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第十三章光实验：测定玻璃的折射率知识内容选考要求课时要求测定玻璃的折射率√1.知道测定玻璃的折射率的实验原理、方法、步骤，会画光路图，能计算折射率以及折射率的平均值，知道实验误差产生的原因和减小误差的方法.2.掌握测定玻璃折射率的方法.3.会确定入射光线和折射光线.4.知道测定入射角和折射角的其他方法.NEIRONGSUOYIN内容索引技能储备明确原理提炼方法题型演练学以致用实训演练达标检测检测评价达标过关课时对点练注重双击强化落实技能储备用插针法确定光路，找出与入射光线相应的出射光线，就能在玻璃砖中画出对应的折射光线，从而可以测出一组对应的入射角和折射角，根据折射定律，便可求出玻璃的折射率.一、实验原理玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉(3～4枚)、量角器、直尺、铅笔.二、实验器材1.把白纸用图钉钉在木板上.2.用直尺画一条平行于玻璃砖一个面的一条线aa′作为界面，过aa′上一点O作垂直于aa′的直线NN′作为法线，过O点画一条入射光线AO，使入射角θ1适当大些，如图1所示.三、操作步骤图13.在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa′重合.4.沿玻璃砖的另一侧面用直尺画一条直线bb′.5.在玻璃砖的bb′一侧白纸上竖直地立一枚大头针P3，调整视线，同时移动大头针P3的位置，当P3恰好能同时挡住玻璃砖aa′一侧所插的大头针P1、P2的像时，把大头针P3插好.6.在玻璃砖bb′一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住P3本身，同时也能挡住P1、P2的像.7.记下P3、P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3、P4连一条直线BO′交bb′于O′点，连接OO′，OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，折射角为θ2.8.用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小.9.改变入射角θ1，重复上面的步骤再做三、四次，量出相应的入射角和折射角.1.计算法：通过多次测量入射角和折射角，得出多组入射角和折射角的正弦值，再代入n＝中求出多个n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率.2.单位圆法(1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，分别交NN′于点H、H′，如图2所示.四、数据处理sinθ1sinθ2图2(2)由图中关系知sinθ1＝EHOE，sinθ2＝E′H′OE′，OE＝OE′＝R，则n＝sinθ1sinθ2＝EHE′H′，只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n.3.图象法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sinθ1－sinθ2图象，由n＝可知图象应为直线，如图3所示，其斜率为折射率.sinθ1sinθ2图31.实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动.2.不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用.3.大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差.4.实验中入射角不宜过小或过大，否则会使测量误差增大.五、注意事项题型演练例1(2017·浙江11月选考)在“测定玻璃的折射率”实验时，(1)下列做法正确的是_____.A.入射角越大，误差越小B.在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面C.实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量D.判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部一、实验原理与操作C解析本实验在用插针法时，角度不宜过大，否则很难确定折射角，选项A错；不能用铅笔贴着光学面画界面，所以选项B错误；本实验通过n＝求折射率，也可以通过单位圆法求折射率，所以选项C正确；在观察像与针是否在一条直线时，应该观察大头针底部，所以D错误.sinisinr(2)小明同学在插针时玻璃砖的位置如图4所示，根据插针与纸上已画的界面确定入射点与出射点，依据上述操作所测得的折射率______(填“偏大”“偏小”或“不变”).偏小图4解析由图甲可知，此次测量的折射角偏大，导致测得的折射率偏小.甲(3)小明同学经正确操作后，在纸上留下四枚大头针的位置P1、P2、P3和P4，AB和CD是描出的玻璃砖的两个边，如图5所示，请在虚线框中画出光路图.图5答案光路图见解析解析光路图如图乙所示.乙例2(2017·湖州市第一学期调研)根据“测定玻璃的折射率”的实验要求，回答下列问题：某同学先在图6中的线段AO上竖直插上大头针P1和P2，然后准备在bb′外侧插上大头针P3和P4，则插P3的要求是________________________________；插P4的要求是______________________________________；在实验中，有两位同学分别设计了记录表格，记录好数据并完成了计算.图6竖直插P4时，应让P4挡住P1、P2的像和P3竖直插P3时，应让P3挡住P1、P2的像次数入射角isini折射角rsinrn130.0°0.50020.9°0.3571.401.40245.0°0.70730.5°0.5081.39360.0°0.86638.0°0.6161.41n乙同学设计的表格：次数123角平均值正弦值n入射角i30.0°45.0°60.0°45.0°0.7071.42折射角r20.9°30.5°38.0°29.8°0.497两位同学做得正确的是_____(填“甲”或“乙”).甲甲同学设计的表格：二、实验数据处理例3(2017·浙江十校联盟3月适应性考试)在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确的操作，插好了4枚大头针P1、P2和P3、P4，如图7所示.