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第10课时密度的测量和应用图示说明密度表达式:ρ=。(1)若是不规则物体且ρ物ρ液,可采用针压法和排液法测量体积;(2)若是不规则物体且ρ物ρ液,常用排液法测量体积,这利用了等效替代法;(3)若是规则物体,也可以用刻度尺直接测量长、宽、高来计算体积;(4)本方法测量较准确教材梳理夯实基础重难探究逐个探究考点一测量固体的密度mV2-V1图示说明密度表达式:ρ=。(1)由于测量物体质量时,物体表面沾有液体,使m的测量值偏大,导致ρ偏大;(2)合理的实验步骤应为:先测固体的质量,再测固体的体积教材梳理夯实基础重难探究逐个探究mV2-V1图示说明密度表达式:ρ=。(1)若物体体积较大,可采用等标记法;(2)从烧杯中取出物体时物体表面沾有液体,使体积的测量值偏大,ρ偏小教材梳理夯实基础重难探究逐个探究mV2-V1图示说明密度表达式:ρ=。倒出时烧杯内壁残留液体,使体积V的测量值偏小,ρ偏大教材梳理夯实基础重难探究逐个探究考点二测量液体的密度m2-m1V图示说明密度表达式:ρ=。倒出时量筒内壁残留液体,使质量m2的测量值偏小,ρ偏小教材梳理夯实基础重难探究逐个探究m2-m1V图示说明密度表达式:ρ=。测量较准确教材梳理夯实基础重难探究逐个探究m2-m1V图示说明教材梳理夯实基础重难探究逐个探究未知液体的质量m液=m3-m1;水的体积即为瓶子的容积,V液=V水=m水ρ水=m2-m1ρ水;未知液体的密度ρ液=m液V液=m液V水=m3-m1m2-m1·ρ水[总结]实验步骤的合理安排:首先用调好的天平测烧杯和液体的总质量m1,把烧杯中的部分液体倒入量筒中,读出量筒内液体的体积V;再称出烧杯和剩余液体的质量m2。教材梳理夯实基础重难探究逐个突破探究会测量固体和液体的密度(独立操作)例1小明测量某种矿石的密度。他先用天平测量矿石的质量,当天平平衡时,放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图10-1甲所示,则矿石的质量是g。他用量筒测量矿石的体积,如图乙所示,则矿石的体积为cm3,矿石的密度为kg/m3。3.67×10373.420图10-1教材梳理夯实基础重难探究逐个突破例2[2018·徐州一模改编]小杜同学在云龙湖边捡到了一个金属块,他用天平和量筒测量金属块的密度。(1)如图10-2甲所示,在调节天平横梁平衡时应将平衡螺母向(选填“左”或“右”)移动,使天平横梁平衡。(2)用调节好的天平测金属块的质量,天平平衡时,砝码的质量及游码在标尺上的位置如图乙所示,则金属块的质量为g。左78.8图10-2教材梳理夯实基础重难探究逐个突破例2[2018·徐州一模改编]小杜同学在云龙湖边捡到了一个金属块,他用天平和量筒测量金属块的密度。(3)由图丙可知金属块的体积,则金属块的密度为g/cm3。7.88教材梳理夯实基础重难探究逐个突破例2[2018·徐州一模改编]小杜同学在云龙湖边捡到了一个金属块,他用天平和量筒测量金属块的密度。(4)小杜根据所测数据,在图丁上描出一个对应的点A,接着他又换用另一金属块重复了上述实验,根据所测数据在图上又描出了另一个对应的点B,则B点所对应金属块的材质可能是。A.铅B.铜C.铁D.铝金属铅铜铁铝密度/(g·cm-3)11.38.97.92.7教材梳理夯实基础重难探究逐个突破[答案]D[解析](4)在题图丁中连接BO、AO,得到金属块和另一金属块的m-V图像(如下图所示),取两金属块的体积相同时,mAmB,根据公式ρ=,可得ρAρB,故B点所对应金属块的材质可能是铝。