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2020年中考数学全真模拟试卷(甘肃白银专用)(三)数学试卷注意事项:1.本试题满分150分,考试时间120分钟.2.试卷由四部分组成.3.所有学生必须按题目要求答题.一.单选题(共10题;共30分)1.下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市,项目总投资1526000000元人民币数1526000000用科学记数法表示为()A.1.526×108B.15.26×108C.1.526×109D.1.526×10103.小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍,发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是()A.B.C.D.4.下列运算正确的是()A.𝑎2·𝑎3=𝑎6B.3𝑎−𝑎=2𝑎C.𝑎8÷𝑎4=𝑎2D.√𝑎+√𝑏=√𝑎𝑏5.下列说法正确的是()A.“367人中有2人同月同日生”为必然事件B.检测某批次灯泡的使用寿命,适宜用全面调查C.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生D.数据3,5,4,1,-2的中位数是46.如图,在𝛥𝐴𝐵𝐶中,𝐷,𝐸分别为.边上的中点,则𝛥𝐴𝐷𝐸与𝛥𝐴𝐵𝐶的面积之比是()A.:B.1:3C.1:2D.2:17.要得到函数y=2(x-1)2+3的图象,可以将函数y=2x²的图象()A.向左平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度B.向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度C.向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度D.向右平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度8.如图,△ABC内接于⊙O,若∠OAB=28°,则∠C的大小为()A.28°B.56°C.60°D.62°9.一个扇形的半径为6,圆心角为120°,则该扇形的面积是()A.4𝜋B.8𝜋C.12𝜋D.24𝜋10.如图,等腰Rt△ABC中,斜边AB的长为2,O为AB的中点,P为AC边上的动点,OQ⊥OP交BC于点Q,M为PQ的中点,当点P从点A运动到点C时,点M所经过的路线长为()A.√24𝜋B.√22𝜋C.1D.2二.填空题:本大题共8小题(每小题4分;共32分)11.分解因式2𝑥𝑦2+4𝑥𝑦+2𝑥=________12.如果√𝑥−4+(𝑦+6)2=0,则x+y=________.13.若关于x的方程1𝑥−4+𝑚𝑥+4=𝑚+3𝑥2−16无解,则m的值为________．14.不等式组{3−𝑥⩾2(𝑥−3)3𝑥+12−2𝑥−13−1)的所有整数解的和是________.15.如图,已知函数y=−3𝑥与y=ax2+bx+c(a＞0,b＞0)的图象相交于点P,且点P的纵坐标为1,则关于x的方程ax2+bx+3𝑥=0的解是________．16.将二次函数𝑦=𝑥2−4𝑥+5化成𝑦=𝑎(𝑥−ℎ)2+𝑘的形式为________.17.如图,已知半径为1的⊙O上有三点A.B.C,OC与AB交于点D,∠ADO＝85°,∠CAB＝20°,则阴影部分的扇形OAC面积是________.18.观察下列图形的构成规律,根据此规律,第8个图形中有________个圆．三、解答题(一);本大题共5小题,共(38分)分解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.19.(6分)计算:9×3−2+(−1)3−√4;20.(6分).先化简,再求值:(8𝑎+3+𝑎−3)÷𝑎2+2𝑎+1𝑎+3,其中a=221.(8分)如图,在△ABC中,点P是AC上一点,连接BP,求作一点M,使得点M到AB和AC两边的距离相等,并且到点B和点P的距离相等.(不写作法,保留作图痕迹)22.(8分)第一盒中有2个白球.1个黄球,第二盒中有1个白球.1个黄球,这些球除颜色外无其他差别.分别从每个盒中随机取出1个球,求取出的2个球中有1个白球.1个黄球的概率.23.(10分)如图,一次函数𝑦=𝑘1𝑥+𝑏(𝑘1≠0)与反比例函数𝑦=𝑘2𝑥(𝑘2≠0)的图象交于点𝐴(−1,2),𝐵(𝑚,−1)．(1)求这两个函数的表达式(2)在𝑥轴上是否存在点𝑃(𝑛,0)(𝑛0),使𝛥𝐴𝐵𝑃为等腰三角形?若存在,求𝑛的值;若不存在,说明理由．四.解答题(二);本大题共5小题,共(50)分解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.24(8分).某商店在销售中发现:某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽量减少库存.经市场调查发现:如果每件童装每降价4元,那么平均每天就可多售出8件.如果要盈利1200元,那每件降价多少元?25.(10分).为纪念“五四运动”100周年,某校举行了征文比赛,该校学生全部参加了比赛.比赛设置一等.二等.三等三个奖项,赛后该校对学生获奖情况做了抽样调查,并将所得数据绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中信息解答下列问题:(1)本次抽样调查学生的人数为________.(2)补全两个统计图,并求出扇形统计图中A所对应扇形圆心角的度数.(3)若该校共有840名学生,请根据抽样调查结果估计获得三等奖的人数.26.(10分)如图,在▱ABCD中,作对角线BD的垂直平分线EF,垂足为O,分别交AD,BC于E,F,连接BE,DF．求证:四边形BFDE是菱形．27.(10分)如图,AB是圆O的弦,OA⊥OD,AB,OD相交于点C,且CD=BD．(1)判断BD与圆O的位置关系,并证明你的结论;(2)当OA=3,OC=1时,求线段BD的长．28.(12分)如图1(注:与图2完全相同),在直角坐标系中,抛物线经过点𝐴(1,0).𝐵(5,0).𝐶(0,4)三点.(1)求抛物线的解析式和对称轴;(2)𝑃是抛物线对称轴上的一点,求满足𝑃𝐴+𝑃𝐶的值为最小的点𝑃坐标(请在图1中探索);(3)在第四象限的抛物线上是否存在点𝐸,使四边形𝑂𝐸𝐵𝐹是以𝑂𝐵为对角线且面积为12的平行四边形?若存在,请求出点𝐸坐标,若不存在请说明理由(请在图2中探索)