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第1讲力学实验网络构建备考策略纸带的三大应用(1)由纸带确定时间(2)求瞬时速度如图1所示，打n点时的速度vn＝xn＋xn＋12T。图1(3)用“逐差法”求加速度如图2所示，有连续的偶数段数据：图2a＝（x4＋x5＋x6）－（x1＋x2＋x3）（3T）2读数类实验【典例】某同学用50分度的游标卡尺测量一圆柱体工件的长度，如图3所示，则工件的长度为________mm；用螺旋测微器测量工件的直径如图4所示，则工件的直径为________mm。解析根据游标卡尺读数规则可知工件的长度为21mm＋0.02mm×36＝21.72mm；根据螺旋测微器读数规则可知工件的直径为4mm＋0.01mm×30.0＝4.300mm。答案21.724.300(4.299～4.301范围即可)测量仪器读数的两点注意(1)需要估读的仪器(关键是确定好最小分度)：刻度尺、螺旋测微器、电表、天平、弹簧测力计。(2)不需要估读的仪器：游标卡尺、电阻箱、欧姆表(刻度不均匀，可不估读或按半刻度估读)。1.某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图5甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和______mm。甲乙解析直尺的最小刻度为0.1cm，因此读数应为60.08cm，游标卡尺是50分度，精确到0.02mm，因此读数为4.20mm。答案60.084.202.(1)如图6甲、乙、丙所示的三把游标卡尺，它们的游标尺分别为9mm长10等分、19mm长20等分、49mm长50等分，它们的读数依次为________mm、________mm、________mm。图6图7(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图7所示，则金属丝的直径是________mm。解析(1)甲图读数：整毫米数是17mm，不足1毫米数是2×0.1mm＝0.2mm，最后读数是17mm＋0.2mm＝17.2mm；乙图读数：整毫米数是23mm，不足1毫米数是7×0.05mm＝0.35mm，最后读数是23mm＋0.35mm＝23.35mm；丙图读数：整毫米数是10mm，不足1毫米数是19×0.02mm＝0.38mm，最后读数是10mm＋0.38mm＝10.38mm。(2)固定刻度示数为2.0mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为15.0×0.01mm，最后的读数是2.0mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm。答案(1)17.223.3510.38(2)2.150(2.149～2.151范围即可)【典例】(2019·浙江杭州上学期高三物理模拟)在探究“功和速度变化关系”的实验中，小张同学用如图8所示装置，尝试通过测得细绳拉力(近似等于悬挂重物重力)做的功和小车获得的速度的值进行探究，则“纸带类”实验图8(1)下列说法正确的是()A.该方案需要平衡摩擦力B.该方案需要重物的质量远小于小车的质量C.该方案操作时细线应该与木板平行D.该方案处理数据时应选择匀速时的速度(2)某次获得的纸带如图9所示，小张根据点迹标上了计数点(每隔四个点为1个计数点)，请读出C计数点在刻度尺上的读数________cm，并求出C点的速度为________m/s(计算结果保留3位有效数字)。图9解析(1)由于是外力对物体做的功，则应该是合外力做的功，所以要平衡摩擦力，选项A正确；近似认为是砝码的重力等于拉力，则必须使重物的质量远小于小车的质量，选项B正确；若细线与平板不平行，则影响压力，那么平衡摩擦力就没有意义了，选项C正确；在该实验方案中小车做匀加速直线运动，该方案处理数据时应求出某计数点的瞬时速度与小车对应于该点的位移，故D错误。(2)由图示刻度尺可知，其分度值为1mm，刻度尺示数为9.80cm；做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，则C点的速度vC＝BD2T＝0.1170－0.08152×5×0.02m/s≈0.178m/s。答案(1)ABC(2)9.80(9.78～9.82范围都可)0.178(0.175～0.180范围都可)1.如图10所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是________。图10A.重物选用质量和密度较大的金属B.两限位孔在同一竖直面内上下对齐C.精确测量出重物的质量D.用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图11所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有________。图11A.OA、AD和EG的长度B.OC、BC和CD的长度C.BD、CF和EG的长度D.AC、BD和EG的长度(3)该实验小组想要测量出物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。他们利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案。以上方案中只有一种正确，正确的是________。(填入相应的字母)A.用刻度尺测出重物下落的高度h，并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度vB.用刻度尺测出重物下落的高度h，并通过v＝2gh计算出瞬时速度C.根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，计算出该点的瞬时速度，并通过计算得出高度hD.用刻度尺测出重物下落的高度h，根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，计算出瞬时速度v解析(1)重物选用质量和密度较大的金属锤，减小空气阻力，以减小误差，故选项A正确；两限位孔在同一竖直面内上下对齐，减小纸带和打点计时器之间的阻力，以减小误差，故选项B正确；验证机械能守恒定律的原理是：mgh＝12mv22－12mv21，重物质量可以消掉，无需精确测量出重物的质量，故选项C错误；用手拉稳纸带，而不是托住重物，接通电源后，撒手释放纸带，故选项D错误。