（浙江新高考专用）2019-2020学年高中物理 第五章 交变电流 2 描述交变电流的物理量课件 新

第五章交变电流2描述交变电流的物理量知识内容选考要求课时要求描述交变电流的物理量c1.了解周期和频率的概念，知道频率单位，掌握周期和频率之间的关系.2.理解有效值的物理意义，知道正弦式交变电流的峰值和有效值之间的关系.3.知道电器上标注的、电表测量的和通常所说的电压、电流均为有效值.4.能从正弦式交变电流的图象中读出峰值、周期，能对正弦式交变电流的图象描述和函数式描述进行转换.NEIRONGSUOYIN内容索引自主预习预习新知夯实基础重点探究启迪思维探究重点达标检测检测评价达标过关课时对点练注重双击强化落实自主预习一、周期和频率1.周期(T)交变电流完成一次变化所需的时间.2.频率(f)交变电流在1s内完成变化的次数.3.周期和频率的关系：T＝___或f＝__.周期性周期性1f1T二、峰值和有效值1.峰值：交变电流的电压、电流能达到的值.2.有效值：让交流与恒定电流分别通过的电阻，如果在交流的_____内它们产生的相等，而这个恒定电流是I、电压是U，我们就把I、U叫做这个交流的有效值.3.正弦式交变电流有效值与峰值之间的关系E＝＝EmU＝＝UmI＝＝Im最大大小相同一个周期热量Em20.7070.7070.707Um2Im21.判断下列说法的正误.(1)正弦式交变电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零.()(2)交变电流的有效值就是一个周期内的平均值.()(3)一个正弦式交变电流的峰值同周期、频率一样是不变的，但有效值是随时间不断变化的.()(4)交流电路中，电压表、电流表的测量值都是有效值.()即学即用×××√2.图1是一个正弦式交变电流的图象，由图可知，电流的峰值Im＝___A，有效值I＝__A，周期T＝__s，频率f＝____Hz.图12140.25重点探究一、周期和频率导学探究如图所示的交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在1s内完成多少次周期性变化？答案完成一次周期性变化需要0.02s；在1s内完成50次周期性变化.知识深化1.周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间.在交变电流的图象中，一个完整的正弦波形对应的时间为一个周期T.2.频率：1s内完成周期性变化的次数.3.周期和频率的关系：f＝，如图2为我国照明电路的e－t图象，则该交流电的周期T＝0.02s，频率f＝50Hz.1T图24.说明：交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n有关.ω(n)越大，周期越短，频率越高，其关系为T＝2πω，ω＝2πT＝2πf＝2πn.例1(多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图3所示.下列说法中正确的是A.此交变电流的频率为0.2HzB.1s内电流方向变化10次C.t＝0.1s时，线圈平面与磁场方向平行D.1s内线圈转5圈图3√√解析由题图知T＝0.2s，故f＝1T＝10.2Hz＝5Hz，即1s内完成5个周期，线圈转5圈，每转1圈电流方向改变2次，故A错误，B、D正确；在t＝0.1s时，e＝0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C错误.二、峰值和有效值导学探究某交流电压的瞬时值表达式，把标有“6V2W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6V的电容器接在此电源上会不会被击穿？u＝62sin100πt(V)答案小灯泡不会被烧坏，交流电压的瞬时值表达式u＝62sin100πt(V)中62V是峰值，其有效值为6V，而标有“6V2W”的小灯泡中的6V是有效值.电容器会被击穿.知识深化1.有效值的计算对于正弦式交变电流，先根据Em＝NBSω求出其峰值，然后根据E＝求出其有效值.2.峰值和有效值的应用(1)峰值：电容器所能承受的电压应高于交流电压的峰值，否则电容器可能被击穿.(2)有效值：①电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流.②交流电压表和交流电流表的数值.③保险丝的熔断电流.Em2例2将硬导线中间一段折成不封闭的半圆形，其半径为l.它在磁感应强度为B、方向如图4的匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为图4A.B2π4l4n22PB.B2π2l4n22PC.B2π4l4n2PD.B2π2l4n2P√解析根据最大感应电动势Em＝NBSω可得，最大感应电动势为Em＝B·12πl2·2πn＝Bπ2l2n，所以电动势有效值为E＝Em2＝22Bπ2l2n，由P＝U2R可得，灯泡的电阻R＝U2P＝B2π4l4n22P，所以A正确.三、交变电流图象的应用正弦交流电的图象是一条正弦曲线，从图象中可以得到以下信息：(1)周期(T)和角速度(ω)：线圈转动的角速度ω＝.(2)峰值(Em、Im)：图象上的最大值.可计算出有效值E＝、I＝.(3)瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值.(4)可确定线圈位于中性面的时刻，也可确定线圈平行于磁感线的时刻.(5)判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率的变化情况.2πTEm2Im2ΔΦΔt例3发电机的形式很多，但其工作原理都基于法拉第电磁感应定律和电磁力定律.因此，其构造的一般原则是：用适当的导磁和导电材料构成互相进行电磁感应的磁路和电路，以产生电磁功率，达到能量转换的目的.常见的发电机产生正弦、余弦式的交流电.如图5所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线b所示.以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是A.线圈先后两次转速之比为1∶2B.交流电a的电压瞬时值ua＝10sin0.4πt(V)C.交流电b的最大值为VD.在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量变化率最大图5√203解析由题图可知，Ta∶Tb＝2∶3，故na∶nb＝3∶2，故A错误；Ta＝0.4s，ω＝2πT＝5πrad/s，所以ua＝10sin5πt(V)，故B错误；两次角速度之比ωa∶ωb＝2πTa∶2πTb＝3∶2，又由Em＝NBSω可知，Ema∶Emb＝3∶2，可得：Emb＝203V，故C正确；t＝0时刻u＝0，根据法拉第电磁感应定律，穿过线圈的磁通量变化率为零，故D错误.