（浙江专用）2020版高考物理一轮复习 专题六 机械能课件

专题二机械能高考物理(浙江专用)五年高考A组自主命题·浙江卷题组考点一功和功率1.(2017浙江11月选考,10,3分)如图所示,质量为60kg的某运动员在做俯卧撑运动,运动过程中可将她的身体视为一根直棒。已知重心在c点,其垂线与脚、两手连线中点间的距离oa、ob分别为0.9m和0.6m。若她在1min内做了30个俯卧撑,每次肩部上升的距离均为0.4m,则克服重力做的功和相应的功率约为(g取10m/s2) ()A.430J,7WB.4300J,70WC.720J,12WD.7200J,120W答案B根据相似三角形,在每次俯卧撑中,重心变化的高度h满足 = ,即h=0.24m。一次俯卧撑中运动员克服重力做功W=mgh=60×10×0.24J=144J,所以一分钟内克服重力做的总功为W总=nW=4320J,功率P= =72W,故选B。0.4mh0.9m0.9m0.6mWt总2.(2015浙江10月选考,12,3分)快艇在运动中受到的阻力与速度平方成正比(即Ff=kv2)。若油箱中有20L燃油,当快艇以10m/s匀速行驶时,还能行驶40km,假设快艇发动机的效率保持不变,则快艇以20m/s匀速行驶时,还能行驶 ()A.80kmB.40kmC.10kmD.5km答案C快艇以v1=10m/s匀速行驶时s1=40km,F1=Ff1=k ,且W=F1s1;同理,快艇以v2=20m/s匀速行驶时,F2=Ff2=k ,且W=F2s2,可知s2=10km。21v22v3.(2019浙江4月选考,19,9分)小明以初速度v0=10m/s竖直向上抛出一个质量m=0.1kg的小皮球,最后在抛出点接住。假设小皮球在空气中所受阻力大小为重力的0.1。(g=10m/s2)求小皮球:(1)上升的最大高度;(2)从抛出到接住的过程中重力和空气阻力所做的功(3)上升和下降的时间。答案(1) m(2)0- J(3) s s501110111011101133解析(1)上升过程:mg+f=ma1设小皮球在运动过程中所受空气阻力大小为f,解得a1=11m/s2上升的高度:h= = m(2)重力做功:WG=0空气阻力做功:Wf=-f·2h=- J(3)上升的时间:t1= = s下降过程:mg-f=ma2解得a2=9m/s2h= a2 解得t2= s2012va5011101101va10111222t1011331.(2018浙江4月选考,13,3分)如图所示,一根绳的两端分别固定在两座猴山的A、B处,A、B两点水平距离为16m,竖直距离为2m。A、B间绳长为20m。质量为10kg的猴子抓住套在绳上的滑环从A处滑到B处。以A点所在水平面为参考平面,猴子在滑行过程中重力势能最小值约为(g取10m/s2,绳处于拉直状态) () A.-1.2×103JB.-7.5×102JC.-6.0×102JD.-2.0×102J考点二动能和动能定理答案B重力势能最小的点为最低点,结合同绳同力可知,在最低点(势能最小)时,两侧绳子与水平方向的夹角相同,记为θ,设右边绳子长为a,左边绳子长为20m-a由几何关系得 cos(20m)cos16msin(20m)sin2maθaθaθaθ联立解得a= m,所以最低点与参考平面的距离为 m·sinθ=7m,猴子的重心比绳子最低点大约低0.5m,所以猴子在最低点的重力势能约为Ep=-mgh=-750J,选B。3533532.(2017浙江11月选考,4,3分)如图所示,两位同学从滑道最高端的同一位置先后滑下,到达底端的同一位置。对于整个下滑过程,两同学的 () A.位移一定相同B.时间一定相同C.末速度一定相同D.平均速度一定相同答案A两位同学滑下来的时间不一定相同,在滑道上所受的摩擦力也不一定相同,但是两位同学位置的变化是一样的,即位移是相同的,所以选A。审题技巧该题目考查基本概念在具体情景中的正确表达。牢牢抓住两位同学的起始位置相同和末位置相同,这个与位移定义相关的条件。3.(2019浙江4月选考,20,12分)某砂场为提高运输效率,研究砂粒下滑的高度与砂粒在传送带上运动的关系,建立如图所示的物理模型。竖直平面内有一倾角θ=37°的直轨道AB,其下方右侧放置一水平传送带,直轨道末端B与传送带间距可近似为零,但允许砂粒通过。