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2020年中考数学全真模拟卷(四川甘孜)(一)(满分:150分考试时间:120分钟)A卷(共100分)一．选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1．在算式⊗+(﹣12)＝﹣5中,⊗处应该是()A．17B．﹣7C．﹣17D．72．如图所示几何体的左视图正确的是()A．B．C．D．3．2019年1月3日,我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆,实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km,把384000km用科学记数法可以表示为()A．38.4×104kmB．3.84×105kmC．0.384×106kmD．3.84×106km4．点P(1,3)向下平移2个单位后的坐标是()A．(1,2)B．(0,1)C．(1,5)D．(1,1)5．已知直线m∥n,将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置,其中斜边BC与直线n交于点D．若∠1＝25°,则∠2的度数为()A．60°B．65°C．70°D．75°6．下列计算正确的是()A．(a﹣b)(﹣a﹣b)＝a2﹣b2B．2a3+3a3＝5a5C．6x3y2÷3x＝2x2y2D．(﹣2x2)3＝﹣6x3y67．分式方程𝑥−5𝑥−1+2𝑥=1的解为()A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝2D．x＝﹣28．某地连续8天的最低气温统计如表．该地这8天最低温度的中位数是()最低气温(℃)14182025天数1322A．14B．18C．19D．209．已知⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆,P为⊙O上除C.D外任意一点,则∠CPD的度数为()A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°10．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴是x＝﹣1,且过点(﹣3,0),说法:①abc＜0;②2a﹣b＝0;③﹣a+c＜0;④若(﹣5,y1).(52,y2)是抛物线上两点,则y1＞y2,其中说法正确的有()个．A．1B．2C．3D．4二．填空题(共4小题,满分16分,每小题4分)11．若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数,则x＝．12．如果等腰三角形的一个角比另一个角大30°,那么它的顶角是．13．已知一次函数y＝(k﹣1)x+2,若y随x的增大而减小,则k的取值范围是．14．如图,在平行四边形ABCD中,以顶点A为圆心,AD长为半径,在AB边上截取AE＝AD,用尺规作图法作出∠BAD的角平分线AG,若AD＝5,DE＝6,则AG的长是．三．解答题(共6小题,满分54分)15．(12分)(1)计算4𝑐𝑜𝑠30°+(𝜋−√3)0−√12−|−1|;(2)解不等式{2𝑥−7＜3(𝑥−1)①43𝑥+3≤1−23𝑥②．16．(6分)先化简,再求值(1−4𝑥+3)÷𝑥2−2𝑥+12𝑥+6,其中x=√2+1．17．(8分)2019年全国两会于3月5日在人民大会堂开幕,某社区为了解居民对此次两会的关注程度,在全社区范围内随机抽取部分居民进行问卷调查,根据调查结果,把居民对两会的关注程度分成“淡薄”.“一般”.“较强”.“很强”四个层次,并绘制成如下不完整的统计图:请结合图表中的信息,解答下列问题:(1)此次调查一共随机抽取了名居民;(2)请将条形统计图补充完整;(3)扇形统计图中,“很强”所对应扇形圆心角的度数为;(4)若该社区有1500人,则可以估计该社区居民对两会的关注程度为“淡薄”层次的约有人．18．(8分)某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度(图中线段MN的长),直线MN垂直于地面,垂足为点P．在地面A处测得点M的仰角为58°.点N的仰角为45°,在B处测得点M的仰角为31°,AB＝5米,且A.B.P三点在一直线上．请根据以上数据求广告牌的宽MN的长．(参考数据:sin58°＝0.85,cos58°＝0.53,tan58°＝1.60,sin31°＝0.52,cos31°＝0.86,tan31°＝0.60．)19．(10分)如图,一次函数y＝x+4的图象与反比例函数y=𝑘𝑥(k为常数且k≠0)的图象交于A(﹣1,a),B两点,与x轴交于点C．(1)求a,k的值及点B的坐标;(2)若点P在x轴上,且S△ACP=32S△BOC,直接写出点P的坐标．20．(10分)如图,过点P作PA,PB,分别与以OA为半径的半圆切于A,B,延长AO交切线PB于点C,交半圆与于点D．(1)若PC＝5,AC＝4,求BC的长;(2)设DC:AD＝1:2,求𝑃𝐴+𝐶𝑃𝑃𝐵的值．B卷(共100分)一．填空题(共5小题,满分20分,每小题4分)21．已知:√2.019≈1.42091…,√20.19≈4.49332．,则√2019(精确到0.01)≈．22．若关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+3x+m2﹣4＝0有一个根为0,则另一个根为．23．一个密码箱的密码,每个位数上的数都是从0到9的自然数,若要使不知道密码的一次就拨对密码的概率小于1999,则密码的位数至少需要位．24．如图,在菱形ABCD中,AB＝4,∠A＝120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为．25．已知O为坐标原点,点A(a,0).B(0,5),如果△AOB的面积是10,那么a的值为．二．解答题(共3小题,满分30分)26．(8分)我国为了实现到2020年达到全面小康社会的目标,近几年加大了扶贫工作的力度,合肥市某知名企业为了帮助某小型企业脱贫,投产一种书包,每个书包制造成本为18元,试销过程中发现,每月销售量y(万个)与销售单价x(元)之间的关系可以近似看作一次函数y＝kx+b,据统计当售价定为30元/个时,每月销售40万个,当售价定为35元/个时,每月销售30万个．(1)请求出k.b的值．(2)写出每月的利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数解析式．(3)该小型企业在经营中,每月销售单价始终保持在25≤x≤36元之间,求该小型企业每月获得利润w(万元)的范围．27．(10分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC＝18,DB＝DC＝15,点E.F分别在线段BD.CD上,DE＝DF＝5．AE的延长线交边BC于点G,AF交BD于点N.其延长线交BC的延长线于点H．(1)求证:BG＝CH;(2)设AD＝x,△ADN的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;(3)联结FG,当△HFG与△ADN相似时,求AD的长．28．(12分)在平面直角坐标系中,将二次函数y＝ax2(a＞0)的图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到如图所示的抛物线,该抛物线与x轴交于点A.B(点A在点B的左侧),OA＝1,经过点A的一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象与y轴正半轴交于点C,且与抛物线的另一个交点为D,△ABD的面积为5．(1)求抛物线和一次函数的解析式;(2)抛物线上的动点E在一次函数的图象下方,求△ACE面积的最大值,并求出此时点E的坐标;(3)若点P为x轴上任意一点,在(2)的结论下,求PE+35PA的最小值．