江西省上高县第二中学2016届高三数学下学期周练试题-文(4.22)

开始输入aP=0,=1,n=0PP=P+12n=n+1输出n结束na是否江西省上高县第二中学2016届高三数学下学期周练试题文（4.22）一、选择题1．设集合2|230Mxxx，2|1,NyyxxR，则MN等于()A．(1,1)B．1,3C．(0,1)D．(1,0)2．在复平面内，复数z和22ii表示的点关于虚轴对称，则复数z()A.2455iB.2455iC.2455iD.2455i3．已知向量(1,2),(2,1)ab，下列结论中不正确．．．的是（）A．||||ababB．abC．||||abD．//ab4．设5π2θ3π，且|cosθ|＝15，那么sinθ2的值为()A.105B．－105C．－155D.1555．某个几何体的三视图如右上图所示，则这个几何体的体积为()A.(8)36B．(82)36C．(6)36D．(92)366．从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率是（）A.49B．13C．29D．197．执行右面的程序框图，如果输入4a，那么输出的n的值为（）A.1B.2[来源:学*科*网]C.3D.48．下列四个结论中正确个数的是：()①.设回归直线方程为xy5.33ˆ，当变量x增加一个单位时，yˆ平均增加3个单位；②.已知平面和互不相同的三条直线lnm、、，若l、m是异面直线，，//m、//lnmnln，则，且；③.过平面的一条斜线（与平面相交不垂直的直线）有一个平面与平面垂直；④.如果caba，且0a，则cb,在a方向上的投影相等；A.1个B.2个C.3个D.4个9．已知双曲线2222-1(0,0)xyabab与抛物线28yx有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线的渐近线方程为（）A．30xyB．30xyC．20xyD．20xy10．已知实数yx,满足20062xyxyx，若目标函数ymxz的最大值为102m，最小值为22m，则实数m的取值范围是()A．[2,3]B．[1,2]C．[2,1]D．[1,3]11．过圆01022xyx内一点（5,3）,有一组弦的长度组成等差数列，最小弦长为该数列的首项1a，最大弦长为数列的末项11a，则108642aaaaa的值是()A、10B、18C、45D、5412．幂指函数)()(xgxfy在求导时，可运用对数法，在函数解析式两边求对数得)(ln)(lnxfxgy两边同时求导得)()()()(ln)(xfxfxgxfxgyy于是])()()()(ln)([)()(xfxfxgxfxgxfyxg运用此方法探求xxy1的一个单调递增区间为()A．（0，2）B．（2，3）C．（e，4）D．（3，8）二、填空题13．知各项均为正数的等比数列{na}中，123aaa=5，789aaa=10，则456aaa=14．直三棱柱111ABCABC的各顶点都在同一球面上，12ABACAA,120BAC，则此球的表面积等于[来源:学科网]15．若圆心在直线y=－4x上，且与直线l:x+y－1=0相切于点P(3,－2)的圆方程为__16．已知函数213,1()log,1xxxfxxx，若对任意的Rx，不等式23()4fxmm恒成立，则实数m的取值范围为三、解答题(共70分)17．已知函数2()cos()2cos438fxxx．(I)求()fx的最小正周期及最值；(Ⅱ)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若3()12fa，a∈(0，5)，A=3，b=1，求边c的值．18．（本小题满分12分）中央城市工作会议提到，原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步打开，实现内部道路公共化，解决交通布局问题。你家小区围墙要拆了，你怎么看？对此，新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：支持保留不支持50岁以下80045020050岁以上（含50岁）100150300（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从持“不支持”态度的人中抽取了25人，求n的值；（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人年龄在50岁以上的概率；（Ⅲ）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.19．在如图1的等腰梯形ABCD中，AB=1，DC=3，DA=BC=2，AEDC于E。现将AED沿AE折起，使得平面AED平面ABCE，连接DA，DB，DC得四棱锥D—ABCE，如图2所示。（1）证明：DEAB；（2）过棱DC上一点M作截面MEB，使截得的三棱锥M—EBC与原四棱锥D—ABCE的体积比为1：3，试确定M点在棱DC上的位置。20．（本小题满分12分）已知直线l：y=kx+2(k为常数)过椭圆C：12222byax)0(ba的上顶点B和左焦点F，直线l被圆O：x2+y2=4截得的弦AB的中点为M．（1）若|AB|=554，求实数k的值；（2）顶点为O，对称轴为y轴的抛物线E过线段BF的中点T且与椭圆C在第一象限的交点为S，抛物线E在点S处的切线m被圆O截得的弦PQ的中点为N，问：是否存在实数k，使得O、M、N三点共线？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分14分）已知函数),()(2Rnmnxmxxf在1x处取得极值2.