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1.力学中的五种力物体的受力分析题型一种类大小方向重力G＝mg(不同高度、纬度、星球，g不同)竖直向下弹簧的弹力F＝kx(x为形变量)沿弹簧轴线静摩擦力0＜Ff静≤Ffmax与相对运动趋势方向相反滑动摩擦力Ff滑＝μFN与相对运动方向相反万有引力沿质点间的连线F＝Gm1·m2r22.受力分析(1)把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程.(2)一般步骤3.整体法与隔离法整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开研究的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力例1(2019·浙江绍兴市3月选考模拟)如图1所示，攀岩者仅凭借鞋底和背部的摩擦停留在竖直的岩壁间，鞋子、背部与岩壁间的动摩擦因数分别为0.80和0.60.为了节省体力，他尽可能减小身体与岩壁间的正压力，使自己刚好不下滑.假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列判断正确的是A.攀岩者受到三个力的作用B.鞋子受到的静摩擦力方向竖直向下C.岩壁对鞋子的支持力大于岩壁对背部的支持力D.攀岩者背部受到的静摩擦力支撑了体重的37√图1解析对攀岩者分析，受重力、鞋与岩壁间弹力和摩擦力、背部与岩壁间弹力和摩擦力共五个力作用；重力方向竖直向下，鞋子和背部受到的静摩擦力方向竖直向上，故水平方向上两支持力大小相等，方向相反，FN1＝FN2，根据平衡条件可得μ1FN1＋μ2FN2＝G，可得Ff2＝μ2FN2＝37G.变式1(2019·云南保山市统一检测)如图2所示，A、B、C三个物体处于平衡状态，则关于A、B、C三个物体的受力个数，下列说法正确的是A.A物体受到4个力的作用B.B物体受到3个力的作用C.C物体受到3个力的作用D.C物体受到4个力的作用√解析物体C受重力、B的支持力和摩擦力3个力的作用，选项C正确，D错误；物体B受重力、A的支持力、C的压力和摩擦力4个力的作用，选项B错误；把B、C看成一个整体，物体A受重力、地面的支持力以及B的压力3个力的作用，选项A错误.图2变式2(2017·浙江11月选考·5)叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图3所示，质量均为m，相互接触，球与地面间的动摩擦因数均为μ，则A.上方球与下方三个球间均没有弹力B.下方三个球与水平地面间均没有摩擦力C.水平地面对下方三个球的支持力均为mgD.水平地面对下方三个球的摩擦力均为μmg43√图343由力的平衡条件知，下面三个球对最上面的球有弹力，故最上面的球对下面三个球肯定有弹力，选项A错误；对地面上的其中一个球进行受力分析，如图所示，可知下方的球受到水平地面的摩擦力，选项B错误；由于下方的球受到的地面的摩擦力是静摩擦力，因此不能通过Ff＝μFN求解此摩擦力，选项D错误.解析将四个球看成一个整体，地面的支持力与球的重力平衡，设下方三个球中的一个球受到的支持力大小为FN，因此3FN＝4mg，即FN＝mg，所以选项C正确；431.基本思路确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论.2.常用方法(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法.(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、图解法等.静态平衡问题题型二例2(2019·全国卷Ⅲ·16)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图4所示.两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则A.F1＝33mg，F2＝32mgB.F1＝32mg，F2＝33mgC.F1＝12mg，F2＝32mgD.F1＝32mg，F2＝12mg√图4解析分析可知工件受力平衡，对工件受到的重力按照压紧斜面Ⅰ和Ⅱ的效果进行分解如图所示，结合几何关系可知工件对斜面Ⅰ的压力大小为F1＝mgcos30°＝32mg，对斜面Ⅱ的压力大小为F2＝mgsin30°＝12mg，选项D正确，A、B、C错误.变式3(2019·安徽马鞍山市二模)如图5，一粗糙斜面固定于水平面上，一质量为m的滑块通过一跨过斜面顶端光滑定滑轮的轻绳与一钩码相连.能使滑块在斜面上保持静止的钩码质量的最大值和最小值分别为m1和m2.设轻绳与斜面保持平行，滑块所受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.斜面倾角为θ，则滑块与斜面之间的动摩擦因数为A.m12mgB.2m2mgC.m1－m22mcosθD.m1＋m22mcosθ√解析当钩码的质量为最大值m1时，滑块所受的静摩擦力沿斜面向下，则：μmgcosθ＋mgsinθ＝m1g；当钩码的质量为最小值m2时，滑块所受的静摩擦力沿斜面向上，则：mgsinθ＝m2g＋μmgcosθ；联立解得μ＝故C正确，A、B、D错误.图5m1－m22mcosθ，变式4(多选)如图6所示，质量为M的斜面体A置于粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态.已知斜面倾角θ＝30°，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，重力加速度为g，则A.斜面体对小球的作用力大小为mgB.轻绳对小球的作用力大小为C.斜面体对水平面的压力大小为(m＋M)gD.斜面体与水平面间的摩擦力大小为12mg√图634mg√解析以小球为研究对象，受力分析如图甲，根据平衡条件，垂直斜面方向：FN＝mgcos30°＝32mg，故A错误；平行斜面方向：FT＝mgsin30°＝12mg，故B正确；以斜面体和小球整体为研究对象，受力分析如图乙，竖直方向FN′＝(M＋m)g－FTsin30°，故C错误；水平方向Ff＝FTcos30°＝34mg，故D正确.1.动态平衡动态平衡就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡.2.