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第1讲电场和磁场的基本性质网络构建1.电场2.磁场备考策略1.三个物理量的判断方法判断场强强弱①根据电场线或等势面的疏密判断②根据公式E＝k和场强叠加原理判断判断电势的高低①根据电场线的方向判断②由UAB＝和UAB＝φA－φB判断③根据电场力做功(或电势能)判断判断电势能大小①根据Ep＝qφ判断②根据ΔEp＝－W电，由电场力做功判断Qr22.用准“两个定则”(1)对电流的磁场用安培定则。(2)对安培力和洛伦兹力用左手定则。电场的基本性质库仑定律的应用及库仑力的合成【典例1】(2019·浙江宁海模拟)如图1所示，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则()A.a、b的电荷同号，k＝169B.a、b的电荷异号，k＝169C.a、b的电荷同号，k＝6427D.a、b的电荷异号，k＝6427图1答案D解析如果a、b带同种电荷，则a、b两小球对c的作用力均为斥力或引力，此时c在垂直于a、b连线的方向上的合力一定不为零，因此a、b不可能带同种电荷，A、C错误；若a、b带异种电荷，假设a对c的作用力为斥力，则b对c的作用力一定为引力，受力分析如图所示，由题意知c所受库仑力的合力方向平行于a、b的连线，则Fa、Fb在垂直于a、b连线的方向上的合力为零，由几何关系可知FaFb＝1tanα＝43，又由库仑定律得FaFb＝qaqb·r2bcr2ac，联立解得k＝|qaqb|＝6427，B错误，D正确。【典例2】(2018·天津理综，3)如图2所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是()图2根据电场中的“点、线、面、迹”判断相关物理量的变化A.vMvN，aMaNB.vMvN，φMφNC.φMφN，EpMEpND.aMaN，EpMEpN答案D解析由粒子的轨迹知电场力的方向偏向右，因粒子带负电，故电场线方向偏向左，由沿电场线方向电势降低，可知φNφM，EpMEpN。N点电场线比M点的密，故场强EMEN，由加速度a＝Eqm知aMaN。粒子若从N点运动到M点，电场力做正功，动能增加，故vMvN。综上所述，选项D正确。【典例3】(2019·浙江瑞安新高考适应性考试)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图3所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是()电场线、等势面及E＝Ud的应用图3A.电场强度的大小为2.5V/cmB.坐标原点处的电势为1VC.电子在a点的电势能比在b点的低7eVD.电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV答案ABD解析如图所示，设a、c之间的d点电势与b点电势相同，则addc＝10－1717－26＝79，所以d点的坐标为(3.5cm，6cm)，过c点作等势线bd的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势。由几何关系可得，cf的长度为3.6cm，电场强度的大小E＝Ud＝26－173.6V/cm＝2.5V/cm，故选项A正确；因为Oacb是矩形，所以有Uac＝UOb，可知坐标原点O处的电势为1V，故选项B正确；a点电势比b点电势低7V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高7eV，故选项C错误；b点电势比c点电势低9V，电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV，故选项D正确。电场中的图象问题图4【典例4】(2019·浙江东阳中学高三月考)(多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图4所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra，φa)标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是()A.Ea∶Eb＝4∶1B.Ec∶Ed＝2∶1C.Wab∶Wbc＝3∶1D.Wbc∶Wcd＝1∶3答案AC解析由图可知，a、b、c、d到点电荷的距离分别为1m、2m、3m、6m，根据点电荷的场强公式E＝kQr2可知，EaEb＝r2br2a＝41，EcEd＝r2dr2c＝41，故选项A正确，B错误；电场力做功W＝qU，a与b、b与c、c与d之间的电势差分别为3V、1V、1V，所以WabWbc＝31，WbcWcd＝11，故选项C正确，D错误。与平行板电容器有关的电场问题【典例5】(2019·浙江乐清选考模拟)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图5所示。下列说法正确的是()图5A.实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电B.实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小C.实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D.实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大答案A解析实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，则a板带电，由静电感应，在b板上感应出与a板电性相反的电荷，故选项A正确；实验中，只将电容器b板向上平移，正对面积S变小，由C＝εrS4πkd，可知电容C变小，由C＝QU可知，Q不变，U变大，因此静电计指针的张角变大，选项B错误；实验中，只在极板间插入有机玻璃板，相对介电常数εr变大，由C＝εrS4πkd，可知电容C变大，由C＝QU可知，Q不变，U变小，静电计指针的张角变小，选项C错误；实验中，只增加极板带电量，电容C不变，由C＝QU，可知静电计指针的张角变大，故选项D错误。1.直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图6所示。