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第十二章机械波4波的衍射和干涉知识内容选考要求课时要求波的衍射和干涉b1.知道波的衍射现象和波产生明显衍射现象的条件，知道衍射是波特有的现象，知道一切波都能发生衍射；经历波的衍射研究过程，体会波的传播特征.2.了解波的叠加原理，知道波的干涉现象和波发生干涉的条件，知道一切波都能发生干涉，干涉是波特有的现象；经历波的干涉研究过程.3.理解干涉现象中振动加强与减弱的意义.NEIRONGSUOYIN内容索引自主预习预习新知夯实基础重点探究启迪思维探究重点达标检测检测评价达标过关课时对点练注重双击强化落实自主预习一、波的衍射1.定义：波可以继续传播的现象.2.发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长_____，或者比波长时，才能观察到明显的衍射现象.3.波的衍射的普遍性：一切波都能发生，是波特有的现象.绕过障碍物相差不多更小衍射衍射二、波的叠加几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的.同时矢量和三、波的干涉1.定义的两列波叠加时，某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小的现象.2.稳定干涉条件(1)两列波的必须相同.(2)两个波源的必须保持不变.3.干涉的普遍性一切波都能发生干涉，干涉是现象.频率相同频率相位差波所特有的1.判断下列说法的正误.(1)只有当障碍物的尺寸与波长差不多或比波长小时，才会发生衍射现象.()(2)敲击音叉使其发声，然后转动音叉，听到声音忽强忽弱是声波的干涉现象.()(3)只有频率相同的两列波才可以叠加.()(4)在振动减弱的区域，各质点都处于波谷.()即学即用×√××2.两个频率、振动方向、初始相位均相同的波源S1、S2，产生的波在同一介质中传播时，某时刻t形成如图1所示的干涉图样，图样中两波源S1、S2同时为波谷(实线表示波峰，虚线表示波谷)，在图中标有A、B、C三个点，则振动加强的点是________，振动减弱的点是_____.图1A、BC解析由题图可知A点为波峰与波峰相遇，是振动加强点；B点是波谷与波谷相遇，是振动加强点；C点是波峰与波谷相遇，是振动减弱点.重点探究如图所示是一个可观察水波衍射的水波发生槽，振源的频率是可以调节的，槽中放置两块可移动的挡板形成宽度可调节的小孔，观察水波的传播，也可以在水槽中放置宽度不同的挡板，观察水波的传播.思考下列问题：一、波的衍射导学探究(1)水波遇到小孔时，会观察到什么现象？依次减小小孔尺寸，观察到的现象有什么变化？答案水波遇到小孔时，水波能穿过小孔，并能到达挡板后面的“阴影区”，小孔的尺寸减小时，水波到达“阴影区”的现象更加明显.(2)当水波遇到较大的障碍物时，会观察到什么现象？当障碍物较小时，会观察到什么现象？答案当水波遇到较大的障碍物时，将会返回，当障碍物较小时，波能继续向前传播.1.关于衍射的条件：应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射.衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件.2.波的衍射实质分析：波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向.波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况.知识深化例1(多选)如图2所示是观察水波衍射的实验装置.AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源.图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是A.此时能观察到波明显的衍射现象B.挡板前后波纹间距离相等C.如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象√√图2√解析观察题图可知道孔的尺寸与波长差不多，能观察到波明显的衍射现象，故选项A对；因波的传播速度不变，频率不变，故波长不变，即挡板前后波纹间距离应相等，故选项B对；若将孔AB扩大，且孔的尺寸远大于波长，则可能观察不到明显的衍射现象，故选项C对；若f增大，由λ＝，知λ变小，衍射现象变得不明显了，故选项D错.vf针对训练在水波槽里放两块挡板，当中留一窄缝，已知窄缝的宽度为0.5cm.所用水波的波长为5cm，则下列选项中的衍射图样正确的是√解析窄缝宽度0.5cm明显小于水波波长5cm，符合发生明显衍射现象的条件，且水波是以水中“某点”为中心的弧线，C正确.二、波的叠加(1)两个同学分别抓住绳子的两端，各自抖动一下，绳上产生两列凸起且相向传播的波，两列波相遇后是否还保持原来的运动状态继续传播？答案两列波相遇后仍然保持原来各自的运动状态继续传播，并没有受到另一列波的影响.导学探究(2)当教室内乐队合奏时，我们听到的某种乐器的声音与这种乐器独奏时发出的声音是否相同？这种声音是否受到了其他乐器的影响？答案相同，没有受到其他乐器的影响.对波的叠加的理解1.波的独立传播特性：几列波相遇时各自的波长、频率等运动特征，不受其他波的影响.2.波的叠加原理：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和.知识深化例2(多选)(2018·浙江4月选考)两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿＋x和－x轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴.某时刻两波的波面如图3所示，实线表示P波的波峰、Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰.a、b、c为三个等间距的质点，d为b、c中间的质点.下列判断正确的是A.质点a的振幅为2AB.质点b始终静止不动C.图示时刻质点c的位移为0D.图示时刻质点d的振动方向沿－y轴图3√√解析由题图可得两列波频率、波长相等，实线表示P波的波峰、Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰，故a、c两点为减弱点，b为加强点.由于振幅均为A，所以a、c两点始终静止不动，故A、B错误，C正确；此时d点处P波向下运动，Q波向下运动，所以质点d沿－y轴方向振动，D正确.三、波的干涉如图所示，与振动发生器相连的两个小球，在振动发生器的带动下上下振动，形成两个振动频率和振动步调相同的波源，在水面上形成两列步调、频率相同的波，两列波在水面上相遇时，能观察到什么现象？如果改变其中一个小球振动的快慢，还会形成这种现象吗？导学探究答案在水面上出现一条条从两个波源中间伸展开的相对平静的区域和剧烈振动的区域.改变其中一个小球振动的快慢，这种现象将消失.