湖南省郴州市2016届高三数学第一次教学质量监测试题-文

郴州市2016届高三第一次质量检测数学试题（文科）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。1已知全集U＝｛l，2，3，4，5｝，集合A＝｛2，3，4｝，B＝｛l，4｝则（CUA）B为A、｛1｝B、｛1，5｝C、｛1，4｝D、｛1，4，5｝2已知复数1izi，那么复数z对应的点位于复平面内的A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3下列函数中既是偶函数又存在零点的是A、lnyxB、cosyxC、sinyxD、21yx4．已知命题p,q，则“p为假命题”是“pq是真命题”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5若双曲线22221(0,0)xyabab的一条渐近线方程3yx，则该双曲线的离心率为A、3B、2C、12D、2336如右图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为A、10B、263C、563D、247已知数列na的前n项和Sn＝21nn，则：14aa＝A、10B、11C、12D、138函数f（x）＝sin()(0)3x相邻两个对称中心的距离为2，以下哪个区间是函数f（x）的单调增区间9已知AB是单位圆上的动点，且｜AB｜＝3、单位圆的圆心为O，则OAOBA、－32B、32C、－32D、3210执行如右图所示的程序框图若输出的n＝9则输入的整数p的最小值是A、50B、77C、78D、30611、函数1sinyxx的图象大致是12若ln3,()xbafxx，则下列各结论中正确的是第II卷（非选择题共90分）二、填空題:本大题共4小题,每小题5分，共20分.13.设,xy满足约束条件320210280xyxyxy，则z=3xy的取值范围是.14.函数()sin()(0,0,||)2fxAxA的部分图象如图所示，则()fx的解析式为＿＿15.已知数列na满足11211,2nnaaann，则na＝＿＿＿＿＿16.已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当[0,2]x时，()yfx单调递减，给出以下四个命题：①f(2)＝0；②()yfx在［8,10］单调递增；③x＝－4为函数()yfx图象的一条对称轴；④若方程()fxm在［－6，－2］上的两根为12,xx，则128xx以上命题中所有正确命题的序号为＿＿＿＿三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．(本小题满分10分)已知函数（I）解不等式()4fx；（II）当(0,2]x时，()2()fxmxmR恒成立，求实数m的取值范围。18．（本小题满分12分）等差数列na中，2474,15aaa。（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）设的值。19、（本小题满分12分）在锐角△ABC的内角中，为，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量(2,cos),(,cos)mbcCnaA，且m∥n．（Ⅰ）求角A的大小。（Ⅱ）求函数22sincos(2)3yBB的值域．20.（本小题满分12分）已知函数（I）求'f（l）的值和f（x）的单调区间；（11）若对任意都存在，使得，求实数a的取值范围21．（本小题满分12分）已知数列满足：（其中常数）。（I）求数列na的通项公式；（11）当＝4时，是否存在互不相同的正整数,,,rst使得,,rstaaa成等比数列？若存在，给出,,rst满足的条件；若不存在，请说明理由22．(本小题满分12分)已知函数(1)()ln,1axfxxaRx．(Ⅰ)若x＝2是函数f（x）的极值点，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；(Ⅱ)若函数f（x）在（0，＋）上为单调增函数，求a的取值范围；(Ⅲ)设m，n为正实数，且m＞n，求证：lnln2mnmnmn数学文答案