常用方法动态平衡问题题型三例3质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图7所示.用FT表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中A.F逐渐变大，FT逐渐变大B.F逐渐变大，FT逐渐变小C.F逐渐变小，FT逐渐变大D.F逐渐变小，FT逐渐变小√方法1图解法图7解析对O点受力分析如图所示，F与FT的变化情况如图，由图可知在O点向左移动的过程中，F逐渐变大，FT逐渐变大，故选项A正确.例4(2019·安徽蚌埠市第二次质检)如图8所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态.现对小球乙施加一个水平力F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为Ff，则该过程中A.Ff变小，F变大B.Ff变小，F变小C.Ff变大，F变小D.Ff变大，F变大√方法2解析法图8解析以小球乙为研究对象受力分析，设绳与竖直方向的夹角为α，根据平衡条件可得，水平拉力为F＝mgtanα，可见水平拉力F逐渐增大，绳子的拉力为FT＝mgcosα，故绳子的拉力也逐渐增大；以物体甲为研究对象受力分析，根据平衡条件可得，物体甲受地面的摩擦力与绳子的拉力沿水平方向的分力FTx＝FTcosθ等大反向，故摩擦力方向向左，Ff＝mgcosθcosα，逐渐增大，故D正确，A、B、C错误.例5(多选)(2019·全国卷Ⅰ·19)如图9所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮.一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态.现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则在此过程中A.水平拉力的大小可能保持不变B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加√方法3解直角三角形法图9√解析对N进行受力分析如图所示，因为N的重力与水平拉力F的合力和细绳的拉力FT是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，选项A错误，B正确；M的质量与N的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为θ，若mNg≥mMgsinθ，则M所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若mNgmMgsinθ，则M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后反向增大，选项C错误，D正确.1.临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述.2.极值问题一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.平衡中的临界与极值问题题型四3.解题方法(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小.(2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值).(3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值.例6如图10所示，质量为m的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑.对物体施加一大小为F、方向水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；答案33解析如图甲所示，未施加力F时，对物体受力分析，由平衡条件得mgsin30°＝μmgcos30°图10解得μ＝tan30°＝33(2)这一临界角θ0的大小.解得F＝mgsinα＋μmgcosαcosα－μsinα解析设斜面倾角为α时，受力情况如图乙所示，由平衡条件得：Fcosα＝mgsinα＋Ff′FN′＝mgcosα＋FsinαFf′＝μFN′答案60°当cosα－μsinα＝0，即tanα＝时，F→∞，即“不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行”，此时，临界角θ0＝α＝60°.3变式5如图11所示，重50N的物体A放在倾角为37°的粗糙斜面上，有一根原长为10cm、劲度系数为800N/m的弹簧，其一端固定在斜面顶端，另一端连接物体A后，弹簧长度为14cm，现用一弹簧测力计沿斜面向下拉物体，若物体与斜面间的最大静摩擦力为20N，当弹簧的长度仍为14cm时，弹簧测力计的读数不可能为(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)A.10NB.20NC.40ND.0√解析A在斜面上处于静止状态时所受合力为零，当摩擦力的方向沿斜面向上时，F＋mgsin37°≤Ffm＋k(l－l0)，解得F≤22N，当摩擦力沿斜面向下时，F最小值为零，即拉力的取值范围为0≤F≤22N，故选C.图111.如图1，某电视台每周都有棋类节目，铁质的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上，不计棋子之间的相互作用力，下列说法正确的是A.小棋子共受三个力作用B.棋子对棋盘的压力大小等于重力C.磁性越强的棋子所受的摩擦力越大D.质量不同的棋子所受的摩擦力大小不同√1234双基巩固练567891011121314课时精练(限时：40分钟)图1解析小棋子受到重力G、棋盘面的吸引力F引、支持力FN和静摩擦力Ff共四个力作用，重力竖直向下，摩擦力竖直向上，且重力和摩擦力是一对平衡力；支持力和吸引力为一对平衡力；棋子掉不下来的原因是棋盘对它向上的摩擦力和它的重力大小相等，所以质量不同的棋子所受摩擦力大小不同，故选项D正确.12345678910111213142.(2019·福建厦门市期末质检)如图2所示，在水平晾衣杆上晾晒床单时，为了使床单尽快晾干，可在床单间支撑轻质小木棍.小木棍位置不同，两侧床单间夹角θ将不同.设床单重力为G，晾衣杆对床单的作用力大小为F，下列说法正确的是A.θ越大，F越大B.θ越大，F越