山东省烟台市2016届高三数学3月诊断性测试(一模)试题-文

2015-2016学年度高三诊断性练习数学试题（文）注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟.2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔，要字迹工整，笔迹清晰。超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。3.答卷前将密封线内的项目填写清楚。―、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上。―、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上。1.已知i为虚数单位，a为正实数，若|iia|=2，则a=A.1B.2C.D.2.已知全集U=R,集合A=-1，1，3，5，集合B={x∈R|x≤2}，则图中阴影部分表示的集合为A.-1,1B.3,5C.1,1D.1,13.若命题p:x∈(0,),x+21＞2,命题q：x0=∈R，2x0＜0，则下列为真命题的是A.p∧qB.(pVqC.p∧qD.pVq4.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是47，则a=A.3B.4C.5D.65.将函数f(x)=sin(2x+)2＜＜2的图像向左平移（＞0）个单位长度后得到函数g(x)的图像，若f(x),g(x)的图像都经过点p23,0，则的值可以是A.6B.2C.65D.356.甲、乙两名篮球运动员在7场比赛中的得分情况如茎叶所示，x甲、x乙分别表示甲、乙两人的哦平均得分，则下列判断正确的是A.x甲＞x乙，甲比乙得分稳定B.x甲＞x乙，乙比甲得分稳定C.x甲＜x乙，甲比乙得分稳定D.x甲＜x乙，乙比甲得分稳定7.已知变量x、y满足的不等式组01020ykxyxx表示的平面区域是一个直角三角形，则实数k=A.21B.21C.0D.0或-218.已知函数f(x)的定义域为0x且R,∈x=|x,若对任意的x都有f(x)+f(-x)=0，当x＞0时，f(x)=，则不等式f(x)＞1的解集为A.（2，）B.（1，）C.（21，0）U（2，）D.（-1，0）U（1，）9.设F1、F2分别为双曲线byax2222=1(a＞0,b＞0)的左、右焦点,若双曲线上存在一点P，使得|PF1|+|PF2|=3b,|PF1|·|PF2|=49ab，则该双曲线的渐进线方程为A.y=34xB.y=43xC.y=35xD.y=53x10.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,给出下列结论：①函数f(x)与X轴一定存在交点；②当a2-3b＞0时，函数f(x)既有极大值也有极小值；③若x0是f(x)的校小值点，则f(x)在区间（，x0)单调递减；④若f’(x0)=0,则x0是f(x)的极值点，其中确结论的个数为A.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在答题卡的相应位置。11.在区间[-2,4]上随机地取一个数x,若x满足|x|≤m的概率为31，则实数m=12.一空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为13.在△ABC中，|+|=|-|,AB=2,AC=1,E,F为BC边的三等分点，则•=14.若一个圆的圆心为抛物线y=-41x2的焦点，且此圆与直线3x+4y一1=0相切，则该圆的方程是15.给定minba,=abbbaa＜,,，已知函数f(x)=min44x-xx,2+4，若动直线y=与函数y=f(x)的图象有3个交点，它们的横坐标分别为x1，x2，x3，则x1+x2+x3的范围为三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答时要求写出必要的文字说明、证明过稈或推理步驟.16.(本小题满分12分)为了调查某区中学教师的工资水平，用分层抽样的方法从初级、中级、高级三个职称系列的相关教师中抽取若干人，有关数据见下表：职称类型相关人数抽取人数初级27x中级99y高级182（1）求x,y值；（2）若从抽取的初级和离级教师中任选2人，求这2人都是初级教师的概率。17.(本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinBcossin2BaC=bcosBcosBa，（1）求角A的大小；（2）若a=3,sinC=2sinB，求b，c的值。18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD)中，底面为矩形，平面PCD丄平面ABCD,PC丄PD，PD=AD，E为PA的中点。（1）求证：PC//平面BDE.（2）求证DE丄平面PAC19.(本小题满分12分)若数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有2an-Sn=4,(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn=(-1）n1+n2_n2alogalog32n，求数列{bn}的前n项和Tn.20.(本小题满分13分）设函数f(x)=lnx-21ax2-bx.(1)当a=21,b=21时，求函数f(x)的单调区间;(2)令F(x)=f(x)+21ax2+bx+ax(0x3)，其图象上任意一点P(x0,y0)处切线的斜率k≤21恒成立，求实数a的取值范围；(3)当a=0,6=-1时，方程f(x)=mx在区间[l,e2]内恰有两个实数解，求实数m的取值范围.21.(本小题满分14分）已知椭圆C：byax2222=1，（a＞b＞0)的离心率为23，且经过点P(0，-1).(l)求椭圆的方程；（2）如果过点Q(0，53)的直线与椭圆交于A，B两点（A，B点与P点不重合）.(i)求•的值；(ii)当△PAB为等腰直角三角形时，求直线AB的方程；高三3月诊断性考试文科数学参考答案及评分标准