转轮半径R=0.4m、转轴间距L=2m的传送带以恒定的线速度逆时针转动,转轮最低点离地面的高度H=2.2m。现将一小物块放在距离传送带高h处静止释放,假设小物块从直轨道B端运动到达传送带上C点时,速度大小不变,方向变为水平向右。已知小物块与直轨道和传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5。(sin37°=0.6,g=10m/s2) (1)若h=2.4m,求小物块到达B端时速度的大小;(2)若小物块落到传送带左侧地面,求h需要满足的条件(3)改变小物块释放的高度h,小物块从传送带的D点水平向右抛出,求小物块落地点到D点的水平距离x与h的关系式及h需要满足的条件。答案(1)4m/s(2)h≤3.0m(3)x=2 h≥3.6m3h解析(1)小物块由静止释放到B的过程中:mgsinθ-μmg·cosθ=ma =2a 解得vB=4m/s(2)设小物块到达D点速度为零时高度为h1,则0=mgh1-μmgcosθ· -μmgL若小物块从左侧离开传送带,则h≤h1=3.0m(3)小物块从右侧水平抛出,设小物块到达D点的速度为v,则 mv2=mgh-μmgcosθ· -μmgLH+2R= gt2x=vt可得x=2 为使小物块能在D点水平向右抛出,则mg≤m 解得h≥3.6m2Bvsinhθ1sinhθ12sinhθ123h2vR4.(2017浙江11月选考,20,12分)如图1所示是游乐园的过山车,其局部可简化为如图2的示意图,倾角θ=37°的两平行倾斜轨道BC、DE的下端与水平半圆形轨道CD平滑连接,倾斜轨道BC的B端高度h=24m,倾斜轨道DE与圆弧EF相切于E点,圆弧EF的圆心O1、水平半圆轨道CD的圆心O2与A点在同一水平面上,D、O1的距离L=20m。质量m=1000kg的过山车(包括乘客)从B点自静止滑下,经过水平半圆轨道后,滑上另一倾斜轨道,到达圆弧顶端F时乘客对座椅的压力为自身重力的0.25。已知过山车在BCDE段运动时所受的摩擦力与轨道对过山车的支持力成正比,比例系数μ= ,EF段摩擦力不计,整个运动过程空气阻力不计。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2) 图1132 图2(1)求过山车过F点时的速度大小;(2)求从B到F整个运动过程中摩擦力对过山车做的功;(3)如果过D点时发现圆弧轨道EF段有故障,为保证乘客的安全,立即触发制动装置,使过山车不能到达EF段并保证不再下滑,则过山车受到的摩擦力至少应多大?答案(1)3 m/s(2)-7.5×104J(3)见解析10解析(1)在F点有m人g-0.25m人g=m人  ①r=Lsinθ=12m②得vF= =3 m/s③(2)设整个过程摩擦阻力做功为W,对B到F的过程用动能定理mg(h-r)+W= m -0 ④得W=-7.5×104J⑤(3)设触发制动装置后,能恰好到达E点对应的摩擦力大小为Ff1-Ff1Lcosθ-mgrcosθ=0- m  ⑥未触发制动时,从D点到F点的过程,有-μmgcosθ·Lcosθ-mgr= m - m  ⑦由⑥⑦两式得Ff1= ×103N=4.6×103N⑧设使过山车停在倾斜轨道上的摩擦力为Ff22Fvr34gr10122Fv122Dv122Fv122Dv7316Ff2=mgsinθ=6×103N⑨综合考虑⑧⑨两式,得Ffm=6×103N5.(2017浙江4月选考,20,12分)图中给出了一段“S”形单行盘山公路的示意图。弯道1、弯道2可看作两个不同水平面上的圆弧,圆心分别为O1、O2,弯道中心线半径分别为r1=10m,r2=20m,弯道2比弯道1高h=12m,有一直道与两弯道圆弧相切。质量m=1200kg的汽车通过弯道时做匀速圆周运动,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的1.25倍,行驶时要求汽车不打滑。