山东省烟台市2016届高三数学下学期适应性练习(二模)试题(一)文

2015—2016学年度高三适应性练习(一)数学(文)注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟．2．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔．要字迹工整，笔迹清晰．超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．答卷前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题：本大题共10小题：每小题5分，共50分．每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上．1．己知集合2,0,1,5U，集合0,2A，则UCA=A．φB．0,2C．1,5D．2,0,1,52．在复平面内，复数3221zii(i为虚数单位)表示的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．函数1121xfx的定义域为A．0,1B．0,1C．1,D．1,4．如右图中的三个直角三角形是一个体积为35cm3的几何体的三视图，则侧视图中的hA．5cmB．6cmC．7cmD．8cm5．下列说法正确的是A．“x2+x-20”是“xl”的充分不必要条件B．“若am2bm2，则ab的逆否命题为真命题C．命题“xR，使得2210x”的否定是：“xR，均有2210x”D．命题“若4x，则tan1x的逆命题为真命题6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=60°，3,3abc，则△ABC的面积为A．34B．32C．3D．27．执行右侧的程序框图，若输入n为4，则输入S值为A．-10B．-11C．-21D．68．若直线2200,0mxnymn过点(1，-2)，则最小值A．2B．6C．12D．169．定义在R上的函数fx满足：1,01,fxfxf，则不等式2xxefxe(其中e为自然对数的底数)的解集为A．,0B．,2C．0,D．2,10．点F为双曲线C：22221xyab(a,b0)的焦点，过点F的直线与双曲线的一条渐近线垂直且交于点A，与另一条渐近线交于点B．若30AFBF，则双曲线C的离心率是A．52B．62C．3D．6二、填空题：本大题共有5小题，每小题5分，共25分。把正确答案填在答题卡相应的位置。11．圆C以抛物线x2=4y的焦点为圆心，且被该抛物线的准线截得的弦长为6，则圆C的标准方程式是12．已知实数x，y满足不等式组103xyxy，则2x+y的最大值为13．设向量3,1,,3abx，且ab，则向量aab与的夹角为14.已知长方形ABCD中，AB=4，BC=1，M为AB的中点，则在此长方形内随机取一点P，P与M的距离小于1的概率为15.已知定义在R上的函数211log11xxxfxxx，若直线ya与函数yfx的图像恰有两个交点，则实数a的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤．16．(本小题满分12分)植树节期间我市组织义工参加植树活动，为方便安排任务将所有义工按年龄分组：第l组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)，第5组[45，50]，得到的部分频率分布表如下：(1)求a，b的值；(2)现在要从年龄较小的第l，2，3组中用分层抽样的方法随机抽取6人担任联系人，在第l，2，3组抽取的义工的人数分别是多少?(3)在(2)的条件下，从这6人中随机抽取2人担任本次活动的宣传员，求至少有1人年龄在第3组的概率。17．(本小题满分12分)已知2sin2cos2cos2sin02fxxxm，且fx的图象上的一个最低点为M2,13．(1)求fx的解析式；(2)已知1,0,23f，求cos的值．18．(本小题满分12分)如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，平面ABC⊥平面CBS，侧面SBC是正三角形，AB=AS，点E是SB的中点．(1)证明：SD∥平面ACE；(2)证明：BS⊥AC；(3)若AB⊥AS，BC=2，求三棱锥S-BCD的体积．19．(本小题满分12分)已知数列na的前n项和nS，且满足：123123,.1111nnnnNaaaa…+(1)求na。(2)设12321111,nnnnnTSSSS…+，是否存在整数m，使对任意nN，不等式nTm恒成立?若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．20．(本小题满分13分)已知椭圆2222:10xyCabab的左焦点1F与抛物线243yx的焦点重合，过点1F的直线l交椭圆于A,B两点．当直线l经过椭圆C的一个短轴端点时，与以原点O为圆心，以椭圆的离心率e为半径的圆相切．(1)求椭圆C的方程；(2)是否在x轴上存在定点M，使AMBM为定值?若存在，请求出定点M及定值；若不存在，请说明理由．21．(本小题满分14分)已知,mnR，函数24ln,5fxxmxgxxnx，曲线yfx与曲线1ygxx在处的切线相同．(1)求,fxgx的解析式：(2)求Fxfxgx的单调区间；(3)证明：当0,01xkk时，不等式21210xfxxgx恒成立.