图7(1)在图中坐标纸上画出完整的光路图，并标出入射角θ1和折射角θ2；答案如图所示(2)对你画出的光路图进行测量，求出该玻璃的折射率n＝_____________(结果保留两位有效数字).1.4(1.2～1.6)例4(2018·温州新力量联盟高二第二学期期中)在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，画出完整的光路图，由于没有量角器，他以入射点O为圆心画圆交入射光线于A点，交折射光线于B点，过A点画法线的垂线与法线交于C点，过B点画法线的垂线与法线交于D点，如图8所示，若各线段的长度可以用表示，则玻璃的折射率可表示为______.AC、CO、BD、DO图8ACBD解析由折射定律有n＝sinθ1sinθ2＝ACOABDOB＝ACBD.三、其他形状玻璃砖测折射率例5(2017·宁波诺丁汉大学附中高二下学期期末)在“用插针法测定玻璃砖折射率”的实验中，玻璃砖的ab边与a′b′边相互平行，aa′边与bb′边不平行，某同学在白纸上仔细画出了玻璃砖的两条边线aa′与bb′，如图9所示.图9(1)实验时，先在玻璃砖的一侧插两枚大头针P1和P2以确定入射光线AO，接着，眼睛应在玻璃砖的________(填“同一侧”或“另一侧”)观察所插的两枚大头针P1和P2，同时通过插第三、第四枚大头针来确定从玻璃砖射出的光线.另一侧解析实验时，先在玻璃砖的一侧插两枚大头针P1和P2以确定入射光线AO，接着，眼睛在玻璃砖的另一侧观察所插的两枚大头针P1和P2，同时通过插第三、第四枚大头针来确定从玻璃砖射出的光线；(2)实验中是否要求四枚大头针的针帽在同一视线上？____(填“是”或“否”).否解析实验中要求四枚大头针的针尖在同一视线上，而不是针帽.(3)下列操作可以减小实验误差的是_____(填字母代号).A.适当增大大头针P1、P2的间距B.选择玻璃砖相互平行的ab、a′b′边来测量C.选用尽可能细的笔画线D.使AO的入射角接近90°AC解析大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时，角度的测量误差会小些，故A正确；用插针法测定玻璃砖折射率时，玻璃砖上、下表面不一定要平行，故B错误；为了准确确定入射光线和折射光线，选用尽可能细的笔画线，故C正确；为了减小测量的相对误差，选择的入射角应适当，不宜过小也不宜过大，故D错误.达标检测1.(实验原理与操作)在测定玻璃的折射率的实验中，对一块两面平行的玻璃砖，用插针法找出与入射光线对应的出射光线，现在甲、乙、丙、丁四位同学分别作出如图10所示的四组插针结果.甲、乙123图10(1)从图上看，肯定把大头针插错了的同学是________.(2)从图上看，测量结果准确度最高的同学是_____.丁42.(实验数据处理)(2018·金华一中高二上学期第二次段考)在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图11所示.(1)请在图12中画出完整的光路图.图11图121234答案如图所示1234解析分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点并延长，与玻璃砖两平行边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中的传播线路.光路图如图所示.1234(2)对画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝_____________________________(保留3位有效数字).1.53(说明：±0.03范围内均可)解析设方格纸上正方形的边长为1，光线的入射角为θ1，折射角为θ2，则sinθ1＝5.35.32＋42≈0.798，sinθ2＝2.22.22＋3.62≈0.521，所以该玻璃砖的折射率n＝sinθ1sinθ2＝0.7980.521≈1.53.1234(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图13所示.图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和____(填“A”或“B”).A图13解析由题图可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A.12343.(实验数据处理)(2017·金华十校高三第一学期质检)如图14所示，某同学做“测定玻璃的折射率”实验时，完成光路图后，由于没有量角器，借助圆规以O为圆心画圆，该圆交入射光线于A点，交OO′连线延长线于C点.分别过A点、C点作法线NN′的垂线AB、CD交NN′于B点、D点，请用刻度尺测量并计算得到此种玻璃的折射率n＝_____.(结果保留两位有效数字)图141.5解析由折射定律有n＝sinθ1sinθ2＝ABOACDOC＝ABCD，测得AB＝1.13cm、CD＝0.73cm，代入数据解得n≈1.5.12344.(其他形状玻璃砖测折射率)在做“插针法测定玻璃砖的折射率”的实验中，对于如图所示的梯形玻璃砖(两个光学面不平行)，实验结果可能是下列图中的____.(请选择一个正确答案)B1234课时对点练1234567891.在“用插针法测玻璃砖折射率”的实验中，实验方法和步骤完全正确，但测后发现玻璃砖的两个光学面不平行，则A.入射光线与出射光线一定不平行，测量值偏大B.入射光线与出射光线一定不平行，测量值偏小C.入射光线与出射光线一定不平行，测量值仍然正确D.入射光线与出射光线可能平行，测量值仍然正确√解析只要实验方法和步骤完全正确，测量值的准确性与玻璃砖的两个光学面是否平行没有关系.2.(多选)在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路图如图1所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是解析实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1与P2之间，P2与O点之间，P3与P4之间，P3与O′点之间距离要稍大一些.入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小.实验中严禁用玻璃砖代替尺子画线.故A、B正确，C、D错误.123456789图1A.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当大一些B.为减小测量误差，P1、P2连线与玻璃砖界面法线的夹角应适当大一些C.若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像D.实验中为方便操作可用玻璃砖代替尺子画线√√3.(2018·湖州高二下学期期末)如图2所示，某同学在“测定玻璃的折射率”实验中，先确定了上边界和入射光线AO，竖直插好大头针P