针对训练(2017·嘉兴市高二检测)某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图6所示，下列说法中正确的是A.交变电流的频率为0.02HzB.交变电流的瞬时值表达式为i＝5cos50πt(A)C.在t＝0.01s时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大D.若发电机线圈电阻为0.4Ω，则其产生的热功率为5W图6√解析由题图知，交变电流的周期为0.02s，故频率为50Hz，A错误；发电机线圈转动的角速度ω＝2πT＝100πrad/s，故交变电流的瞬时值表达式为i＝5cos100πt(A)，B错误；t＝0.01s时，电流的瞬时值最大，此时穿过线圈的磁通量应为0，C错误；交变电流的有效值I＝Im2＝52A＝522A，故P＝I2R＝5222×0.4W＝5W，故D正确.四、正弦式交流电有效值、峰值、平均值的对比1.峰值：Em＝NBSω.2.有效值与峰值之间的关系：E＝Em2.3.平均值(1)求某一过程中的电动势是平均值，E＝nΔΦΔt.(2)计算通过线圈横截面的电荷量时用电动势的平均值，即q＝I·Δt＝ER总Δt＝nΔΦR总.例4(2017·宁波市高二检测)如图7所示，一个边长L＝10cm、匝数N＝100的正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，磁感应强度B＝0.50T，角速度ω＝10πrad/s，外电路电阻R＝4.0Ω，线圈内阻r＝1.0Ω(结果保留一位小数).(1)写出线圈由图中所示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时时，感应电动势的瞬时值表达式.答案e＝15.7cos10πt(V)解析感应电动势的最大值为Em＝NBL2ω＝100×0.50×0.12×10×3.14V＝15.7V.图示位置(t＝0时)感应电动势最大，所以感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emcosωt＝15.7cos10πt(V).图7(2)求交流电压表的示数.答案8.9V解析电压表示数为电阻两端电压的有效值，即U＝RR＋r·Em2＝4.04.0＋1.0×15.72V≈8.9V.(3)线圈转一圈外力做多少功？答案4.9J解析电动势的有效值E＝Em2.线圈匀速转动的周期T＝2πω.线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即W＝E2R＋rT.代入数据联立解得W≈4.9J.(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量是多大？答案0.1C解析从t＝0起转过90°过程中，Δt内流过电阻R的电荷量q＝NΔΦR＋rΔtΔt＝NBL2R＋r.代入数据得q＝0.1C.达标检测12341.(描述交变电流的物理量)(2018·书生中学高二下学期月考)某小型发电机产生的交变电动势为e＝50sin100πt(V).对此电动势，下列表述正确的是A.峰值是502VB.频率是100HzC.有效值是252VD.周期是0.01s√解析由产生的交变电动势的表达式知峰值为Em＝50V，有效值为E＝502V＝252V，周期为T＝2πω＝2π100πs＝0.02s，频率为f＝1T＝50Hz，故C正确，A、B、D错误.2.(交变电流图象的应用)(2017·宁波诺丁汉大学附中高二第一学期期中)小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图8所示，此线圈与一个R＝10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻.下列说法正确的是A.交变电流的频率为8HzB.交变电流的有效值为AC.交变电流的峰值为4AD.电流的瞬时值表达式为i＝2sin4πt(A)1234√2图81234解析由题图e－t图象可知，交变电流的周期为0.25s，故频率为4Hz，选项A错误；根据欧姆定律可知交变电流的峰值为2A，故有效值为2A，选项B正确，C错误；因ω＝2πf＝8πrad/s，故电流的瞬时值表达式为i＝2sin8πt(A)，故选项D错误.3.(有效值的应用)把一只电热器接在100V的直流电源上，在t时间内产生的热量为Q，若将它分别接到U1＝100sinωt(V)和U2＝50sin2ωt(V)的交流电源上，仍要产生Q的热量，则所需的时间分别为A.t,2tB.2t,8tC.2t,2tD.t,4t1234√根据Um2＝50V解得t″＝8t.B项正确，A、C、D项错误.1234解析设电热器的电阻为R.当电热器接在U＝100V的直流电源上时，Q＝U2Rt当电热器改接到U1＝100sinωt(V)的交流电源上时，Q＝Um122Rt′根据Um1＝100V解得t′＝2t.当电热器改接到U2＝50sin2ωt(V)的交流电源上时，Q＝Um222Rt″A.磁通量的变化ΔΦ＝NBSB.电压表的示数为NBSω2C.电阻R产生的焦耳热Q＝N2B2S2ωRπ4R＋r2D.通过电阻R的电荷量为q＝NBSR＋r4.(正弦式交流电有效值、峰值、平均值的对比)(多选)(2018·杭州六校高二第二学期联考)如图9所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，电压表、电流表均为理想电表，在线圈由图示位置转过90°的过程，下列说法正确的是1234√√图9课时对点练一、选择题考点一对描述交变电流物理量的理解1.下列选项中提到的交流电，不是指有效值的是A.交流电压表的读数B.保险丝熔断电流C.电容器击穿电压D.220V交流电压123456789101112√解析电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值.132.一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图1所示，由图可知A.该交流电的电压的有效值为100VB.该交流电的频率为25HzC.该交流电压瞬时值的表达式为u＝100sin25t(V)D.并联在该电压两端的交流电压表指针不停摆动123456789101112√图113123456789101112解析根据题图可知