⑴求)(xf的表达式；[来源:学.科.网Z.X.X.K]⑵设函数xaxxgln)(.若对于任意的2,211x，总存在唯一的eex1,122，使得)()(12xfxg，求实数a的取值范围.请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22.(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系Ox中，直线C1的极坐标方程为sin2，M是C1上任意一点，点P在射线OM上，且满足||||4OPOM，记点P的轨迹为C2．（1）求曲线C2的极坐标方程；（2）求曲线C2上的点到直线cos()42的距离的最大值．23.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知函数()|3||2|fxxxk．（I）若()3fx恒成立，求k的取值范围；（Ⅱ）当k=1时，解不等式：()3fxx，OxylBFTAS论证能力及运算求解能力，考查化归与转化思想等.满分12分.解:（Ⅰ）四棱锥DABCE中，依题意可得DEAE，又已知平面DAE平面ABCE，,DEDAEDAEABCEAE平面平面平面，所以DEABCE平面，…………4分又ABABCE平面，所以DEAB．……………5分（Ⅱ）过棱DC上一点M作//MHDE，MH交DE于H，由（I）已证DEABCE平面，可得MHABCE平面，故,MHDE分别为三棱锥MEBC与四棱锥DABCE的高，…………7分又:1:3MEBCDABCEVV，可得3ABCEEBCSDESMH，……………………8分由1,3,2ABDCDABC,可得1,2AEEC.设hMH，由3ABCEEBCSDESMH，可得h12213121)21(，………10分解得21h，……………………11分即M点是棱DC的中点．……………………12分21．本小题主要考查椭圆的标准方程、直线与椭圆等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想、数形结合思想等．满分12分．解:（Ⅰ）依题意设椭圆E方程为222210xyabab，因为椭圆E的半焦距1c，又离心率12cea，所以2a，2413b，…4分2016届上高二中高三数学文科周练卷卷答案（2016.4.23）1-12BADCADCCBBCA13、5214、2015、84122yx16、114mm或17、18.（Ⅰ）由题意得30020080045020010015030025n，解得100n．……2分（Ⅱ）设所选取的人中，有m人50岁以下，则2002003005m，解得2m．…4分也就是50岁以下抽取了2人，记作A1，A2；50岁以上抽取了3人，记作B1，B2，B3．则从5人中任取2人的所有基本事件为(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A1，A2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)，共10个．其中至少有1人50岁以上的基本事件有9个：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)，所以从5人中任意选取2人，至少有1人50岁以上的概率为910．…………8分（Ⅲ）总体的平均数为1(9.48.69.29.68.79.39.08.2)98x，那么与总体平均数之差的绝对值超过0.6的数只有8.2，所以任取1个数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率为18．………12分19、20.解：（1）圆O的圆心为O（0，0），半径为r=2∵OM⊥AB，|AB|=554∴554)2||(||22ABrOM……………2分∴554122k，∴412k又0FBkk∴21k……………5分（2）∵F(k2，0)，B(0，2)，T为BF中点∴T(k1，1)．设抛物线E的方程为y=tx2(t0)，∵抛物线E过T∴211kt∴2kt∴抛物线E的方程为22xky，………………………………………………7分∴xky22'，设S(x0，y0)，则022'0xkykxxm，………………………8分假设O、M、N三点共线，则∵OM⊥l，ON⊥m，∴l//m，…………………9分又0kkl∴mlkk∴022xkk∴kx210，4141222020kkxky……10分∵S在椭圆C上，∴1220220byax结合2b，kc2，222244kcba，得14161444122kk，∴63592k∴k无实数解，矛盾，∴假设不成立故不存在实数k，使得O、M、N三点共线．………………………………13分21、（1）2222222)()(2)()(nxmnmxnxmxnxmxf.------------1分由)(xf在1x处取得极值2，故2)1(,0)1(ff，即210)1(2nmnmmn，--------3分解得：14nm，--------4分经检验：此时)(xf在1x处取得极值，故14)(2xxxf.--------5分（2）由（1）知22)1()1)(1(4)(xxxxf，故)(xf在)1,21(上单调递增，在)2,1(上单调递减，由2)1(f，58)21()2(ff，故)(xf的值域为2,58.-----------7分依题意：xaxg1)(，记eeM1,12，21,exeMx①当ea时，0)(xg，)(xg单调递减，依题意有2)1(58)1(2egeg得ea530，故此时ea530.②当2eae时,2111eae,当)1,1(2aex时,0)(xg；当)1,1(eax