安徽省淮北市第一中学2016届高三数学最后一模试题-文(扫描版)

安徽省淮北市第一中学2016届高三数学最后一模试题文（扫描版）[来源:学*科*网][来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学科网Z-X-X-K]1、（A）2、（C）3、（C）4、（B）5、（A）6、（B）7、（A）8、（B）9、(D)10、（C）11、（A）12、（A）13、-3.14、11.15、2．16、6．三、解答题17、答案：解：（1）2311()3coscossin2cos2222fxmnsinxxxxx1sin(2)62x，由Zkkxk,226222可得，kxk63，所以函数()fx的单调递增区间为,36kk，Zk.（2）21)62sin(,1)(AAf，130,2666AA，52,663AA.由,cos2222Abccba得1,343cos2122bcbcbccb，43sin21AbcSABC.18、答案解：（1）“对此事不关注者”的20名同学，成绩从低到高依次为：42，46，50，52，53，56，61，61，63，64，66，66，72，72，76，82，82，86，90，94，中位数为6466652，平均数为424650525356616163646666727276828286909466.720.（2）由条件可得1220673055,2010306PP，所以2157261015PP.（3）①补充的22列联表如下：政治成绩优秀政治成绩不优秀合计对此事关注者（单位：人）121830对此事不关注者（单位：人）51520合计173350②由22列联表可得2250(1215185)2251.20322.70630201733187K，所以，没有90%以上的把握认为“此事是否关注”与政治期末成绩是否优秀有关系．19、答案：证明:(1)PD平面ABCD,AC平面ABCD,ACPD.四边形ABCD是菱形,ACBD,又PDBDD,AC平面PBD.而AC平面EAC,平面EAC⊥平面PBD.（2）E是PB中点，连结EO，则PDEO//，EO平面ABCD，且1EO.,2,2,3,1ECDEOCOD.27214221CDES12BEDCEBDCPBDCVVV1123BDCSPD△113232623，设点B平面EDC的距离为d，1332221,3.3377BEDCCDECDEVSddS20、答案：解：（1）设圆的半径为r,由题意,圆心为,2r,∵3MN,∴222325224r,52r．故圆的方程为22525224xy．令0y,解得1x或4x,所以1,0,4,0NM．PEAODCB由222222222,6221,,cababc得221,4,3cab．∴椭圆D的方程为22143xy．（2）设直线l的方程为4ykx,由221434xyykx，得2222343264120kxkxk，①设1122,,,AxyBxy,则22121222326412,3434kkxxxxkk．因为121211ANBNyykkxx12122112124441411111kxkxxxxxkxxxx12121225811kxxxxxx2222122641216080113434kkkxxkk，所以ANBNkk．当11x或21x时,12k,此时方程①,0,不合题意.∴直线AN与直线BN的倾斜角互补．21、答案：解：（1）函数xxaxfln)21()(2的定义域为(0,)当0a时，xxxfln21)(2，xxxxxxxxf)1)(1(11)(2；当)1,1[ex,有0)(xf；当],1(ex，有0)(xf，∴)(xf在区间[e1，1]上是增函数，在[1，e]上为减函数，又2211)1(eef，21)(2eef，1(1),2f∴21)()(2mineefxf，max1()(1)2fxf.（2）xaxxaaxxfxgln2)21(2)()(2，则)(xg的定义域为),0(.21(21)21(1)[(21)1]()(21)2axaxxaxgxaxaxxx.①若21a，令0)(xg，得极值点11x，1212ax，当112xx，即121a时，在)1,0(上有0)(xg，在),1(2x上有0)(xg，在),(2x上有0)(xg，此时)(xg在区间),(2x上是增函数，并且在该区间上有),),(()(2xgxg不合题意；当112xx，即1a时，同理可知，)(xg在区间),1(上，有),),1(()(gxg也不合题意；②若21a，则有012a，此时在区间),1(上恒有0)(xg，从而)(xg在区间),1(上是减函数；要使0)(xg在此区间上恒成立，只须满足021)1(ag21a，由此求得a的范围是11[,]22.综合①②可知，当11[,]22a时，对x(1,)，()0gx恒成立.