mV教材梳理夯实基础重难探究逐个突破[拓展](5)实验时若先测金属块的体积,再测金属块的质量,会导致得到的密度值偏(选填“大”或“小”),原因是______________________________________________________。大使测得的质量偏大,由公式ρ=𝐦𝐕知,得到的密度值偏大测体积后金属块上会沾有水,教材梳理夯实基础重难探究逐个突破例3小明同学为了测量某品牌陈醋的密度,进行了以下实验:(1)把天平放在,将游码移至标尺的“0”刻度线处,然后调节,使天平横梁平衡。水平台上平衡螺母教材梳理夯实基础重难探究逐个突破例3小明同学为了测量某品牌陈醋的密度,进行了以下实验:(2)接下来进行以下三项操作:A.用天平测量烧杯和剩余陈醋的总质量m1(如图10-3甲所示);B.将烧杯中的一部分陈醋倒入量筒,测出这部分陈醋的体积V(如图丙所示);C.将待测陈醋倒入烧杯中,用天平测出烧杯和陈醋的总质量m2(如图乙所示)。以上操作的正确顺序是。(填字母序号)CBA图10-3教材梳理夯实基础重难探究逐个突破例3小明同学为了测量某品牌陈醋的密度,进行了以下实验:图10-3(3)由图丙可得陈醋的体积为cm3,陈醋的密度是kg/m3。教材梳理夯实基础重难探究逐个突破[答案]401.125×103[解析](3)由题图中量筒的示数可知,陈醋的体积为V=40mL=40cm3;操作C中烧杯和陈醋的总质量为m2=50g+20g+10g+2.4g=82.4g,操作A中剩余陈醋和烧杯的质量为m1=20g+10g+5g+2.4g=37.4g,则陈醋的密度=1.125g/cm3=1.125×103kg/m3。ρ=m2-m1V=82.4g-37.4g40cm3当堂检测及时反馈1.有一捆横截面积为2.5mm2的铜丝,质量为89g,则这捆铜丝的长度为m。从这捆铜丝上截取2m长的一段,则这段铜丝的质量是kg。(铜的密度ρ铜=8.9×103kg/m3)40.0445当堂检测及时反馈2.小明家有一个镶嵌玉石的铜制工艺品,在实验室中用测出工艺品的质量为141g,已知其中铜的质量为89g。如图10-4所示,将工艺品浸没在装有40mL水的量筒中,则工艺品的体积为cm3。由此可以算出玉石的密度为g/cm3。(铜的密度为8.9g/cm3)天平30图10-42.6当堂检测及时反馈3.小亮想测量一个小木块(不吸水)的密度,他利用天平、量筒、适量的水、细针等器材,经过思考,想出了如下的实验方法:(1)用调节好的天平测木块的质量,天平平衡时,砝码的质量及游码在标尺上的位置如图10-5甲所示,则木块的质量为g。图10-5[答案]18.6[解析]m木=10g+5g+3.6g=18.6g。当堂检测及时反馈3.小亮想测量一个小木块(不吸水)的密度,他利用天平、量筒、适量的水、细针等器材,经过思考,想出了如下的实验方法:(2)将量筒中装适量的水,如图乙所示,用细针缓慢地将木块压入水中,使之完全浸没,如图丙所示,则小木块的体积为cm3,测出小木块的密度是g/cm3。[答案]200.93[解析]水的体积V1=60mL,木块和水的总体积V2=80mL,则木块体积V木=V2-V1=80mL-60mL=20mL=20cm3;木块密度=0.93g/cm3。ρ木=m木V木=18.6g20cm3当堂检测及时反馈[拓展](3)实验中,小亮在将小木块放入量筒中时,不小心使木块滑落进了水中,并溅出了一些水,则小亮对木块密度的测量值将比实际值(选填“偏大”或“偏小”)。