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2020年中考数学全真模拟试卷(安徽)(三)(考试时间:120分钟;总分:150分)班级:___________姓名:___________座号:___________分数:___________一.选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A.B.C.D四个选项,其中只有一个是正确的．1．[2019安徽省合肥市六区联考]下列各数中最小的是()A．1B．﹣1C．0D．﹣【分析】先比较大小,再求出即可．【解答】解:∵﹣1＜﹣＜0＜1,∴最小的数是﹣1,故选:B．【点睛】本题考查了有理数的大小比较的应用,注意:正数都大于0,负数都小于0,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小．2．[2019安徽省合肥市包河区一模]计算(﹣p)8•(﹣p2)3•[(﹣p)3]2的结果是()A．﹣p20B．p20C．﹣p18D．p18【分析】直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解:(﹣p)8•(﹣p2)3•[(﹣p)3]2＝p8•(﹣p6)•p6＝﹣p20．故选:A．【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及幂的乘方运算,正确掌握相关运算法则是解题关键．3.[2020原创题]2020年因新冠肺炎疫情爆发,世卫组织称全球有90%的学生.超过1.5亿名儿童和年轻人受到停课等影响,1.5亿这个数用科学记数法表示为()A．1.5×109B．1.5×108C．15×107D．0.15×109【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时,n是正数;当原数的绝对值＜1时,n是负数．【解答】解:150000000＝1.5×108,故选:B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．[2019安徽省二十所初中名校联考]如图,图中的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的,该几何体的俯视图是()A．B．C．D．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案．【解答】解:从上边看是一个圆形,圆形内部是一个虚线的正方形,故选:D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从上边看得到的图形是俯视图．5．[2019安徽省合肥市庐江县一模]将一副三角板如图放置,其中直角顶点C重合,若DE∥BC,则∠1的度数为()A．105°B．120°C．135°D．150°【分析】根据∠1＝∠B+∠BCD,求出∠BCD即可解决问题．【解答】解:∵DE∥BC,∴∠D＝∠BCD＝45°,∴∠1＝∠B+∠BCD＝60°+45°＝105°,故选:A．【点睛】本题考查平行线的性质,三角形的外角的性质等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型．6．[2019安徽省合肥市168中学一模]“保护水资源,节约用水”应成为每个公民的自觉行为．下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况,则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是()月用水量(吨)4569户数(户)3421A．中位数是5吨B．众数是5吨C．极差是3吨D．平均数是5.3吨【分析】根据中位数.众数.极差和平均数的概念,对选项一一分析,即可选择正确答案．【解答】解:A.中位数＝(5+5)÷2＝5(吨),正确,故选项错误;B.数据5吨出现4次,次数最多,所以5吨是众数,正确,故选项错误;C.极差为9﹣4＝5(吨),错误,故选项正确;D.平均数＝(4×3+5×4+6×2+9×1)÷10＝5.3,正确,故选项错误．故选:C．【点睛】此题主要考查了平均数.中位数.众数和极差的概念．要掌握这些基本概念才能熟练解题．7．[2019安徽省宿州市泗县一模]把不等式﹣1＜x≤2的解集表示在数轴上,正确的是()A．B．C．D．【分析】根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．【解答】解:不等式﹣1＜x≤2的解集表示在数轴上为:,故选:D．【点睛】本题考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法:“＞”空心圆点向右画折线,“≥”实心圆点向右画折线,“＜”空心圆点向左画折线,“≤”实心圆点向左画折线．8．[2019年安徽省安庆市一模]随着人民生活水平的提高,中国春节已经成为中国公民旅游黄金周．国家旅游局数据显示,2017年春节中国公民出境旅游约615万人次,2018,2019两年出境旅游人数持续增长,在2019年春节出境旅游达到700万人次,设2018年与2019年春节出境旅游总量较上一年春节的平均增长率为x,则下列方程正确的是()A．615(1+x)＝700B．615(1+2x)＝700C．615(1+x)2＝700D．615(1+x)+615(1+x)2＝700【分析】设2018年与2019年春节出境旅游总量较上一年春节的平均增长率为x,根据2017年及2019年出境旅游人数,即可得出关于x的一元二次方程,此题得解．【解答】解:设2018年与2019年春节出境旅游总量较上一年春节的平均增长率为x,依题意,得:615(1+x)2＝700．故选:C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键．9．[2019年安徽省合肥市五十中学2019届九年级下学期质量调研检测(二)]在20𝑘𝑚的环湖越野赛中,甲乙两选手的行程𝑦(单位:𝑘𝑚)随时间𝑥(单位:ℎ)变化的图象如图所示,根据图中提供的信息,下列说法中,错误的是:()A．出发后1小时,两人行程均为10𝑘𝑚;B．出发后1.5小时,甲的行程比乙多3𝑘𝑚;C．