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第五章交变电流4变压器知识内容选考要求课时要求变压器c1.知道变压器的基本结构及符号，会区分原、副线圈.2.了解变压器的工作原理及应用.3.掌握理想变压器的电压与匝数的关系并能用它解决简单问题.4.知道理想变压器的功率关系，能推导出原、副线圈的电流与匝数的关系并能用它解决简单问题.NEIRONGSUOYIN内容索引自主预习预习新知夯实基础重点探究启迪思维探究重点达标检测检测评价达标过关课时对点练注重双击强化落实自主预习一、变压器的原理1.构造：由和绕在铁芯上的两个线圈组成，与交流电源连接的线圈叫，与负载连接的线圈叫.2.原理：现象是变压器工作的基础.原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生.闭合铁芯原线圈副线圈互感磁场感应电动势二、电压与匝数的关系1.理想变压器：没有的变压器叫做理想变压器，它是一个理想化模型.2.电压与匝数的关系原、副线圈的等于两个线圈的，即.3.理想变压器原、副线圈功率关系P1P2(填“”“＝”或“”).4.两类变压器副线圈的电压比原线圈电压低的变压器叫变压器；副线圈的电压比原线圈电压高的变压器叫变压器.能量损失电压之比匝数之比U1U2＝___n1n2＝降压升压1.判断下列说法的正误.(1)理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比.()(2)输入交变电流的频率越高，输出交变电流的电压就越高.()(3)我们在使用质量好的变压器工作时没有能量损失.()(4)理想变压器不能改变交变电流的频率.()即学即用××√√2.一台理想降压变压器从10kV的线路中降压并提供200A的负载电流.已知两个线圈的匝数比为40∶1，则副线圈中的输出电压为______，输出功率为_______，变压器原线圈中的电流为____.250V50kW5A解析由U1U2＝n1n2，得U2＝U1n2n1＝10×103×140V＝250V；由理想变压器功率关系，得P入＝P出＝U1I1＝U2I2＝250×200W＝50kW，同时得I1＝U2I2U1＝250×20010×103A＝5A.重点探究如图所示，把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈(原线圈)通过开关可以连接到交流电源的两端，另一个线圈(副线圈)连到小灯泡两端.连接电路，接通电源，小灯泡能发光.(1)两个线圈并没有连接，小灯泡为什么会发光？一、变压器的原理及电压与匝数的关系导学探究答案当左边线圈接上交流电源时，左边线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生周期性变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律知，在右边线圈中会产生感应电动势，右边线圈作为电源给小灯泡供电，小灯泡就会发光.(2)小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压相等吗？如果不相等，与什么因素有关？答案左、右线圈中每一圈上磁通量的变化率ΔΦΔt都相同，若左边线圈匝数为n1，则U1＝E1＝n1ΔΦΔt.若右边匝数为n2，则U2＝E2＝n2ΔΦΔt，故有E1E2＝n1n2；若忽略左边线圈的电阻，则有U1＝U电源，这样看来只要n1≠n2，小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压就不相等.小灯泡两端的电压，即副线圈两端的电压与原线圈两端的电压及原、副线圈匝数比有关.(3)若将原线圈接在恒定的直流电源上小灯泡发光吗？为什么？答案不发光，因为无法在副线圈中产生感应电动势.知识深化1.变压器的原理是互感现象.当原线圈接交变电压时，在铁芯中产生周期性变化的磁场，在副线圈中会产生感应电动势，由于原、副线圈绕在同一个闭合铁芯上，所以穿过每一匝线圈的磁通量的变化率相等，但由于原、副线圈匝数不同，故电压不同.说明：(1)变压器能改变交变电压、交变电流，但不能改变恒定电压、恒定电流.(2)变压器原、副线圈中交流电的频率相等，即变压器不改变交流电的频率.2.理想变压器电压与匝数的关系原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比，即.U1U2＝n1n2例1(多选)如图1所示的理想变压器，原、副线圈的匝数比n1∶n2＝1∶2，U1＝220sinωt(V)，n1＝1100匝，以下说法中正确的是A.穿过原、副线圈的磁通量的变化率之比为1∶2B.穿过原、副线圈磁通量的变化率的最大值相等，均为VC.原、副线圈每一匝产生的电动势有效值相等，均为0.2VD.原、副线圈电压的最大值之比为1∶2图1√√225√解析对于理想变压器，由于没有磁通量损耗，所以穿过两个线圈的磁通量大小相等，磁通量的变化率相同，A错误.根据E1＝n1ΔΦΔt得磁通量的变化率的最大值为每一匝线圈产生的电动势的最大值，即(ΔΦΔt)max＝22021100V＝25V，所以每一匝产生的电动势的有效值为0.2V，B、C正确.由于匝数比为1∶2，所以原、副线圈电压最大值之比也为1∶2，D正确.二、理想变压器原、副线圈的功率关系和电流关系导学探究阅读教材回答下列问题：(1)什么是理想变压器？理想变压器原、副线圈中的功率有什么关系？答案理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗.理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出.(2)根据能量守恒推导只有一个副线圈时原、副线圈中的电流与匝数的关系.答案由能量守恒有P入＝P出，即U1I1＝U2I2.所以I1I2＝U2U1＝n2n1.知识深化1.功率关系从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出.2.电流关系由U1I1＝U2I2，得：n1I1＝n2I2，即.I1I2＝n2n1例2(多选)如图2所示，一理想变压器的原线圈匝数为n1＝1100匝，接电压有效值为U1＝220V的交变电流，副线圈接“20V10W”的灯泡，灯泡正常发光，可知A.副线圈的匝数n2＝200匝B.副线圈中的电流I2＝0.5AC.原线圈中的输入功率为10WD.原线圈中的电流I1＝0.1A图2√√解析由于理想变压器原、副线圈两端的电压比U1U2＝n1n2，则副线圈匝数n2＝100匝，A错误；理想变压器的原、副线圈的功率相等，所以原线圈的输入功率为10W，C正确；由功率P＝UI可得副线圈中的电流I2＝0.5A，原线圈中的电流I1＝n2n1I2≈0.045A，B正确，D错误.