(2)由EG的长度可求出打F点的速度v2，打O点的速度v1＝0，但求不出OF之间的距离h，故选项A错误；由BC和CD的长度可求出打C点的速度v2，打O点的速度v1＝0，有OC之间的距离h，可以来验证机械能守恒定律，故选项B正确；由BD和EG的长度可分别求出打C点的速度v1和打F点的速度v2，有CF之间的距离h，可以来验证机械能守恒定律，故选项C正确；AC、BD和EG的长度可分别求出打B、C、F三点的速度，但BC、CF、BF之间的距离都无法求出，无法验证机械能守恒定律，故选项D错误。(3)不能用自由落体的公式再计算瞬时速度，A、B错误；重物下落的高度是用刻度尺测量的，不是计算的，选项C错误；D为验证机械能守恒定律的实验测量方案，是正确的。答案(1)AB(2)BC(3)D2.某探究学习小组欲探究物体的加速度与力、质量的关系，他们在实验室组装了一套如图12所示的装置，图中小车的质量用M表示，钩码的质量用m表示。要顺利完成该实验，则：图12(1)为使小车所受合外力等于细线的拉力，应采取的措施是________________；要使细线的拉力约等于钩码的总重力，应满足的条件是________。(2)某次打出的某一条纸带，A、B、C、D、E、F为相邻的6个计数点，如图13，相邻计数点间还有四个点未标出。利用图中给出的数据可求出小车的加速度a＝________m/s2(保留2位小数)。图13(3)某位同学经过测量、计算得到如下数据，请在图中作出小车加速度与所受合外力的关系图象。组别1357M/kg0.580.580.580.58F/N0.100.200.300.40a/(m·s－2)0.100.260.430.59(4)由图象可以看出，该实验存在着较大的误差，产生误差的主要原因是____________________。解析(1)为使小车所受合外力等于细线的拉力，所以必须使小车的重力沿轨道的分力等于轨道对小车的摩擦力，所以做实验时必须平衡摩擦力。以钩码作为研究对象有mg－FT＝ma，以小车作为研究对象有FT＝Ma，联立以上两式可得FT＝mMgm＋M；要使绳子的拉力等于钩码的重力，即mMgm＋M＝mg，故Mm＋M＝1，则有Mm。(2)根据Δx＝aT2，可得x5－x1＝4aT2，所以有a＝x5－x14T2＝（3.20－1.20）×10－24×0.12m/s2＝0.50m/s2。(3)图象如图所示。(4)由图象可知，当拉力约为0.05N时，小车才有加速度，所以是平衡摩擦力不够，木板倾角过小。答案(1)平衡摩擦力Mm(2)0.50(3)图象见解析(4)木板倾角偏小(或平衡摩擦力不够)“橡皮条、弹簧”类实验【典例】(2019·浙江诸暨中学模拟)某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验装置如图14甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。根据实验数据在白纸上所作图如图乙所示，已知实验过程中操作正确。图14(1)乙图中F1、F2、F、F′四个力，其中力________(填上述字母)不是由弹簧测力计直接测得的。实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是________(填正确选项前字母)。A.两个弹簧测力计拉力F1和F2的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小B.橡皮条沿同一方向伸长C.橡皮条伸长到同一长度D.橡皮条沿同一方向伸长同一长度(2)丙图是测量中某一弹簧测力计的示数，读出该力大小为________N。解析(1)F在以F1与F2为邻边的平行四边形的对角线上，不是由弹簧测力计直接测出的。该实验采用了“等效替代”法，即合力与分力的关系是等效的，前后两次要求橡皮条沿同一方向伸长同一长度，选项A、B、C错误，D正确。(2)根据丙图读出力的值为9.0N。答案(1)FD(2)9.0(8.8～9.2均可)1.(2019·浙江定海模拟)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。实验步骤：①将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。②如图15所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧测力计示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧测力计的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。每次将弹簧测力计示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：图15③找出②中F＝2.50N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FOO′。④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图16所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。图16F/N00.501.001.502.002.50l/cml010.9712.0213.0013.9815.05完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在图17中坐标纸上画出F－l图线，根据图线求得l0＝________cm。图17(2)测得OA＝6.00cm，OB＝7.60cm，则FOA的大小为________N。(3)根据给出的标度，在图中作出FOA和FOB的合力F′的图示。(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论。解析(1)在坐标系中描点，用平滑的曲线(直线)将各点连接起来，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧。如图甲所示，由图线可知与横轴的交点l0＝10.0cm。(2)橡皮筋的长度l＝OA＋OB＝13.60cm，由图甲可得F＝1.80N，所以FOA＝FOB＝F＝1.80N。(3)利用给出的标度作出FOA和FOB的图示，然后做以FOA和FOB为邻边的平行四边形，其对角线即为合力F′，如图乙。(4)FOO′的作用效果和FOA、FOB两个力的作用效果相同，F′是FOA、FOB两个力的合力，所以只要比较F′和FOO′的大小和方向，即可得出实验结论。答案(1)见解析10.00(9.80、9.90、1