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专题十三机械振动高考物理(浙江专用)五年高考A组自主命题·浙江卷题组考点一机械振动1.(2016浙江4月选考,15,2分)(多选)摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同,其振动图像如图所示。选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面,由图可知 ()A.甲、乙两单摆的摆长之比是 B.ta时刻甲、乙两单摆的摆角相等C.tb时刻甲、乙两单摆的势能差最大D.tc时刻甲、乙两单摆的速率相等49答案AC由振动图像得甲、乙周期之比为2∶3,根据T=2π ,得摆长之比为4∶9,A正确。ta时刻位移相同,但二者摆长不同,所以摆角不同,B错误。tb时刻甲的摆球在最高点,乙的摆球在平衡位置,又因为悬挂点高度相同,乙的摆长比甲的摆长长,所以此时二者重力势能相差最大,C正确。tc时刻甲、乙的摆球都在各自平衡位置,速率最大,但二者的最高点与平衡位置的竖直距离可能不同,所以平衡位置速率不一定相等,D错误。lg1.(2019浙江4月选考,16,2分)图1为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,P、Q为介质中的两个质点,图2为质点P的振动图像,则 () A.t=0.2s时,质点Q沿y轴负方向运动B.0~0.3s内,质点Q运动的路程为0.3mC.t=0.5s时,质点Q的加速度小于质点P的加速度D.t=0.7s时,质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离考点二机械波答案CD由振动图像可知T=0.4s,t=0时刻质点P向上振动,可知波沿x轴负向传播,则t=0.2s=0.5T时,质点Q沿y轴正方向运动,选项A错误;0.3s= T,因质点Q在开始时不是从平衡位置或者最高点(或最低点)开始振动,可知0~0.3s内,质点Q运动的路程不等于 ×4A=0.3m,选项B错误;t=0.5s= T时,质点P到达最高点,而质点Q经过平衡位置向下运动还没有到达最低点,则质点Q的加速度小于质点P的加速度,选项C正确;t=0.7s= T时,质点P到达波谷位置而质点而质点Q还没到达波峰位置,则质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离,选项D正确。343454742.(2018浙江11月选考,16,2分)(多选)如图所示,两种不同材料的弹性细绳在O处连接,M、O和N是该绳上的三个点,OM间距离为7.0m,ON间距离为5.0m。O点上下振动,则形成以O点为波源向左和向右传播的简谐横波Ⅰ和Ⅱ,其中波Ⅱ的波速为1.0m/s。t=0时刻O点处在波谷位置,观察发现5s后此波谷传到M点,此时O点正通过平衡位置向上运动,OM间还有一个波谷。则 ()A.波Ⅰ的波长为4mB.N点的振动周期为4sC.t=3s时,N点恰好处于波谷D.当M点处于波峰时,N点也一定处于波峰答案BDO、M之间有两个波谷,即1 λ1=7.0m,解得波I的波长为λ1=5.6m,根据题意可知波I的波速为v1= =1.4m/s,故波的周期为T= = s=4s,同一波源的频率相同,故N点的振动周期为4s,A错误,B正确;波Ⅱ的波长为λ2=v2T=4m,故在t=0时刻N点处于平衡位置向下振动,经过3s,即四分之三周期,N点在波峰,C错误;因为M、N两点到波源的距离都为其各自波长的1 ,又因两者振动周期相同,起振方向相同,所以两者振动步调相同,即当M点处于波峰时,N点也一定处于波峰,D正确。147.0m5s11λv5.61.414解题关键关键是把握两点:第一点也为突破口,即“5s后此波谷传到M点,此时O点正通过平衡位置向上运动,O、M间还有一个波谷”,第二点是同一波源在不同介质中的振动频率(周期)相同。3.(2018浙江4月选考,16,2分)(多选)两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿+x和-x轴方向在同一介质中传播,两列波的振动方向均沿y轴。