搜索
第十二章机械波2波的图象知识内容选考要求课时要求波的图象b1.理解波的图象中横轴与纵轴的物理意义.2.知道简谐波的图象是正弦曲线，知道波的图象的物理意义.3.知道波的图象与振动图象的联系和区别.4.能根据波的图象和波的传播方向来判断质点的振动方向；能根据波的图象中某一质点的振动方向判断波的传播方向.NEIRONGSUOYIN内容索引自主预习预习新知夯实基础重点探究启迪思维探究重点达标检测检测评价达标过关课时对点练注重双击强化落实自主预习一、波的图象的画法1.建立坐标系用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的，纵坐标y表示某时刻各质点.2.描点把平衡位置位于x1，x2，x3，…的质点的位移y1，y2，y3，…画在xOy坐标平面内，得到一系列坐标为()，()，()，…的点.3.连线用一条的线把各点连接起来就是这时，有时也称，简称.平衡位置偏离平衡位置的位移x1，y1x2，y2x3，y3波的图象波形图平滑波形二、正弦波如果波形是正弦曲线，这样的波叫做，也叫.正弦波简谐波三、波形图与振动图象1.波形图表示介质中的“各个质点”在“”的位移.2.振动图象表示介质中“某一质点”在“”的位移.某一时刻各个时刻1.判断下列说法的正误.(1)波的图象反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况.()(2)从波的图象可以知道各质点振动的振幅.()(3)在不同时刻波的图象有可能完全相同.()(4)振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波的图象的实质是某一时刻各个质点的连线形状.()即学即用√√√×2.一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图如图1所示，由图可知质点的振幅A＝_____cm，此时质点P的运动方向向_____(填“上”或“下”)，加速度方向向____(填“上”或“下”)，且速度在_____(填“增大”“减小”或“不变”)，加速度在_____(填“增大”“减小”或“不变”).图1增大10上下减小重点探究如图所示是横波的演示仪，左图中各质点处在平衡位置，右图是机械波向右传播时某时刻各质点的位置.在右图中，若以第一个质点所在平衡位置为坐标原点、以各质点所在的平衡位置为x轴，取向右为正方向，质点振动的方向为y轴，取向上为正方向，建立坐标系，并把各质点用平滑的曲线连接起来，这就是波的图象.思考下列问题：(1)画出这个图象.一、波的图象导学探究答案(2)某个质点的横、纵坐标表示什么意义？(3)整条图线有什么物理意义？答案横坐标表示质点的平衡位置，纵坐标表示该时刻质点离开平衡位置的位移.答案表示该时刻各质点离开平衡位置的位移.1.对波的图象的理解(1)波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”.可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”.(2)简谐波的图象是正(余)弦曲线，介质中的质点做简谐运动.2.由波的图象获得的三点信息(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移.(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A及波长.(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；若已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向.知识深化3.波的图象的周期性质点振动的位移做周期性变化，即波的图象也做周期性变化，经过一个周期，波的图象复原一次.4.波传播方向的双向性如果只知道波沿x轴传播，则波有可能沿x轴正向或x轴负向传播.例1(多选)如图2所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图象可知A.质点b此时位移为零B.质点b此时向－y方向运动C.质点d的振幅是2cmD.质点a再经过通过的路程是4cm，偏离平衡位置的位移是4cm√√图2T2解析由题图波形图知，质点b在平衡位置，所以此时其位移为零，选项A正确；因波沿x轴正方向传播，波源在左侧，由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点b此时向＋y方向运动，选项B错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d的振幅是2cm，选项C正确；再经过的时间，质点a将运动到负向最大位移处，通过的路程是4cm，偏离平衡位置的位移是－2cm，选项D错误.T2二、质点的振动方向与波传播方向的关系下图是一列向右传播的机械波的图象，请在图上标出各点的运动方向.答案导学探究已知波的传播方向判断质点振动方向的方法1.质点带动法由波的形成原理可知，后振动的质点总是重复先振动质点的运动，已知波的传播方向判断质点振动方向时，可在波源一侧找与该质点距离较近的前一质点，如果前一质点在该质点下方，则该质点将向下运动，反之该质点向上运动.2.上下坡法如图3所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C.知识深化图33.微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移.方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了.如图4.图4解析若质点a向下运动，则质点a“上坡”，故波向左传播；答案向左例2简谐横波某时刻的波形图如图5所示．由此可知：(1)若质点a向下运动，则波向什么方向传播？图5(2)若质点b向上运动，则波向什么方向传播？解析若质点b向上运动，则质点b“下坡”，故波向右传播；答案向右(3)若波从右向左传播，则质点c向什么方向运动？答案向上解析若波从右向左传播，则质点c“下坡”，故质点c振动方向向上.[学科素养]通过例2系统地讲解了质点振动方向的确定方法.意在考查学生灵活运用相关知识解决实际问题的能力，体现了“科学思维”的学科素养.针对训练(2018·宁波高二检测)如图6所示为某一时刻简谐横波的图象，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法中正确的是A.此时刻B、E两点速度为零B.此时刻D质点正向y轴负方向运动C.