三、自耦变压器和互感器1.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压，反之则可以升高电压，如图3所示.图32.互感器交流电压表和交流电流表都有一定的量度范围，不能直接测量高电压和大电流.互感器是利用变压器的原理来测量高电压或大电流的仪器.(1)电压互感器：实质是降压变压器，可以把高电压变成低电压(如图4所示).电压互感器应并联接入电路.(2)电流互感器：实质是升压变压器，可以把大电流变成小电流(如图5所示).电流互感器应串联接入电路.图4图5例3(2016·江苏单科)一自耦变压器如图6所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈.通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中A.U2U1，U2降低B.U2U1，U2升高C.U2U1，U2降低D.U2U1，U2升高图6√解析由U1U2＝n1n2，n1n2知U2U1；滑动触头从M点顺时针旋转至N点过程，n2减小，n1不变，U1不变，则U2降低，C项正确.例4(多选)图7甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中正确的是A.线圈匝数n1n2，n3n4B.线圈匝数n1n2，n3n4C.甲图中的电表是电压表，输出端不可短路D.乙图中的电表是电流表，输出端不可断路图7√√解析题图甲中的原线圈并联在电路中，为电压互感器，是降压变压器，n1n2，其中的电表为电压表；题图乙中的原线圈串联在电路中，为电流互感器，是升压变压器，n3n4，其中的电表为电流表，故选项C、D正确.四、理想变压器的动态分析1.电压、电流、功率的制约关系(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即.(2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0.(3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即(只有一个副线圈时).n1n2U2＝n2U1n1n1n2I1＝n2I2n12.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况：(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1.(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1.例5(2018·嘉兴市高二第一学期期末)如图8所示是一个理想变压器，K为单刀双掷开关，P是滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端电压，I1为通过原线圈的电流，则A.K合在b处，保持U1不变，使P上滑，I1将增大B.K合在b处，保持P的位置不变，减小U1，I1将增大C.保持U1及P的位置不变，K由b合向a后，I1将增大D.保持U1及P的位置不变，K由b合向a后，R消耗的功率将减小图8√解析保持U1不变，K合在b处，原、副线圈匝数不变，所以副线圈电压不变，现使P上滑，阻值变大，则副线圈电流I2减小，理想变压器的电流与匝数关系：n1n2＝I2I1，可知原线圈I1将减小，故A错误；K合在b处，保持P的位置不变，减小U1，根据n1n2＝U1U2，可知U2减小，副线圈电流I2减小，理想变压器的电流与匝数关系：n1n2＝I2I1，可知原线圈I1将减小，故B错误；保持U1及P的位置不变，K由b合向a后，根据n1n2＝U1U2，n1增大，可知U2减小，副线圈电流I2减小，理想变压器的电流与匝数关系：n1n2＝I2I1，可知原线圈I1将减小，根据P＝I22R，可知R消耗的功率减小，故C错误、D正确.针对训练(多选)如图9所示，理想变压器原线圈的匝数n1＝1100匝，副线圈的匝数n2＝110匝，R0、R1、R2均为定值电阻，且R0＝R1＝R2，电流表、电压表均为理想电表.原线圈接u＝220sin314t(V)的交流电源.起初开关S处于断开状态.下列说法中正确的是A.电压表示数为22VB.当开关S闭合后，电压表示数变小C.当开关S闭合后，电流表示数变大D.当开关S闭合后，变压器的输出功率增大2图9√√√[学科素养]通过改变原、副线圈的匝数、滑动变阻器滑片的位置、开关闭合等方式分析理想变压器的动态问题，使学生进一步熟练掌握理想变压器的原理，熟练掌握理想变压器原、副线圈中的电压、电流、功率关系：(一个副线圈)，P1＝P2，及U1决定U2、I2决定I1、P2决定P1等制约关系培养了学生的综合分析能力，较好地体现了“科学思维”的学科素养.U1U2＝n1n2，I1I2＝n2n1达标检测1.(变压器的工作原理)关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是A.通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变B.穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等C.穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势D.原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈1234√解析通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S不变，故磁通量Φ变化，A错误；因理想变压器无漏磁，故B错误；由互感现象知C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原、副线圈通过磁场联系在一起，故D错误.2.(理想变压器基本关系的应用)(多选)(2018·温州十五校联合体高二第一学期期末)如图10所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为10∶1，原线圈接正弦交流电源，电压u＝3110sin100πt(V)，副线圈接入“220V100W”灯泡一只，则A.灯泡正常发光B.电源输出功率为1000WC.电流表的示数为0.045AD.电流表的示数为4.5A1234√√图103.(互感器)(多选)(2018·温州十五校联合体高二第二学期期中)如图11所示，把两块铁芯固定在一把钳子上，可以做成一个钳形