某时刻两波的波面如图所示,实线表示P波的波峰、Q波的波谷;虚线表示P波的波谷、Q波的波峰。a、b、c为三个等间距的质点,d为b、c中间的质点。下列判断正确的是 () A.质点a的振幅为2AB.质点b始终静止不动C.图示时刻质点c的位移为0D.图示时刻质点d的振动方向沿-y轴答案CD由题可得频率相同的P波和Q波在同一介质中相遇时发生干涉,由于实线表示P波的波峰、Q波的波谷;虚线表示P波的波谷、Q波的波峰,故a、c两点为减弱点,b点为加强点。由于两波振幅均为A,故a、c两点振幅为零,始终静止不动,b点振幅为2A,做简谐运动,故A、B错误,C正确;由波动方向与振动方向关系可知,该时刻d点在P波上沿-y轴方向运动,在Q波上沿-y轴方向运动,故d点沿-y轴方向振动,故D正确。4.(2017浙江11月选考,16,2分)(多选)有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉。如图所示,图中实线表示波峰,虚线表示波谷,a为波谷与波谷相遇点,b、c为波峰与波谷相遇点,d为波峰与波峰相遇点,e、g是a、d连线上的两点,其中e为连线的中点,则 () A.a、d处的质点振动加强,b、c处的质点振动减弱B.从图示时刻经过半个周期,e处的质点通过的路程为4AC.从图示时刻经过半个周期,g处的质点加速向平衡位置运动D.从图示时刻经过四分之一周期,d处的质点振幅恰好为零答案ABC由题意可知两列波满足发生干涉的条件,a、d两点波谷与波谷叠加或波峰与波峰叠加,属于振动加强点,而b、c两点为波峰与波谷叠加,属于振动减弱点,选项A正确;此刻传播的机械波,e点在平衡位置,经过半个周期后,e点通过的路程为全振动路程的一半,e点为振动加强点,振幅为2A,所以选项B正确;此刻传播的机械波,g点处在平衡位置与波峰之间且向平衡位置运动,经过半个周期,g点加速向平衡位置运动,所以C正确;质点振动的振幅为偏离平衡位置的最大距离,是一定值,不会发生变化,所以d点的振幅为2A,选项D错误。5.(2017浙江4月选考,15,2分)(多选)一列向右传播的简谐横波,当波传到x=2.0m处的P点时开始计时,该时刻波形如图所示,t=0.9s时,观测到质点P第三次到达波峰位置。下列说法正确的是 () A.波速为0.5m/sB.经1.4s质点P运动的路程为70cmC.t=1.6s时,x=4.5m处的质点Q第三次到达波谷D.与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5Hz答案BCD首先从图中可以得出这列波的波长为2m。同时每一个质点开始振动的方向是y方向。t=0.9s时,P点恰好第三次到达波峰,表示0.9s内波振动了9/4个周期,得出周期T=0.4s,所以波速v= =5m/s,故A错误;经过1.4s则P点恰好完成3个完整周期加1/2周期,经过的路程为70cm,故B正确;经过0.5s波传到Q点,剩下的1.1s内,Q点振动2个完整周期加3/4周期,处于波谷,故C正确;本列波的频率为2.5Hz,频率相等是发生干涉的条件之一,故D正确。λT6.(2015浙江10月选考,15,2分)(多选)沿x轴正方向传播的简谐横波,振幅为5cm,质点A、B的平衡位置离O点的距离分别为1.8m和3.0m。t=0时的波形如图所示,t=0.6s时质点A恰好第二次到达波峰。下列说法正确的是 ()A.波速为3m/sB.频率为2HzC.质点B在0~0.6s内路程为25cmD.质点B在t=0.6s时沿y轴正方向运动答案BD由波的图像可知,波长λ=4m,波向右平移,由平移法可知,0.6s波平移了1.2λ或者说振动1.2T,所以周期T=0.5s,v=8m/s,故A错,B正确。质点B振动1.2T,路程小于25cm,C错误;由平移后的波形可知D正确。B组统一命题、省(区、市)卷题组考点一机械振动1.(2019天津理综,7,6分)(多选)一列简谐横波沿x轴传播,已知x轴上x1=1m和x2=7m处质点的振动图像分别如图1、图2所示,则此列波的传播速率可能是 () A.7m/sB.2m/sC.1.2m/sD.1m/s答案BC本题考查了机械振动和机械波、质点的振动图像,以及考生的综合分析和推理能力,是核心素养中运动和相互作用观念的具体体现。