M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()图6A.3kQ4a2，沿y轴正向B.3kQ4a2，沿y轴负向C.5kQ4a2，沿y轴正向D.5kQ4a2，沿y轴负向答案B解析M、N两处的负点电荷在G处产生的合场强E1与O点处正点电荷在G处产生的场强等大反向，所以E1＝kQa2，方向沿y轴正向，因为H与G关于x轴对称，所以M、N两处的负点电荷在H处产生的合场强E2＝E1＝kQa2，方向沿y轴负向。当正点电荷放在G点时，它在H点产生的场强E3＝kQ（2a）2，方向沿y轴正向，则H处的场强为EH＝kQa2－kQ（2a）2＝3kQ4a2，方向沿y轴负向，B正确。2.(2019·金丽衢十二校高三第一次联考)将一原来不带电的半径为R的金属球放入电荷量为＋Q小球的电场中，由于金属球对电场的影响，最终所形成的电场线分布如图7所示。设两球球心间的距离为3R，金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点，则()图7A.金属球将带负电B.金属球和小球间的库仑力为引力，其大小为F＝kQ29R2C.检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大D.将一电子从a点移到b点的过程中，电场力做负功解析电荷在金属球表面移动，但金属球仍呈电中性，故选项A错误；两带电小球不能看成点电荷，库仑定律不适用，故选项B错误；由于a点电势高于b点电势，故检验电荷－q在a点的电势能比在b点的小，选项C错误；将一电子从a点移到b点的过程中，电子的电势能增大，故电场力做负功，选项D正确。答案D3.(2019·浙江余杭模拟)(多选)一带正电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图8所示，其中0～x2段是对称的曲线，x2～x3段是直线段，则下列说法正确的是()图8A.x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ3＞φ2＞φ1＞0B.在x的正半轴，电场方向都沿x轴正方向C.粒子在0～x1段受到的电场力方向沿x轴正方向，做加速运动D.x2～x3段的电场是匀强电场解析由Ep＝qφ，q＞0且不变知φ与Ep同号且成正比，可得到φ－x图象如图所示，由于粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，说明电场线沿x轴。根据电场方向由电势高处指向电势低处，在0～x1段电场方向为＋x方向，粒子在该段受到的电场力方向沿＋x方向，做加速运动，x1～x3段电场方向沿－x方向，粒子做减速运动，选项A、C正确，B错误；又x2～x3段电势随距离x的变化是线性的，说明该处电场是恒定的，为匀强电场，选项D正确。答案ACD图9磁场的基本性质磁场的叠加及安培力的计算问题【典例1】(2019·浙江平湖选考模拟)(多选)如图9，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为13B0和12B0，方向也垂直于纸面向外。则()A.流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为712B0B.流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为112B0C.流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为112B0D.流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为712B0解析由对称性可知，流经L1的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小相等，设为B1，流经L2的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小相等但方向相反，设其大小为B2，由磁场叠加原理，在a点：B0－B1－B2＝13B0，在b点：B0－B1＋B2＝12B0，联立解得B1＝712B0，B2＝112B0，选项A、C正确。答案AC【典例2】(2019·浙江丽水调考)(多选)如图10，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反。下列说法正确的是()图10A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶3D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3∶3∶1答案BC解析同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。对L1受力分析，如图甲所示，可知L1所受磁场力的方向与L2、L3所在的平面平行，故选项A错误；对L3受力分析，如图乙所示，可知L3所受磁场力的方向与L1、L2所在的平面垂直，故选项B正确；设三根导线间两两之间的相互作用力的大小为F，则L1、L2受到的磁场力的合力大小均等于F，L3受到的磁场力的合力大小为3F，即L1、L2、L3单位长度受到的磁场力之比为1∶1∶3，故选项C正确，D错误。安培力作用下导体的平衡及运动【典例3】(2019·稽阳联谊学校联考)电流方向垂直纸面向里的通电直导线置于粗糙绝缘水平桌面上，开始时桌面上方有竖直向上的磁场，如图11所示。当磁场方向在竖直平面内缓慢逆时针转90°的过程中，通电导线始终沿水平面向右做匀速直线运动，则B的大小变化可能是()图11A.一直变大B.一直变小C.先变大后变小D.先变小后变大解析可以把支持力与摩擦力合成为一个力，此力方向不变，然后可以用作图法知，选项D正确。答案D分析磁场对电流的作用要做到“一明、一转、一分析”1.(2019·稽阳联谊学校联考)有两根长直导线a、b互相平行放置。如图12所示为垂直于导线的截面图。在图示平面内，O点为两根导线连线的中点。P、Q为两导线连线中垂线上关于O点对称等距的两点。若两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流I。研究两直线电流产生的磁场，下列说法中正确的是()图12A.O点磁感应强度为零B.P、Q两点磁感应强度方向相同C.PO段与OQ段磁感应强度方向相反D.将一正试探电荷从P沿PQ移到Q点，其受到的洛伦兹力方向始终垂直纸面解析如图所示，可知P点磁场方向向下，同理O、Q都向下，所以选项A、C错误，B正确；将一正试探电荷从P沿PQ移到Q点，运动方向与磁场方向一致，不产生洛伦兹力