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2020年中考数学全真模拟试卷(甘肃白银专用)(一)数学试卷注意事项:1.本试题满分150分,考试时间120分钟.2.试卷由四部分组成.3.所有学生必须按题目要求答题.一.单选题(共10题;共30分)1.下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.习近平总书记提出精准扶贫战略以来,各地积极推进精准扶贫,加大帮扶力度,全国脱贫人口数不断增加,脱贫人口接近11000000人,将数据11000000用科学记数法表示为()A.1.1×106B.1.1×107C.1.1×108D.1.1×1093.若√𝑥−2有意义,则x的取值范围是()A.x≥2B.x≥－2C.x＞2D.x＞－24.﹣22=()A.﹣2B.﹣4C.2D.45.6.下列计算中,不正确的是()A.𝑎2⋅𝑎5=𝑎10B.𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2=(𝑎−𝑏)2C.−(𝑎−𝑏)=𝑏−𝑎D.3𝑎3𝑏2÷𝑎2𝑏2=3𝑎6.在同一直角坐标系中,函数y=𝑘𝑥和y=kx﹣3的图象大致是()A.B.C.D.7.若分式方程3𝑥−𝑎𝑥2−2𝑥+1𝑥−2=2𝑥有增根,则实数a的取值是()A.0或2B.4C.8D.4或88.已知⊙𝑂1的半径为3𝑐𝑚,⊙𝑂2的半径为2𝑐𝑚,圆心距𝑂1𝑂2=4𝑐𝑚,则⊙𝑂1与⊙𝑂2的位置关系是()A.外离B.外切C.相交D.内切9.如图,小红居住的小区内有一条笔直的小路,小路的正中间有一路灯,晚上小红由A处径直走到B处,她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来,大致图象是()A.B.C.D.10.如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝4,BC＝3,点O是AB的三等分点,半圆O与AC相切,M,N分别是BC与半圆弧上的动点,则MN的最小值和最大值之和是()A.5B.6C.7D.8二.填空题:本大题共8小题(每小题4分;共32分)11.计算:√4−2−1=＝________.12如果不等式组{𝑥3𝑎+2𝑥𝑎−4的解集是x＜a﹣4,则a的取值范围是________.13.若关于x的一元二次方程𝑎𝑥2−𝑥−14=0(𝑎≠0)有两个不相等的实数根,则点𝑃(𝑎+1,−𝑎−3)在第________象限．14.把函数y＝x2的图象向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到函数________的图象．15.抛物线𝑦=2(𝑥−3)(𝑥−1)的顶点坐标是________．16.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像如图所示,当y＜3时,x的取值范围是________．17.如图,在⊙O中,圆心角∠AOB=70°,那么圆周角∠C=________．18.如图,把一张长为4,宽为2的矩形纸片,沿对角线折叠,则重叠部分的面积为________.三.解答题(一);本大题共5小题,共38分解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.19.(6分)计算:−2−2+√8cos45°−|1−√2|+(3.14−𝜋)020.(6分)解不等式组:{2−𝑥≤2(𝑥+4)𝑥𝑥−13+3,并写出它的所有整数解.21.(8分)两个城镇A.B与两条公路l1.l2位置如图所示,电信部门需在C处修建一座信号反射塔,要求发射塔到两个城镇A.B的距离必须相等,到两条公路l1,l2的距离也必须相等,那么点C应选在何处?请在图中,用尺规作图找出所有符合条件的点C．(不写已知.求作.作法,只保留作图痕迹)22.(8分)2019年,成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事,这大幅提升了成都市的国际影响力.如图,在一场马拉松比赛中,某人在大楼𝐴处,测得起点拱门𝐶𝐷的顶部𝐶的俯角为35°,底部𝐷的俯角为45°,如果𝐴处离地面的高度𝐴𝐵=20米,求起点拱门𝐶𝐷的高度.(结果精确到1米;参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)23.(10分)为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”,共有4个选项:A．1.5小时以上B．1～1.5小时C．0.5～1小时D．0.5小时以下图1.2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:(1)本次一共调查了________名学生;学生参加体育活动时间的中位数落在________时间段(填写上面所给“A”.“B”.“C”.“D”中的一个选项);(2)在图1中将选项B的部分补充完整;(3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．四.解答题(二);本大题共5小题,共50分解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.24(8分).水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤．通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤．为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售．销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?25.(10分)如图,矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BC相交于点N,连接AN,CM．求求证:四边形AMCN是菱形．26.(10分)如图,两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等,现同时转动A.B两个转盘,停止后,指针各指向一个数字．小力和小明利用这两个转盘做游戏,若两数之积为非负数则小力胜;否则,小明胜．你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由．27.(10分)如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线交BC于点F,交△ABC的外接圆⊙O于点D,连接BD,过点D作直线DM,使∠BDM=∠DAC．(Ⅰ)求证:直线DM是⊙O的切线;(Ⅱ)求证:DE2=DF•DA．28.(12分)如图,直线y=kx+b(k.b为常数)分别与x轴.y轴交于点A(﹣4,0).B(0,3),抛物线y=﹣x2+2x+1与y轴交于点C．(Ⅰ)求直线y=kx+b的函数解析式;(Ⅱ)若点P(x,y)是抛物线y=﹣x2+2x+1上的任意一点,设点P到直线AB的距离为d,求d关于x的函数解析式,并求d取最小值时点P的坐标;(Ⅲ)若点E在抛物线y=﹣x2+2x+1的对称轴上移动,点F在直线AB上移动,求CE+EF的最小值．