(sin37°=0.6,sin53°=0.8)(1)求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度v1;(2)汽车以v1进入直道,以P=30kW的恒定功率直线行驶了t=8.0s进入弯道2,此时速度恰为通过弯道2中心线的最大速度,求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功;(3)汽车从弯道1的A点进入,从同一直径上的B点驶离,有经验的司机会利用路面宽度,用最短时间匀速安全通过弯道。设路宽d=10m,求此最短时间(A、B两点都在轨道的中心线上,计算时汽车视为质点)。答案见解析解析(1)kmg=m ⇒v1= =5 m/s≈11.2m/s(2)kmg=m ⇒v2= =5 m/s≈15.8m/sPt-mgh+W阻= m - m 代入数据得W阻=-21000J(3)用时最短必使v1最大(即R最大)且s最长对应轨迹应为过A、B两点且与轨道内侧边相切R2= + ⇒R=12.5mvm= =12.5m/s由sinθ= =0.8则对应的圆心角2θ=106°s= ×2πR≈23.1mt= ≈1.8s211vr1kgr5222vr2kgr101222v1221v21r21()2dRrkgR1rR106360msv审题技巧本题第三问如果条件放宽到沿任意路径中最短到达时间,则证明哪条路径时间最短是一个极难的问题。因此审题应仔细,题目限定了汽车做匀速圆周运动,因此最短时间的路径也是圆,从而不难猜到最短时间是和内侧相切,且能满足摩擦力不超过最大静摩擦力。6.(2016浙江10月选考,20,12分)如图1所示,游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行,可抽象为图2的模型。倾角为45°的直轨道AB、半径R=10m的光滑竖直圆轨道和倾角为37°的直轨道EF,分别通过水平光滑衔接轨道BC、C'E平滑连接,另有水平减速直轨道FG和EF平滑连接,E、G间的水平距离l=40m。现有质量m=500kg的过山车,从高h=40m处的A点静止下滑,经BCDC'EF最终停在G点。过山车与轨道AB、EF间的动摩擦因数均为μ1=0.2,与减速直轨道FG间的动摩擦因数μ2=0.75。过山车可视为质点,运动中不脱离轨道,求:图1图2(1)过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小;(2)过山车运动至圆轨道最高点D时对轨道的作用力大小;(3)减速直轨道FG的长度x。(已知g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)答案(1)8 m/s(2)7×103N(3)30m10解析本题考查了竖直平面内的圆周运动及功能关系。(1)设过山车在C点的速度大小为vC,由动能定理得mgh-μ1mgcos45°· = m 代入数据解得vC=8 m/s(2)设过山车在D点的速度大小为vD,由动能定理得mg(h-2R)-μ1mgcos45°· = m F'+mg=m ,解得F'=7×103N由牛顿第三定律得过山车对轨道的作用力F″=7×103N(3)对全程应用动能定理得mg[h-(l-x)tan37°]-μ1mgcos45°· -μ1mgcos37°· -μ2mgx=0sin45h122Cv10sin45h122Dv2DvRsin45hcos37lx解得x=30m7.(2015浙江10月选考,20,12分)如图所示是公路上的“避险车道”,车道表面是粗糙的碎石,其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。质量m=2.0×103kg的汽车沿下坡行驶,当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力,此时速度表示数v1=36km/h,汽车继续沿下坡匀加速直行l=350m、下降高度h=50m时到达“避险车道”,此时速度表示数v2=72km/h。(1)求从发现刹车失灵至到达“避险车道”这一过程汽车动能的变化量;(2)求汽车在下坡过程中所受的阻力;(3)若“避险车道”与水平面间的夹角为17°,汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍,求汽车在“避险车道”上运动的最大位移(