[答案]偏大[解析]量筒中的水溅出,所测水和木块的总体积变小,则木块的体积测量值偏小,由ρ=可知,质量不变,木块的密度测量值偏大。mV当堂检测及时反馈4.测量某液体密度时,先在水平桌面上调节好天平,然后进行实验。(1)a.如图10-6甲所示,用天平测出空瓶的质量m1,记录在表格中;b.如图乙所示,向瓶中倒入适量液体,测出瓶与液体的总质量m2,记录在表格中;c.如图丙所示,将瓶中液体倒入量筒中,测出液体的体积V,记录在表格中。将下表空白处填写完整。物理量空瓶的质量m1/g瓶与液体的总质量m2/g液体的体积V/cm3液体的密ρ/(g·cm-3)测量值15200.9233.4图10-6当堂检测及时反馈[拓展](2)该实验方案测出的液体密度会(选填“偏大”或“偏小”)。(3)在(1)中测量质量前,天平指针位置如图10-7所示,若没有调节天平平衡就开始称量,会使测得的空瓶质量(选填“偏大”或“偏小”),测得的液体的密度(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。偏大图10-7[答案](3)偏小不变[解析](3)由于两次测得的质量都偏小,所以测得的空瓶中的液体的质量大小不变,测得液体的密度不变。当堂检测及时反馈5.[2019·凉山州]在做测量液体密度的实验中,小明想知道食用油的密度,于是他用天平和量筒做了如图10-8所示的实验。图10-8(1)将托盘天平放在水平桌面上,把游码移到标尺左端的“零”刻度线处。发现指针静止时位置如图甲所示,则应将平衡螺母向(选填“左”或“右”)调节使横梁平衡。[答案]左[解析]根据天平调平衡时遵循的原则:左偏右调,右偏左调,发现指针指在分度盘中央刻度线的右侧,要使横梁平衡,应将平衡螺母向左调。当堂检测及时反馈5.[2019·凉山州]在做测量液体密度的实验中,小明想知道食用油的密度,于是他用天平和量筒做了如图10-8所示的实验。(2)天平调节平衡后,测出空烧杯的质量为28g,在烧杯中倒入适量的食用油,测出烧杯和食用油的总质量如图乙所示,将烧杯中的食用油全部倒入量筒中,食用油的体积如图丙所示,则烧杯中食用油的质量为g,食用油的密度为kg/m3。图10-8当堂检测及时反馈[答案]33.20.83×103[解析]由图乙所示可知,食用油和烧杯的总质量m总=50g+10g+1.2g=61.2g,食用油的质量m=m总-m杯=61.2g-28g=33.2g,由图丙所示量筒可知,食用油的体积V=40mL=40cm3,食用油的密度=0.83g/cm3=0.83×103kg/m3。ρ=mV=33.2g40cm3当堂检测及时反馈(3)小明用这种方法测出的食用油密度与真实值相比(选填“偏大”或“偏小”)。[答案]偏大[解析]小明不可能把烧杯内的食用油全部倒入量筒内,导致测得食用油的体积偏小,由公式ρ=知测出的食用油的密度偏大。mV当堂检测及时反馈(4)小华认为不用量筒也能测量出食用油的密度,他进行了如下实验操作:①调好天平,用天平测出空烧杯质量为m0;②在烧杯中装满水,用天平测出烧杯和水的总质量为m1;③把烧杯中的水倒尽,再装满食用油,用天平测出烧杯和食用油的总质量为m2。则食用油的密度表达式ρ=。(已知水的密度为ρ水)当堂检测及时反馈[答案](4)m2-m0m1-m0ρ水[解析](4)水的质量m水=m1-m0,由ρ=mV可得,水的体积V水=m1-m0ρ水,食用油的质量m食用油=m2-m0,根据题意可知,烧杯内水的体积等于食用油的体积,则食用油的密度ρ=m食用油V食用油=m食用油V水=m2-m0m1-m0ρ水=m2-m0m1-m0ρ水。