对波的干涉的理解1.发生干涉的条件：(1)两列波的频率相同；(2)相位差恒定.2.产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显.3.干涉图样及其特点(1)干涉图样：如图4所示.知识深化图4(2)特点①加强区和减弱区的位置固定不变.②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化).③加强区与减弱区互相间隔.4.振动加强点和振动减弱点(1)振动加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，A＝A1＋A2.(2)振动减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，A＝|A1－A2|.(3)振动加强点和振动减弱点的判断①条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两列波叠加时，设点到两波源的路程差为Δx，当Δx＝|x2－x1|＝kλ(k＝0,1,2，…)时为振动加强点；当Δx＝|x2－x1|＝(2k＋1)(k＝0,1,2，…)时为振动减弱点.若两波源振动步调相反，则上述结论相反.②现象判断法：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为振动加强点，若总是波峰与波谷相遇，则为振动减弱点.(4)振动加强的点和振动减弱的点始终保持与波源同频率振动，其振幅不变(振动减弱点的振幅可能为零)，其位移随时间变化(处于振动减弱点且两列波的合振幅为零的情况除外).λ2例3(多选)如图5所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样.图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷，b、d、f共线，下列说法正确的是A.a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱B.e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间C.经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D.经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰√√图5解析a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点是波峰和波谷相遇的点，都是振动减弱的点，选项A正确.e点位于加强点的连线上，仍为加强点，f点位于减弱点的连线上，仍为减弱点，选项B错误.相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，选项C错误.因形成干涉图样的质点都在不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，选项D正确.例4(多选)(2017·浙江11月选考)有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉.如图6所示，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，a为波谷与波谷相遇点，b、c为波峰与波谷相遇点，d为波峰与波峰相遇点，e、g是a、d连线上的两点，其中e为连线的中点，则A.a、d处的质点振动加强，b、c处的质点振动减弱B.从图示时刻经过半个周期，e处的质点通过的路程为4AC.从图示时刻经过半个周期，g处的质点加速向平衡位置运动D.从图示时刻经过四分之一周期，d处的质点振幅恰好为零图6√√√解析由题意可知两列波满足发生干涉的条件，a、d两点分别为波谷与波谷叠加和波峰与波峰叠加，属于振动加强点，而b、c两点为波峰与波谷叠加，属于振动减弱点，选项A正确；由题图可知，e、g均为振动加强点，题图图示时刻，e点处在平衡位置，经过半个周期后，e处质点通过的路程为4A，故B正确；图示时刻g处质点加速向平衡位置振动，半个周期后加速向平衡位置运动，所以C正确；质点振动的振幅为偏离平衡位置的最大距离，是一定值，不会发生变化，所以d处质点的振幅为2A，选项D错误.[学科素养]本题通过条件判断法来确定振动加强点和振动减弱点，一定要注意两波源的振动情况是相同还是相反.在这个过程中，提高了学生获取和处理信息的能力，体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养.达标检测1.(波的衍射)一列波在传播过程中通过一个障碍物，发生了一定程度的衍射，一定能使衍射现象更明显的措施是A.增大障碍物尺寸，同时增大波的频率B.增大障碍物尺寸，同时减小波的频率C.缩小障碍物尺寸，同时增大波的频率D.缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率√1234解析波在介质中传播时波速是由介质决定的，与波的频率无关，所以改变波的频率不会改变波速，由v＝λf可知，当波速一定时，减小频率则波长增大，而发生明显衍射的条件是障碍物或孔、缝的尺寸比波长小或相差不多，所以缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率会使衍射现象更明显，D选项正确.2.(波的叠加)(多选)两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0m/s的速率沿同一直线相向传播，t＝0时刻的波形如图7所示，图中小方格的边长为0.1m.则不同时刻的波形正确的是1234图7√√√解析脉冲波在介质中传播，x＝vt，当t＝0.3s时，两脉冲波各沿波的传播方向传播0.3m，恰好相遇，故A正确.当t＝0.4s、0.5s、0.6s时，两脉冲波各沿波的传播方向传播0.4m、0.5m、0.6m，由波的叠加原理可知B、D正确，C错误.12343.(波的干涉)(多选)(2018·慈溪高二上学期期末)两列相干水波的叠加情况如图8所示，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷.设两列波的振幅均为5cm，且在图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和1m.C点是BE连线的中点，下列说法正确的是A.F、Q两点都保持静止不动B.图示时刻A、B两点的竖直高度差为10cmC.从图示时刻起，经0.5s后，B点通过的路程为20cmD.图示时刻C点正处在平衡位置且向下运动图8√1234√4.(波的干涉)如图9所示，在直线PQ的中垂线OM上有A、B两个声源，分别距O点6m和1m，两个声源同时不断向外发出波长都为2m的完全相同的声波，在直线PQ上从－∞到＋∞的范围内声波干涉减弱的区域共有123