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2020年中考数学全真模拟试卷(甘肃白银专用)(二)数学试卷注意事项:1.本试题满分150分,考试时间120分钟.2.试卷由四部分组成.3.所有学生必须按题目要求答题.一.单选题(共10题;共30分)1.下列电动车品牌标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.甲.乙.丙.丁四名同学进行跳高测试,每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m,方差分别是s甲2＝0.60,s乙2＝0.62,s丙2＝0.58,s丁2＝0.45,则这四名同学跳高成绩最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁3.如图,下列说法正确的是()A.∠2和∠4是同位角B.∠2和∠4是内错角C.∠1和∠A是内错角D.∠3和∠4是同旁内角.4.已知实数𝑥,𝑦满足√𝑥−2+(𝑦+1)2=0,则𝑥−𝑦等于()A.3B.-3C.1D.-15.下列计算中,不正确的是()A.𝑎2⋅𝑎5=𝑎10B.𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2=(𝑎−𝑏)2C.−(𝑎−𝑏)=𝑏−𝑎D.3𝑎3𝑏2÷𝑎2𝑏2=3𝑎6.17.如图,从一张腰长为90𝑐𝑚,顶角为120°的等腰三角形铁皮𝑂𝐴𝐵中剪出一个最大的扇形𝑂𝐶𝐷,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的底面半径为()A.15𝑐𝑚B.12𝑐𝑚C.10𝑐𝑚D.20𝑐𝑚7.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为()A.x(x+1)=1035B.12x(x+1)=1035C.x(x﹣1)=1035D.12x(x﹣1)=10358.如图,一次函数𝑦1=𝑘𝑥+𝑏(𝑘≠0)的图象与反比例函数𝑦2=𝑚𝑥(𝑚为常数且𝑚≠0)的图象都经过𝐴(−1,2),𝐵(2,−1),结合图象,则不等式𝑘𝑥的解集是()A.𝑥−1B.−1𝑥0C.𝑥−1或0𝑥2D.−1𝑥0或𝑥29.关于y=2(x﹣3)2+2的图象,下列叙述正确是()A.顶点坐标为(﹣3,2)B.对称轴为直线y=3C.当x≥3时,y随x增大而增大D.当x≥3时,y随x增大而减小10.如图,在△ABC中,AC=BC=2,D是BC的中点,过A,C,D三点的⊙O与AB边相切于点A,则⊙O的半径为()A.√73B.2√55C.1D.2√147二.填空题:本大题共8小题(每小题4分;共32分)11.若一正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2,则a=________．12.−1−𝜋________−3.14．13.方程1𝑥−3−2=𝑥−13−𝑥的解是________.14.如图,在△ABC中,BC＝1,AC＝√3,DE垂直平分AC,垂足为D,DE交AB于点E,且AE＝BE．则BE的长为________．15.将函数𝑦=𝑥2+𝑥的图象向右平移𝑎(𝑎0)个单位,得到函数𝑦=𝑥2−3𝑥+2的图象,则𝑎的值为________.16.如图,在⊙O中,直径EF⊥CD,垂足为M,若CD＝2,EM＝5,则⊙O的半径为________.17.如图,过原点𝑂的直线与反比例函数的图象相交于点A.B,根据图中提供的信息可知,这个反比例函数的解析式为________．18.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD＝8cm,BC＝12cm,M是BC上一点,且BM＝9cm,点E从点A出发以1cm/s的速度向点D运动,点F从点C出发,以3cm/s的速度向点B运动,当其中一点到达终点,另一点也随之停止,设运动时间为t,则当以A.M.E.F为顶点的四边形是平行四边形时,t＝________．三.解答题(一);本大题共5小题,共(38)分解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.19.(6分)计算:√32−6sin45°+(1−√2)0−(12)−120.(6分)(2)先化简,再求值:(𝑥+1−2𝑥𝑥)÷2𝑥−2𝑥,其中𝑥=√2+1.21.(8分)如图,在直线l两侧有两点A.B,在直线l上找一点P,使|PA-PB|最小.22(8分)某商场在促销活动中规定,顾客每消费100元就能获得一次抽奖机会.为了活跃气氛,设计了两个抽奖方案:方案一:转动转盘A一次,转出红色可领取一份奖品;方案二:转动转盘B两次,两次都转出红色可领取一份奖品.(两个转盘都被平均分成3份)如果你获得一次抽奖机会,你会选择哪个方案?请用相关的数学知识说明理由.23.(10分)某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度(如图①所示,𝐶𝐷部分),在起点𝐴处测得大楼部分楼体𝐶𝐷的顶端𝐶点的仰角为45°,底端𝐷点的仰角为30°,在同一剖面沿水平地面向前走20米到达𝐵处,测得顶端𝐶的仰角为63.4°(如图②所示),求大楼部分楼体𝐶𝐷的高度约为多少米?(精确到1米)(参考数据:sin63.4°≈0.89,cos63.4°≈0.45,tan63.4°≈2.00,√2≈1.41,√3≈1.73)四.解答题(二);本大题共5小题,共(50)分解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.24.(10))某电视台为了了解本地区电视节目的收视率情况,对部分观众开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查(每人只填写一项),根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．根据要求回答下列问题:(1)本次问卷调查共调查了多少名观众?(2)补全图1中的条形统计图;并求出图2中收看“综艺节目”的人数占调查总人数的百分比;(3)求出图2中“科普节目”在扇形图中所对应的圆心角的度数;(4)现有喜欢“新闻节目”(记为A).“体育节目”(记为B).“综艺节目”(记为C).“科普节目”(记为D)的观众各一名,电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动,请用“列表法”或“画树形图”的方法求出恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众的概率．25.(10分)如图,一次函数𝑦1=𝑘1𝑥+𝑏(k1.b为常数,k1≠0)的图象与反比例函数𝑦2=k2x(𝑘2≠0,𝑥0)的图象交于点A(m,8)与点B(4,2)．①求一次函数与反比例函数的解析式．②根据图象说明,当x为何值时,𝑘1𝑥+𝑏−𝑘2𝑥026.(10分)如图,已知BE∥DF,∠ADF＝∠CBE,AF＝CE,求证:四边形DEBF是平行四边形．27.(10分)如图,在Rt△ABC中,点O在斜边AB上,以O为圆心,OB为半径作圆,分别与BC,AB相交于点D,E,连结AD．已知∠CAD=∠B．(1)求证:AD是⊙O的切线．(2)若BC=8,tanB=12,求⊙O的半径．28(12分)如图,抛物线y＝ax2+(4a﹣1)x﹣4与x轴交于点A.B,与y轴交于点C,且OC＝2OB,点D为线段OB上一动点(不与点B重合),过点D作矩形DEFH,点H.F在抛物线上,点E在x轴上．(1)求抛物线的解析式;(2)当矩形DEFH的周长最大时,求矩形DEFH的面积;(3)在(2)的条件下,矩形DEFH不动,将抛物线沿着x轴向左平移m个单位,抛物线与矩形DEFH的边交于点M.N,连接M.N．若MN恰好平分矩形DEFH的面积,求m的值．