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第十四章电磁波2电磁振荡知识内容选考要求课时要求电磁振荡c1.知道振荡电路、振荡电流及LC振荡电路的概念.了解LC振荡电路的振荡周期(频率)与电感、电容的关系.2.了解振荡过程中能量转化及损失情况，电容器极板上电荷量、电路中的电流、电压的变化情况.3.会用LC振荡电路的周期、频率公式进行简单计算.NEIRONGSUOYIN内容索引自主预习预习新知夯实基础重点探究启迪思维探究重点达标检测检测评价达标过关课时对点练注重双击强化落实自主预习一、电磁振荡的产生1.振荡电流：大小和方向都做迅速变化的电流.2.振荡电路：能产生的电路.3.LC振荡电路的放电、充电过程(1)电容器放电：线圈有作用，放电电流不会立刻达到最大值，而是由零逐渐增大，极板上的电荷逐渐.放电完毕时，极板上的电荷量为零，放电电流达到____.该过程电容器的全部转化为线圈的.(2)电容器充电：电容器放电完毕时，线圈有作用，电流并不会立刻减小为零，而会保持原来的方向继续流动，并逐渐减小，电容器开始，极板上的电荷逐渐，电流减小到零时，充电结束，极板上的电荷量达到.该过程中线圈的又全部转化为电容器的.周期性振荡电流自感减少最大值电场能磁场能自感反向充电增多最大值磁场能电场能二、电磁振荡的周期和频率1.周期：电磁振荡完成一次需要的时间.2.频率：1s内完成的的次数.如果振荡电路没有能量损失，也不受其他外界影响，这时的周期和频率分别叫做振荡电路的周期和频率.2πLC3.周期和频率公式：T＝，f＝12πLC.周期性变化周期性变化固有固有1.判断下列说法的正误.(1)LC振荡电路的电容器放电完毕时，回路中磁场能最小，电场能最大.()(2)LC振荡电路中电流增大时，电容器上的电荷一定减少.()(3)LC振荡电路中，电容器的某一极板，从带最多的正电荷放电到这一极板带最多的负电荷为止，这一段时间为一个周期.()(4)要提高LC振荡电路的振荡频率，可以减小电容器极板的正对面积.()即学即用×√×√2.在LC振荡电路中，电容器C带的电荷量q随时间t变化的图象如图1所示.1×10－6s到2×10－6s内，电容器处于______(填“充电”或“放电”)过程，由此产生的电磁波在真空中的波长为______m.充电1200图1重点探究如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关掷向2，(1)电容器通过线圈放电过程中，线圈中的电流怎样变化？电容器的电场能转化为什么形式的能？一、电磁振荡的产生导学探究答案电容器放电过程中，线圈中的电流逐渐增大，电容器的电场能转化为磁场能.(2)在电容器反向充电过程中，线圈中电流如何变化？电容器和线圈中的能量是如何转化的？答案在电容器反向充电过程中，线圈中电流逐渐减小，线圈中的磁场能转化为电容器的电场能.(3)线圈中自感电动势的作用是什么？答案线圈中电流变化时，产生的自感电动势阻碍电流的变化.电磁振荡过程各物理量的变化规律知识深化项目过程电荷量q电场强度E电势差U电场能电流i磁感应强度B磁场能减少减小减小减少增大增大增加0000最大最大最大0～T4t＝T4时刻电容器放电增加增大增大增加减小减小减少最大最大最大最大000减少减小减小减少增大增大增加0000最大最大最大增加增大增大增加减小减小减少T4～T2反向充电t＝T2时刻T2～3T4反向放电t＝3T4时刻3T4～T电容器充电例1(多选)如图2所示，L为一电阻可忽略的线圈，D为一灯泡，C为电容器，开关S处于闭合状态，灯泡D正常发光，现突然断开S，并开始计时，能正确反映电容器a极板上电荷量q及LC回路中电流i(规定顺时针方向为正)随时间变化的图象是(图中q为正值表示a极板带正电)图2√√解析S断开前，电容器C短路，线圈中电流从上向下，电容器不带电；S断开时，线圈L中产生自感电动势，阻碍电流减小，电容器C充电，此时LC回路中电流i沿顺时针方向(正向)最大；电容器充电过程，电容器带电荷量最大时(a板带负电)，线圈L中电流减为零.