江苏省2013届高三最新数学(精选试题26套)分类汇编8：直线与圆

江苏省2013届高三最新数学（精选试题26套）分类汇编8：直线与圆一、填空题错误!未指定书签。．（江苏省扬州中学2013届高三最后一次模拟考试数学试题）已知直线1l:210axya和2l:2(1)20xay()aR,则12ll的充要条件是a________.【答案】13错误!未指定书签。．（江苏省扬州中学2013届高三最后一次模拟考试数学试题）已知,,abc成等差数列,点(1,0)M在直线0axbyc上的射影点为N,点(1,1)P,则PN的最大值为_____________.【答案】52错误!未指定书签。．（江苏省常州市金坛四中2013年高考数学冲刺模拟试卷doc）直线032yx与直线04byax关于点)0,1(A对称,则b=_______;【答案】2错误!未指定书签。．（江苏省启东中学2013届高三综合训练（2））已知动点yxP,满足11ayx,O为坐标原点,若PO的最大值的取值范围为,17,217则实数a的取值范围是________【答案】3,2121,3错误!未指定书签。．（江苏省常州市金坛四中2013年高考数学冲刺模拟试卷doc）直线y=kx+3与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N两点,若|MN|≥23,则k的取值范围是____【答案】－34，0错误!未指定书签。．（江苏省常州市金坛四中2013年高考数学冲刺模拟试卷doc）当且仅当arb时,在圆()xyrr2220上恰好有两点到直线2x+y+5=0的距离为1,则ab的值为______.【答案】25错误!未指定书签。．（江苏省徐州市2013届高三考前模拟数学试题）过点(1,1)P的直线将圆224xy分成两段圆弧,要使这两段弧长之差最大,则该直线的方程为________.【答案】20xy错误!未指定书签。．（江苏省常州高级中学2013年高考数学模拟试卷）在平面直角坐标系xOy中,“直线yxb,bR与曲线21xy相切”的充要条件是“___________”.【答案】2b;错误!未指定书签。．（江苏省常州市戴埠高级中学2013年高考数学（文科）冲刺模拟试卷）已知圆心在x轴上,半径为2的圆C位于y轴的右侧,且与直线x+y=0相切,则圆C标准方程为___________.【答案】22(2)2xy错误!未指定书签。．（江苏省常州市奔牛高级中学2013年高考数学冲刺模拟试卷）经过点(-2,3),且与直线250xy平行的直线方程为______________.【答案】210xy错误!未指定书签。．（江苏省常州市第二中学2013年高考数学（文科）冲刺模拟试卷doc）若过点)1,2(P的直线l与圆0742:22yxyxC相交于两点BA、,且060ACB(其中C为圆心),则直线l的方程为___________________.【答案】05342yxx或错误!未指定书签。．（江苏省西亭高级中学2013届高三数学终考卷）不经过坐标原点O的直线l与圆x2+y2=1交于不同的两点P、Q，若直线PQ的斜率是直线OP和OQ斜率的等比中项，则△POQ面积S的取值范围为.【答案】（0，12）错误!未指定书签。．（江苏省2013届高三高考压轴数学试题）已知A(—2,0),B(0,2),实数k是常数,M、N是圆220xykx上不同的两点,P是圆.220xykx上的动点,如果M、N关于直线X—y—1=0对称,则ΔPAB面积的最大值是______.【答案】32错误!未指定书签。．（江苏省常州市金坛四中2013年高考数学冲刺模拟试卷doc）已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么PA→·PB→的最小值为____【答案】-3+22错误!未指定书签。．（江苏省启东中学2013届高三综合训练（2））某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发建设,阴影部分为一公共设施建设不能开发,且要求用栏栅隔开(栏栅要求在一直线上),公共设施边界为曲线24()13fxx的一部分,栏栅与矩形区域的边界交于点,MN,交曲线于点P,则OMN(O为坐标原点)的面积的最小值为_______.【答案】23二、解答题错误!未指定书签。．（江苏省常州市金坛四中2013年高考数学冲刺模拟试卷doc）已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程;(2)从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值时点P的坐标.【答案】解(1)将圆C配方得(x+1)2+(y-2)2=2.①当直线在两坐标轴上的截距为零时,设直线方程为y=kx,由|k＋2|1＋k2=2,解得k=2±6,得y=(2±6)x.②当直线在两坐标轴上的截距不为零时,设直线方程为x+y-a=0,由|－1＋2－a|2=2,得|a-1|=2,即a=-1,或a=3.∴直线方程为x+y+1=0,或x+y-3=0.综上,圆的切线方程为y=(2+6)x,或y=(2-6)x,或x+y+1=0,或x+y-3=0.[来源:学。科。网Z。X。X。K](2)由|PO|=|PM|,得x21+y21=(x1+1)2+(y1-2)2-2,整理得2x1-4y1+3=0.即点P在直线l:2x-4y+3=0上.当|PM|取最小值时,即OP取得最小值,直线OP⊥l,∴直线OP的方程为2x+y=0.解方程组2x＋y＝0，2x－4y＋3＝0，得点P的坐标为－310，35.