重庆市南开中学2016届高三数学下学期模拟试题-理(无答案)

重庆南开中学高2016届高考模拟考试数学试题（理科）注意事项：1、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第II卷3至5页。2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3、全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。4、考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合20,PxxxxZ且，2320Qxxx，则PQ（）A、PB、QC、2D、2、复数21zi（i为虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点所在的象限为（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、《九章算术》有这样一个问题：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和为三百九十里，问第六日所走时数为（）A、140B、150C、160D、1704、“ab”是“直线2yx与圆222xayb相切”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5、执行右边算法流程，记输出的yfx，则1ffe（）A、1B、1C、1eD、21e6、将“NanKai”的6个字母分别写在6张不同的卡片上，任取4张卡片，使得4张卡片上的字母能组成“aiNK”的概率为（）A、23B、415C、215D、1157、将sin0fxx的图象向右平移6个单位长度后，所得图象与函数cosyx的图象重合，则的最小值是（）A、13B、3C、6D、98、函数fx是定义在R上的偶函数，且1fxfx，当2,3x时，fxx，则当1,0x时，fx的解析式为（）A、4xB、2xC、3xD、2x9、一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的最长棱长为（）A、2B、22C、3D、1010、已知22nxxy的展开式中各项系数和为64，则其展开式中53xy的系数为（）A、480B、360C、240D、16011、已知双曲线222:20Cxyaa的左、右焦点分别为12,FF，以12FF为直径的圆与双曲线C在第一象限的交点为P，过P向x轴作垂线，垂足为H，则12PHFF（）A、25B、16C、18D、31012、已知21ln12fxaxaxx满足：斜率不小于1的任意直线l与fx的图象至多有一个公共点，则实数a的取值范围为（）A、1,1B、2,1C、1,2D、3ln22,2第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共3小题，每小题5分。把答案填写在答题卡相对应位置上。13、若1,2,,1,1,2abxc，且abc，则x。14、设实数,xy满足不等式组102101xyxyy，则2xy的最大值为。15、在棱长为2的正四面体ABCD中，GBCD为的重心，M为线段AG的中点，则三棱锥MBCD外接球的表面积为。16、在ABC中，角,,ABC所对的边为,,abc。若2a，tan4tan3AB，则ABC面积的最大值为。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）已知nS是数列na的前n项和，且*113,23nnaaSnN。（I）求数列na的通项公式；（II）若数列nb满足21nnbna，求数列nb的前n项和nT。18、（本小题满分12分）如图，在菱形ABCD中，60ABC，AEABCD平面，CFABCD平面，2ABAE,3CF。（I）求证：EFBDE平面；（II）求二面角BDFE的正弦值。19、（本小题满分12分）某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段40,50,50,60,60,70,70,80,80,90,90,100进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替（如分数段70,80用数值75代替），则得到体育成绩的折线图（如下）。（I）从体育成绩在60,7080,90和的样本学生中随机抽取2人，求在抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在60,70的概率。（II）体育成绩大于或等于70分的学生被称为“体育良好”。从高一年级全体学生中随机抽取4人，其中“体育良好”的人数为X，求X的分布列和数学期望。20、（本小题满分12分）已知椭圆2222:10xyCabab的左、右焦点分别为12,FF，焦距为2，点21,2M在椭圆C上。（I）求椭圆C的方程；（II）如图，过1F任意作两条互相垂直的直线12,ll分别交椭圆C于,AB两点和,DE两点，,PQ分别为AB和DE的中点。试探究直线PQ是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由。21、（本小题满分12分）已知函数1ln1kxfxx，其中kR。（I）当1k时，求函数fx的单调区间；（II）若不等式1xfxx对任意1,00,x成立，求实数k的取值范围。请考生在22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知圆O是ABC的外接圆，ABBC，ADBC是边上的高，AE是圆O的直径。过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F。（I）求证：ACBCADAE；（II）若2,22AFCF，求AE的长。23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为22212xtyt（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos2sin。（I）写出直线l和曲线C的直角坐标方程；（II）若动点P在直线l上，Q在曲线C上，求PQ的最小值。24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数5fxxax。（I）当1a时，求不等式53fxx的解集；（II）若1x时有0fx，求a的取值范围。