此后，LC回路发生电磁振荡形成交变电流.综上所述，选项B、C正确.LC振荡电路充、放电过程的判断方法1.根据电流流向判断：当电流流向带正电的极板时，电容器的电荷量增加，磁场能向电场能转化，处于充电过程；反之，当电流流出带正电的极板时，电荷量减少，电场能向磁场能转化，处于放电过程.2.根据物理量的变化趋势判断：当电容器的电荷量q(电压U、场强E、电场能EE)增大或电流i(磁感应强度B、磁场能EB)减小时，处于充电过程；反之，处于放电过程.3.根据能量判断：电场能增加时，充电；磁场能增加时，放电.总结提升针对训练(多选)(2017·海宁检测)LC振荡电路中，某时刻的磁场方向如图3所示，则A.若磁场正在减弱，则电容器正在充电，电流由b向aB.若磁场正在减弱，则电场能正在增大，电容器上极板带负电C.若磁场正在增强，则电场能正在减小，电容器上极板带正电D.若磁场正在增强，则电容器正在充电，电流方向由a向b解析若磁场正在减弱，则电流在减小，是充电过程，电场能正在增大，根据安培定则可确定电流由b向a，上极板带负电，故选项A、B正确；若磁场正在增强，则电流在增大，是放电过程，电场能正在减小，根据安培定则，可判断电流由b向a，上极板带正电，故选项C正确，D错误.√√√图3二、电磁振荡的周期和频率如图所示的电路，(1)如果仅更换自感系数L更大的线圈，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关掷向2，电容器通过线圈放电，线圈因自感现象产生的自感电动势是否更大？“阻碍”作用是否也更大？由于延缓了振荡电流的变化，振荡周期T会怎样变化？导学探究答案自感电动势更大，“阻碍”作用更大，周期变长.(2)如果仅更换电容C更大的电容器，将开关S掷向1，先给电容器充电，电容器的带电荷量是否增大？再将开关掷向2，电容器通过线圈放电，放电时间是否相应地变长？振荡周期T是否变长？答案带电荷量增大，放电时间变长，周期变长.解电磁振荡周期相关题目的方法(1)明确振荡周期T＝2π，即T取决于L、C，与极板所带电荷量、两板间电压无关.(2)明确电感线圈的自感系数L及电容C由哪些因素决定.L一般由线圈的长度、横截面积、单位长度上的匝数及有无铁芯决定，由公式C＝可知，电容C与电介质的相对介电常数εr、极板正对面积S及板间距离d有关.知识深化LCεrS4πkd例2要想增大LC振荡电路中产生的振荡电流的频率，可采用的方法是A.增大电容器两极板的间距B.升高电容器的充电电压C.增加线圈的匝数D.在线圈中插入铁芯√解析LC振荡电路中产生的振荡电流的频率f＝12πLC，要想增大频率，应该减小电容C，或减小线圈的自感系数L，再根据C＝εrS4πkd，增大电容器两极板的间距，电容减小，所以A正确；升高电容器的充电电压，电容不变，B错误；增加线圈的匝数、在线圈中插入铁芯，自感系数增大，故C、D错误.[学科素养]例2首先提出问题，提出要想增大LC振荡电路中产生的振荡电流的频率，可采用什么方法.在解答问题的过程中，考查了频率和相关物理量的关系，让学生对物理规律的认识更加深刻.这体现了“科学思维”的学科素养.例3如图4所示为振荡电路在某一时刻的电容器带电情况和电感线圈中的磁感线方向情况.由图可知，电感线圈中的电流正在______(填“增大”“减小”或“不变”).如果电流的振荡周期为T＝10－4s，电容C＝250μF，则线圈的自感系数L＝______H.解析根据磁感线方向，应用安培定则可判断出电流方向，从而可知电容器在充电，电流会越来越小.根据振荡电流的周期公式T＝2πLC，得L＝T24π2C＝10－424×3.142×250×10－6H≈10－6H.图4减小10－6达标检测1.