＝T甲2，此时乙波还未传到x＝1.25cm处，知x＝1.25cm处质点振动方向沿＋y方向，故B错误，A、C、D正确.振动图象和波的图象的综合应用题型3图象类型振动图象波的图象研究对象一个振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容一个质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)质点在各时刻的位移(4)质点在各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻的加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图象变化随着时间推移，图象延续，但已有形状不变随着时间推移，波形沿传播方向平移一完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长互判方法“上下坡”法“同侧”法“微平移”法例3(多选)(2019·福建福州市五月检测)如图甲所示是一列简谐波在t＝0时刻的波形图，质点P刚开始振动，如图乙所示是介质中的另一质点Q的振动图象，则下列说法正确的是A.这列波沿x轴正方向传播B.这列波的波速是24m/sC.质点Q平衡位置的坐标为xQ＝36mD.从t＝0时刻开始，经过2.5s质点Q处在波峰√√√解析由题图乙可知，质点Q刚开始振动时方向沿y轴负方向，结合题图甲可知质点P在t＝0时刻沿y轴负方向振动，所以这列波沿x轴正方向传播，选项A正确；根据题图甲可知波长λ＝24m，根据题图乙可知周期为T＝2s，则v＝λT＝12m/s，选项B错误；距Q点最近的波峰到Q点的距离为x＝30m，所以有t＝x＋nλv＝(2.5＋2n)s，n＝0,1,2,3…，则t＝2.5s时质点Q第一次出现在波峰，选项D正确.质点P开始振动后经过Δt＝1s质点Q开始振动，则PQ间的距离xPQ＝v·Δt＝12m，所以质点Q平衡位置的坐标为xQ＝36m，选项C正确；拓展训练5(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是波刚传播到x＝5m处的M点时的波形图，图乙是质点N(x＝3m)从此时刻开始计时的振动图象，Q是位于x＝10m处的质点，下列说法正确的是A.这列波的波长是5mB.M点以后的各质点开始振动时的方向都沿y轴正方向C.由甲图对应时刻开始计时，经过6s，质点Q第一次到达波谷D.这列波由M点传播到Q点需要5s√√再经过t＝Δxv＝6s，Q第一次到达波谷.波由M传到Q需时间tMQ＝xMQv＝5s.故C、D正确.由题图甲知，质点M起振方向是沿y轴负方向的，则M点以后的各质点开始振动时的方向都沿y轴负方向；由题图甲所对应时刻开始计时时，此时x＝4m处的质点位于波谷位置，解析由题图知λ＝4m，T＝4s，v＝λT＝1m/s，拓展训练6(多选)(2019·浙南名校联盟期末)一列简谐横波，在t＝1.8s时刻的图象如图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为－1cm，波上位于平衡位置的A质点振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是A.这列波的波速是m/sB.从t＝1.8s开始，紧接着的Δt＝0.3s时间内，A质点通过的路程是2cmC.从t＝1.8s开始，质点P比质点Q早0.4s回到平衡位置D.若该波在传播过程中遇到一个尺寸为22cm的障碍物，不能发生明显的衍射现象503√√解析由题图甲知λ＝20cm，由题图乙知T＝1.2s，故v＝λT＝0.21.2m/s＝16m/s，故A错误；由题图乙知，t＝1.8s时A质点在平衡位置，又Δt＝