此时刻质点C、F的加速度、速度都为零D.此时刻质点B、E的速度相同图6√解析由题图可知，该时刻B、E两点正处于平衡位置，其速度最大，A错误；波的传播方向沿x轴正方向，该时刻质点D正向y轴负方向运动，B正确；C、F两点处于位移最大处，根据简谐运动的特点知，两点的加速度最大，速度为零，C错误；波的传播方向沿x轴正方向，由波形平移法得知，此时刻B点的速度方向向上，E点的速度方向向下，速度大小相等，D错误.三、振动图象和波的图象的比较如图为某一列波在某时刻的波的图象和某质点的振动图象，两图象横坐标和纵坐标分别表示什么意义？两图线的物理意义分别是怎样的？导学探究答案波的图象横坐标表示各质点的平衡位置，纵坐标表示某时刻各质点离开平衡位置的位移；而振动图象横坐标表示某质点运动的时间，纵坐标表示该质点在不同时刻离开平衡位置的位移.波的图象表示某时刻各质点的位移；振动图象表示质点的位移随时间变化的规律.1.振动图象和波的图象的比较知识深化振动图象波的图象图象坐标横坐标时间各质点的平衡位置纵坐标某一质点在不同时刻的振动位移各质点在同一时刻的振动位移研究对象一个质点沿波传播方向上的各质点物理意义一个质点在不同时刻的振动位移介质中各质点在同一时刻的振动位移2.说明：(1)简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的振幅、周期均相同.(2)判断波的图象中质点的振动方向可根据带动法、上下坡法、微平移法；判断振动图象中质点的振动方向根据质点下一时刻的位置.例3(多选)根据图7甲、乙所示，分别判断下列说法正确的是A.甲是振动图象，乙是波的图象B.甲是波的图象，乙是振动图象C.甲中A质点向下振动，乙中B时刻质点向下振动D.甲中A质点向上振动，乙中B时刻质点向下振动√√图7解析波的图象的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图象的横坐标为时间，故A错，B对；题图甲中A质点被其左侧的质点带动向上振动，题图乙中B时刻后位移由零变为负值，故向下振动，故C错，D对.例4(2018·“七彩阳光”联盟期中)介质中坐标原点O处的波源在t＝0时刻开始振动，产生的简谐波沿x轴正方向传播，t0时刻传到P处，波形如图8所示.下列能描述x0处质点振动的图象是图8√达标检测1.(波的图象的理解)(多选)如图9所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左，则此时刻有A.各质点的位移都为5cmB.x＝2m处的质点速度沿y轴正方向C.x＝4m处的质点加速度方向沿y轴正方向D.x＝8m处的质点速度为正的最大值√1234图9√解析从题图波的图象可以看出，选项A错误；根据波的传播方向和波的图象可以得出，此时刻x＝2m处的质点速度方向沿y轴负方向，选项B错误；x＝4m处的质点此时处于负向最大位移处，加速度方向沿y轴正方向，选项C正确；x＝8m处的质点位于平衡位置，速度方向沿y轴正方向，所以速度为正的最大值，选项D正确.12342.(质点的振动方向与波传播方向的关系)(多选)简谐横波某时刻的波形图线如图10所示，由此图可知A.若质点a向下运动，则波是从左向右传播的B.若质点b向上运动，则波是从左向右传播的C.若波从右向左传播，则质点c向下运动D.若波从右向左传播，则质点d向上运动√1234图10√解析地震波有横波成分，也有纵波成分，纵波使地面发生上下振动，而横波使地面发生前后、左右晃动，且纵波先到达地面，所以地震波并非平面机械波，A错误，C正确；波源停止振动后，波要继续向前传播，不会立即停止，B错误；地震波具有的能量，随着波的传播将越来越弱，D错误.12343.(振动图象和波的图象的比较)一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置.某时刻的波形如图11甲所示，此后，若经过周期开始计时，则图乙描述的可能是34图11A.a处质点的振动图象B.b处质点的振动图象C.c处质点的振动图象D.d处质点的振动图象√解析经T，a质点振动到波谷，c质点振动到波峰，b质点振动到平衡位置且向下振动，d质点振动到平衡位置且向上振动，故B项正确，A、C、D项错误.3412344.(振动图象和波的图象的比较)某横波在介质中沿x轴传播，图12甲为t＝0.75s时的波形图，图乙为P点的振动图象.那么下列说法正确的是1234图12A.质点L与质点N的运动方向总相同B.该波沿x轴正方向传播C.在0.5s时间内，质点P向右运动了1mD.t＝1s时，质点P处于平衡位置，并正在向y轴负方向运动√解析由波的图象可知，质点L与质点N的运动方向总是相反，故A错误；由振动图象可知，t＝0.75s时，P点振动方向向下，所以该波沿x轴负方向传播，故B错误；质点P在其平衡位置附近来回振动，并不随波迁移，故C错误；由振动图象可知，t＝1s时，质点P处于平衡位置，并正在往y轴负方向运动，故D正确.1234课时对点练一、选择题考点一质点的振动方向与波传播方向的关系1.(多选)下列图中正确的波形图是12345678910111213√√2.如图1所示是一列简谐横波在某时刻的波形图，下列关于所标质点的振动方向的描述正确的是解析由波的传播方向知，波源在左侧，找a左侧邻近的a′点，由题图可知a′点在a点的下方，则a点向下运动，同理得b点向下运动，c点、d点都向上运动，故只有C正确.A.质点a向上运动B.质点b向上运动C.质点c向上运动D.质点d向下运动图1√123456789101112133.一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图2所示.P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是图2A.v变小，a变大B.v变小，a变小C.v变大，a变大D.v变大，a变小√解析由波的传播方向及P质点位置，可知P质点此时正向平衡位置振动，速度增大，加速度减小.123456789101112134.t＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正方向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波.下图中能够正确表示t＝0.6s时波形的图是12345678910111213√考点二波的图象的理解5.(多选)如图3所示为某一时刻的波形图，下列说法中正确的是12345678910111213A.此列波的振幅是0.1mB.x＝15cm处质点的位移是0.1mC.若质点A的速度沿y轴正方向，则质点B的速度亦沿y轴正方向D.质点A