(电磁振荡)(2018·北仑中学高二第二学期期末)如图5为LC振荡电路中电流随时间变化的图象，则A.0－t1时间内，磁场能在增加B.t1－t2时间内，电容器处于放电状态C.t2－t3时间内，电容器两极板间电压在减小D.t3－t4时间内，线圈中电流变化率在增大√1234图5解析0－t1时间内电路中的电流不断减小，说明电容器在不断充电，则磁场能向电场能转化，磁场能在减小，故A错误；在t1到t2时间内电路中的电流不断增大，说明电容器在不断放电，故B正确；在t2到t3时间内，电路中的电流不断减小，说明电容器在不断充电，则电容器两极板间电压在增大，故C错误；电流变化率就是i－t图象的斜率，由题图可知，在t3－t4时间内，图象的斜率在变小，因此线圈中电流变化率在减小，故D错误.12342.(电磁振荡)(2018·湖州高二下学期期末)如图6所示的LC振荡电路中，某时刻电流的方向为顺时针，则以下判断正确的是A.若上极板A带正电，则电流在增大B.若电容器在放电，则电流在减小C.若电流减小，则线圈两端电压减小D.若只减小电容C，则振荡电流周期变小√解析通过题图所示电流方向，知电容器在充电，则电容器上极板A带正电，振荡电流正在减小，电容器上的电荷量正在增加，由U＝知A、B两板间的电压在增加，线圈两端电压增加，故A、B、C错误；根据T＝2π可知，若只减小电容C，则振荡电流周期变小，选项D正确.图6QCLC23413.(电磁振荡的周期和频率)在LC振荡电路中，电容器放电时间的长短决定于A.充电电压的大小B.电容器带电荷量的多少C.放电电流的大小D.电容C和自感系数L的数值√1234解析电容器放电一次经历四分之一个周期，而周期T＝2πLC，T是由振荡电路的电容C和自感系数L决定的，与充电电压、带电荷量、放电电流等无关.4.(电磁振荡的周期和频率)如图7所示，线圈L的自感系数为25mH，电阻为零，电容器C的电容为40μF，灯泡D的规格是“4V2W”.开关S闭合后，灯泡正常发光，S断开后，LC中产生振荡电流.若从S断开开始计时，求：图7(1)当t＝π2×10－3s时，电容器的右极板带何种电荷；答案正电荷解析S断开后，LC中产生振荡电流，振荡周期为T＝2πLC＝2π25×10－3×40×10－6s＝2π×10－3s，当t＝π2×10－3s＝T4时，电容器充电完毕，右极板带正电荷.1234(2)当t＝π×10－3s时，LC回路中的电流大小.答案0.5A1234解析开关S闭合后，灯泡正常发光时电路中的电流I＝PU＝24A＝0.5A，当t＝π×10－3s＝T2时，LC回路中的电流达到反向最大，即I＝0.5A.课时对点练一、选择题考点一电磁振荡1.(多选)在LC振荡电路中，若某个时刻电容器极板上的电荷量正在增加，则A.电路中的电流正在增大B.电路中的电场能正在增加C.电路中的电流正在减小D.电路中的电场能正在向磁场能转化12345678910√√解析电荷量增加，电容器充电，电场能增加，磁场能减少，电流减小.2.(多选)(2018·嘉兴高级中学高二期中)在LC振荡电路中，当电容器充电完毕尚未开始放电时，下列说法正确的是A.电容器中的电场最强B.电路中的磁场最强C.电场能已有一部分转化成磁场能D.此时电路中电流为零12345678910√√3.(多选)LC回路中电容器两端的电压U随时间t变化的关系如图1所示，则A.在t1时刻，电路中的电流最大B.在t2时刻，电路中的磁场能最多C.在t2至t3的过程中，电路中的电场能不断增加D.在t3至t4的过程中，电容器带的电荷量不断增加12345678910√图1√解析t1时刻电容器两端电压最高，电路中振荡电流为零，t2时刻电容器两端电压为零，电路中振荡电流最大，磁场能最多，故选项A错误，B正确.在t2至t3的过程中，由题图可知，电容器两极板间电压增大，必有电场能增加，选项C正确.而在t3至t4的过程中，电容器两极板间电压减小，电容器带的电荷量不断减少，选项D错误.123456789104.(多选)在如图2甲所示的LC振荡电路中，通过P点的电流随时间变化的图线如图乙所示，若把通过P点向右的电流规定为i的正方向，则A.0至0.5ms内，电容器C正在充电B.0.5ms至1ms内，电容器上极板带正电C.1ms至1.5ms内，Q点比P点电势高D.1.5ms至2ms内，磁场能在减少12345678910图2√解