若波沿x轴正向传播,则 λ+nλ=6m,故λ= m(n=0,1,2,…),由振动图像可知波的周期T=4s,故波速v= m/s(n=0,1,2,…),当n=1时,v=1.2m/s,当n=0时,v=6m/s。若波沿x轴负向传播,则 λ+nλ=6m,故λ= m(n=0,1,2,…),则波速v= m/s(n=0,1,2,…),当n=0时,v=2m/s,当n=1时,v= m/s,故选项B、C正确。142441n641n342443n643n67疑难突破由于波的传播方向未知,故出现多解。本题难点是将相距6m的两个质点放在一个波动图像中,确定出波长,再结合v=λ/T进行计算。2.(2018天津理综,8,6分)(多选)一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-0.1m,t=1s时位移为0.1m,则 ()A.若振幅为0.1m,振子的周期可能为 sB.若振幅为0.1m,振子的周期可能为 sC.若振幅为0.2m,振子的周期可能为4sD.若振幅为0.2m,振子的周期可能为6s2345答案AD本题考查简谐运动的多解问题。简谐运动的位移方程为x=Asin ,当振幅A=0.1m时,由t=0时x=-0.1m得θ=- ;由t=1s时x=0.1m有sin =1,则 - =2kπ+ (k=0,1,2,…),k=0时,T=2s;k=1时,T= s;k=2时,T= s。由以上分析可见,A项正确,B项错误。当振幅A=0.2m时,由t=0时x=-0.1m得θ=- 或θ=- ;若θ=- ,由t=1s时x=0.1m有sin = ,则当 - = 时,T=6s;当 - = π时,T=2s。同理,若θ=- ,则周期T最大值为2s。由以上分析可见C项错误,D项正确。2tθT222T2T222325656626T122T662T656563.[2019课标Ⅰ,34(1),5分](多选)一简谐横波沿x轴正方向传播,在t= 时刻,该波的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点。图(b)表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是 () A.质点Q的振动图像与图(b)相同B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示2TE.在t=0时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大答案CDE本题考查了机械振动及机械波图像的综合应用,考查了学生的综合分析能力,体现了物理观念中运动与相互作用的素养要素。由图(b)可知,在 时刻,该质点处于平衡位置且向y轴负方向运动,再从图(a)中利用“上下坡法”,结合波沿x轴正方向传播可知,在 时刻,质点Q在平衡位置且向y轴正方向运动,平衡位置在原点处的质点在平衡位置且向y轴负方向运动,所以A选项错误,D选项正确。分析可知,在t=0时刻,质点P位于波谷,此时质点P的速率为0,加速度最大,位移大小最大,但质点Q在平衡位置,速率最大,加速度为0,位移为0,所以B选项错误,C和E选项均正确。2T2T解后反思本题第(1)问重点理解机械振动和波形图中各质点在不同位置时的速度、加速度(回复力)、位移的特点,还需熟练掌握振动图像和波形图的有机结合,并灵活运用。4.[2019江苏单科,13B(1),12分](多选)一单摆做简谐运动,在偏角增大的过程中,摆球的 ()A.位移增大B.速度增大C.回复力增大D.机械能增大答案AC本题考查了机械振动的基本规律,体现了科学推理的核心素养。做简谐运动的单摆在偏角增大过程中距平衡位置的位移x增大,选项A正确。速度减小,选项B错误。回复力F=-kx,随x增大,回复力增大,选项C正确。单摆在摆动过程中悬线拉力不做功,故摆球机械能守恒,选项D错误。解题关键简谐运动的位移是以平衡位置为位移的起点的。以下为教师用书专用(5~8)5.(2017北京理综,15,6分)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示,下列描述正确的是()A.t=1s时,振子的速度为零,加速