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2020年中考数学全真模拟卷(四川成都专用)(六)数学注意事项:1.全卷分A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分;考试时间120分钟．2.在作答前,考生务必将自己的姓名.准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方,考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回.3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写,字体工整.笔迹清楚.4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸.试卷上答题无效.5．保持答题卡清洁,不得折叠.污染.破损等.A卷(共100分)一．选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1．下面四个数中比﹣4小的是()A．3B．2C．﹣3D．﹣52．下列几何体中,从正面看(主视图)是长方形的是()A．B．C．D．3．我国是世界上严重缺水的国家之一,目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿米3,27500亿这个数保留两个有效数字为()A．2.75×1012B．2.8×1010C．2.8×1012D．2.7×10104．下列运算正确的是()A．x2+x2＝x4B．a2•a3＝a5C．(3x)2＝6x2D．(mn)5÷(mn)＝mn45．下列四个图案中,是轴对称图形的是()A．B．C．D．6．使函数𝑦=√𝑥+1𝑥有意义的自变量x的取值范围为()A．x≠0B．x≥﹣1C．x≥﹣1且x≠0D．x＞﹣1且x≠07．如图,AB∥CD,那么()A．∠BAD与∠B互补B．∠1＝∠2C．∠BAD与∠D互补D．∠BCD与∠D互补8．在学校的体育训练中,小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示,则这7次成绩的中位数和众数分别是()A．9.7m,9.8mB．9.7m,9.7mC．9.8m,9.9mD．9.8m,9.8m9．把二次函数y＝x2﹣2x+4化为y＝a(x﹣h)2+k的形式,下列变形正确的是()A．y＝(x+1)2+3B．y＝(x﹣2)2+3C．y＝(x﹣1)2+5D．y＝(x﹣1)2+310．如图,四边形OABC为菱形,点A,B在以O为圆心的弧上,若OA＝2,∠1＝∠2,则扇形ODE的面积为()A．43𝜋B．53𝜋C．2πD．3π二．填空题(共4小题,每小题4分,满分16分)11．若|x﹣2|＝3,则x＝．12．如图所示,小明为了测量学校里一池塘的宽度AB,选取可以直达A.B两点的点O处,再分别取OA.OB的中点M.N,量得MN＝20m,则池塘的宽度AB为m．13．若点A(2,y1),B(﹣1,y2)都在直线y＝﹣2x+1上,则y1与y2的大小关系是．14．如图,PA.PB是⊙O的切线,A.B是切点,点C是劣弧AB上的一个动点(点C不与点A.点B重合),若∠P＝30°,则∠ACB的度数是°．三．解答题(共6小题,满分54分)15．(12分)计算题:(1)﹣24+√16−|﹣3|﹣(﹣π)0+2cos60°;(2)解不等式组:{2𝑥−3＞𝑥+112(𝑥+1)＞𝑥−2．16．(6分)如图,为了测量某风景区内一座塔AB的高度,小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C.楼顶D处,测得塔顶A的仰角为45°和30°,已知楼高CD为10m,求塔的高度．(sin30°＝0.50,cos30°≈0.87,tan30°≈0.58)17．(8分)先化简,再求值:(m+2+52−𝑚)÷3−𝑚2𝑚−4,其中m＝﹣1．18．(8分)一个不透明的布袋里装有6个白球,2个黑球和若干个红球,它们除颜色外其余都相同,从中任意摸出1个球,是白球的概率为23．(1)布袋里红球有多少个?(2)小亮和小丽将布袋中的白球取出5个,利用剩下的球进行摸球游戏,他们约定:先摸出1个球后不放回,再摸出1个球,若两个球中有红球则小亮胜,否则小丽胜,你认为这个游戏公平吗?请用列表或画树状图说明理由．19．(10分)如图,已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象在第一象限的交点为A(2,4)．(1)求正比例函数与反比例函数的解析式;(2)平移直线OA,平移后的直线与x轴交于点B,与反比例函数的图象在第一象限的交点为C(4,n)．求B.C两点的距离．20．(10分)如图,在平面直角坐标系中,常数b＜0,m＞0,点A.B的坐标分别为(−𝑏2,0).(m,2m+b),正方形BCDE的顶点C.D分别在x轴的正半轴上．(1)直接写出点D和点E的坐标(用含b.m的代数式表示);(2)求𝐵𝐶𝐴𝐶的值;(3)正方形BC′D′E′和正方形BCDE关于直线AB对称,点C′.D′.E′分别是点C.D.E的对称点,C′D′交y轴于点M,D′N⊥x轴,垂足为N,连接MN．①若点N和点A关于y轴对称,求证:MN＝MD′;②若1𝐴𝐷−𝐴𝑂−1𝐴𝐷+𝐴𝑂=14𝐴𝑂,求𝐵𝐶𝑂𝐶的值．B卷(共50分)一．填空题(共5小题,每小题4分,满分20分)21．某学校计划开设A.B.C.D四门校本课程供全体学生选修,规定每人必须并且只能选修其中一门,为了了解各门课程的选修人数．现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查,并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为1200名,由此可以估计选修C课程的学生有人．22．若关于x的方程3−2𝑥𝑥−3−𝑚𝑥−23−𝑥=−1无解,则m的值是．23．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案,第①个图案有4个黑棋子,第②个图案有9个黑棋子,第③个图案有14个黑棋子,…,依此规律,第n个图案有1499个黑棋子,则n＝．24．如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠A＝60°,M是AD边的中点,点N是AB边上一动点,将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN,连接A′C,则线段A′C长度的最小值是．25．如图,一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数y2=𝑚𝑥(𝑥＜0)的图象相交于点A和点B．当y1＞y2＞0时,x的取值范围是．二．解答题(共3小题,满分30分)26．(8分)在环境创优活动中,某居民小区要在一块靠墙(墙长25米)的空地上修建一个矩形养鸡场,养鸡场的一边靠墙,如果用60m长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场,设养鸡场平行于墙的一边BC的长为x(m),养鸡场的面积为y(m2)(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)养鸡场的面积能达到300m2吗?若能,求出此时x的值,若不能,说明理由;(3)根据(1)中求得的函数关系式,判断当x取何值时,养鸡场的面积最大?最大面积是多少?27．(10分)如图,在平面直角坐标系中,⊙M过原点O,与x轴交于A(4,0),与y轴交于B(0,3),点C为劣弧AO的中点,连接AC并延长到D,使DC＝4CA,连接BD．(1)求⊙M的半径;(2)证明:BD为⊙M的切线;(3)在直线MC上找一点P,使|DP﹣AP|最大．28．(12分)已知抛物线y＝ax2+bx+3经过A(﹣3,0),B(﹣1,0)两点(如图1),顶点为M．(1)a.b的值;(2)设抛物线与y轴的交点为Q(如图1),直线y＝﹣2x+9与直线OM交于点D．现将抛物线平移,保持顶点在直线OD上．当抛物线的顶点平移到D点时,Q点移至N点,求抛物线上的两点M.Q间所夹的曲线𝑀𝑄̂扫过的区域的面积;(3)设直线y＝﹣2x+9与y轴交于点C,与直线OM交于点D(如图2)．现将抛物线平移,保持顶点在直线OD上．若平移的抛物线与射线CD(含端点C)没有公共点时,试探求其顶点的横坐标的取值范围．