两人相遇前,甲的速度小于乙的速度;D．甲比乙先到达终点.【分析】根据题目所给的图示可得,两人在1小时时相遇,行程均为10km,出发0.5小时之内,甲的速度大于乙的速度,0.5至1小时之间,乙的速度大于甲的速度,出发1.5小时之后,乙的路程为15千米,甲的路程为12千米,再利用函数图象横坐标,得出甲先到达终点．【解析】如图,在两人出发后0.5小时之前,甲的速度小于乙的速度,0.5小时到1小时之间,甲的速度大于乙的速度,故C错误;由图可得,两人在1小时时相遇,行程均为10km,故A正确;甲的图象的解析式为y=10x,乙AB段图象的解析式为y=4x+6,因此出发1.5小时后,甲的路程为15千米,乙的路程为12千米,甲的行程比乙多3千米,故B正确;甲到达终点所用的时间较少,因此甲比乙先到达终点,故D正确．故选C．【点睛】本题考查了一次函数的应用,行程问题的数量关系速度=路程后÷时间的运用,解答时理解函数的图象的含义是关键．10．[2019年辽宁省本溪市中考数学试题]如图,点P是以AB为直径的半圆上的动点,CAABPDAC，于点D,连接AP,设APxPAPDy＝，﹣＝,则下列函数图象能反映y与x之间关系的是()A．B．C．D．【分析】设圆的半径为R,连接PB,求出1sin22APABPxRR,根据CA⊥AB,求出21122PDAPsinxxRR＝＝,即可求出函数的解析式为212yPAPDxxR＝＝-.【解析】设:圆的半径为R,连接PB,则1sin22APABPxRR,CAAB,即AC是圆的切线,则PDAPBA＝＝,则2122xPDAPsinxxRR＝＝则212yPAPDxxR＝＝-图象为开口向下的抛物线,故选:C．【点睛】本题考查了圆.三角函数的应用,熟练掌握函数图像是解题的关键.二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11．[2013年初中毕业升学考试(江苏扬州卷)]分解因式:32a4ab．【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式,若是就考虑用公式法继续分解因式．因此,先提取公因式a后继续应用平方差公式分解即可:【解析】3222a4abaa4baa2ba2b【点睛】此题主要考查了提公因式法和公式法分解因式,关键是掌握提取公因式后利用平方差公式进行二次分解,注意分解要彻底．12．[2019安徽省合肥市四十五中学一模]2．如图,正比例函数y＝kx与反比例函数y＝23x的图象有一个交点A(m,4),AB⊥y轴于点B,平移直线y＝kx,使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数表达式是_____．【分析】由点A在反比例函数图象上可求得m的值,进而可求得k的值,易求点B坐标,然后根据直线平移前后k相等,且平移后过点B即得答案．【解析】解:∵正比例函数y＝kx与反比例函数y＝23x的图象有一个交点A(m,4),∴4m＝23,解得:m＝234,故A(234,4),则4＝234k,解得:k＝1623,故正比例函数解析式为:y＝1623x,∵AB⊥y轴于点B,∴B(0,4),∵平移直线y＝1623x,使其经过点B(0,4),∴平移后的直线解析式为:y＝1623x+4．故答案为:y＝1623x+4．【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的交点.函数图象上点的坐标特征.一次函数的平移规律和一次函数解析式的求解等知识,属于常考题型,熟练掌握一次函数的基本知识是解题的关键．13．[浙江省富阳市实验中学2018-2019学年九年级(上)期末检测试题]如图,已知AB是⊙O的弦,C是AB的中点,联结OA,AC,如果∠OAB＝20°,那么∠CAB的度数是_____．【分析】连接CB,OB,CO,根据题意易得AC＝CB,再由等腰三角形三角形的性质.圆周角定理,进行角的代换计算即可得到答案.【解析】连接CB,OB,CO.由题意AC＝CB,∴AC＝CB,且△ABC是等腰三角形,∠CAO＝∠CBO∵AO＝OB,在△AOB中∴∠BAO＝∠ABO＝20°∴∠AOB＝180°－∠BAO－∠ABO＝140°∵AC＝CB∴∠AOC＝∠BOC＝12∠AOB＝70°在△AOC中,AO＝CO,∴∠CAO＝∠ACO＝(180°－70°)×12＝55°∴∠CAB＝∠CAO－∠OAB＝55°－20°＝35°故答案为35°.【点睛】本题主要考查的是等要三角形的性质.圆周角定理,熟练掌握知识点是本题的解题关键.14．[2019安徽合肥包河区四十八中学中考二模]菱形ABCD中,3AB,60ABC,点G是对角线BD所在直线上一点,且GBAB,直线AG交直线CD于点H,则DH____________【分析】先利用利用菱形的性质判定△HDG∽△ABG,然后利用菱形的性质和勾股定理求出BD的长,再利用相似三角形的性质即可求出DH的长．【详解】解:①当G点在对角线BD上时,连接AC,交BD于O点,AH交BD,CD于G,H．∵ABCD是菱形,∴AC⊥BD,AB∥CD,∴△HDG∽△ABG,∴DHDGABBG,∵GBAB,∴DH=DG．∵AB=3,∠ABC=60°,∴OA=32,∴OB=2222333322ABOA,∵GB=AB,∴OG=3-332,∴DG=332-(3-332)=333,∴DH=333．②当G点在对角线BD延长上时,连接AC,交BD于O点,延长DB使GB=AB,连结GA并延长交CD延长线于H．∵ABCD是菱形,∴AC⊥BD,AB∥CD,∴△HDG∽△ABG,∴DHDGABBG,∵GBAB,∴DH=DG．∵AB=3,∠ABC=60°,∴OA=32,∴OB=2222333322ABOA,∴BD=2OB=33,∵GB=AB,∴DG=BD+GB=333,∴DH=333．故答案为333或333．【点睛】本题主要考查了菱形的性质,相似三角形的判定和性质以及勾股定理的知识,分两种情况进行解答是解题的关键．三.(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15．[2019浙江省台州市中考数学信息卷]计算:219(34)02cos452．【分析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值和负指数幂的性质分