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-2-网络构建-3-策略指导分析近几年的高考试题,高考对本讲内容的考查以运动的组合为线索,进而从力和能的角度进行命题,题目情景新,过程复杂,具有一定的综合性。通常把曲线运动与功能关系、受力分析结合进行考查。涉及的主要物理思想和方法有:运动的合成与分解思想、应用临界条件处理问题的方法、建立类平抛运动模型方法、等效代替的思想方法等。在2020年的备考中,对该部分知识复习时,要从基本规律和方法抓起,重视对于平抛运动的规律分析、圆周运动中的临界点分析。-4-高考真题1.(2018全国Ⅲ卷)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍考点定位:平抛运动规律、机械能守恒定律解题思路与方法:此题将平抛运动、斜面模型、机械能守恒定律有机融合,综合性强。对于小球在斜面上的平抛运动,一般利用平抛运动规律和几何关系列方程解答。𝑣2答案解析解析关闭设斜面倾角为θ,小球从斜面上水平抛出又落到斜面上,对于任意初速度v0,竖直位移和水平位移之间的关系为tanθ=12𝑔𝑡2𝑣0𝑡,可得飞行时间t=2𝑣0tan𝜃𝑔,落到斜面上的速度是竖直分速度和水平分速度的合速度,有v=𝑣02+(𝑔𝑡)2=𝑣02+4𝑣02tan2𝜃∝v0,所以甲、乙末速度之比就是初速度之比,选项A正确。答案解析关闭A-5-2.(2015全国Ⅰ卷)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h。不计空气的作用,重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是()A.𝐿12𝑔6ℎvL1𝑔6ℎB.𝐿14𝑔ℎv(4𝐿12+𝐿22)𝑔6ℎC.𝐿12𝑔6ℎv12(4𝐿12+𝐿22)𝑔6ℎD.𝐿14𝑔ℎv12(4𝐿12+𝐿22)𝑔6ℎ-6-考点定位:平抛运动解题思路与方法:本题首先要建立物理模型——平抛运动;二要分析过网和落到右侧台面上的临界条件。答案:D解析:当垂直球网方向发射且乒乓球刚好过网时,初速最小,设为v1,则有3h-h=12gt2,𝐿12=v1t1,解得v1=𝐿14𝑔ℎ;当小球落到右侧台面某一角处时,初速最大,设为v2,则3h=12𝑔𝑡22,𝐿12+(𝐿22)2=v2t2,解得v2=12(4𝐿12+𝐿22)𝑔6ℎ,因此v的最大取值范围是𝐿14𝑔ℎv12(4𝐿12+𝐿22)𝑔6ℎ,选项D正确。-7-3.(多选)(2016全国Ⅲ卷)如图,一固定容器的内壁是半径为R的半球面;在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中,克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时,向心加速度的大小为a,容器对它的支持力大小为FN,则()A.a=2(𝑚𝑔𝑅-𝑊)𝑚𝑅B.a=2𝑚𝑔𝑅-𝑊𝑚𝑅C.FN=3𝑚𝑔𝑅-2𝑊𝑅D.FN=2(𝑚𝑔𝑅-𝑊)𝑅考点定位:动能定理、圆周运动解题思路与方法:质点P下滑过程,重力和摩擦力做功,在最低点时重力和支持力合力提供向心力。答案解析解析关闭解析:质点P由静止滑到最低点过程由动能定理得mgR-W=12mv2①在最低点时有a=𝑣2𝑅②联立①②解得a=2(𝑚𝑔𝑅-𝑊)𝑚𝑅,由牛顿第二定律得FN-mg=m𝑣2𝑅③联立①③解得FN=3𝑚𝑔𝑅-2𝑊𝑅,所以选项A、C正确,B、D错误。答案解析关闭AC-8-4.(2016全国Ⅱ卷)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,P球的质量大于Q球的质量,悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起,使两绳均被水平拉直,如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点,()A.P球的速度一定大于Q球的速度B.P球的动能一定小于Q球的动能C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度考点定位:动能定理、圆周运动解题思路与方法:两小球下摆过程中只有重力做功,注意两小球在最低点时速度和向心力的关系。答案解析解析关闭设绳长为l,从水平位置到最低点,根据动能定理,mgl=12mv2①,可得v=2𝑔𝑙。已知lPlQ,所以vPvQ,A选项错误。因Ek=12mv2,mPmQ,又vPvQ,动能大小不能确定,B选项错误;在最低点,拉力与重力的合力提供向心力,FT-mg=m𝑣2𝑙②,联立①②可得FT=3mg,只与质量有关,因为mPmQ,所以FTPFTQ,C选项正确;向心加速度a=𝑣2𝑙=2g,与质量和绳长均无关系,D选项错误。答案解析关闭C-9-5.(2017全国Ⅱ卷)如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力()A.一直不做功B.一直做正功C.始终指向大圆环圆心D.始终背离大圆环圆心考点定位:功、向心力解题思路与方法:解答此题关键是以小环为研究对象,分析大圆环对它的作用力的方向和速度方向的关系。答案解析解析关闭小环下滑过程中,光滑大圆环对小环的作用力为弹力,开始时大圆环对小环弹力背离圆心最后指向圆心。小圆环的速度方向沿着大圆环的切线方向,时刻发生改变,与半径垂直。所以光滑大圆环对小环的作用力时刻与小环的速度垂直,一直不做功,故选项A正确,B、C、D错误。答案解析关闭A-10-考点一考点二考点三曲线运动及运动的合成与分解(M)方法技巧涉及绳(杆)牵连物体运动的分析技巧1.解题关键:找出合速度与分速度的关系是求解关联问题的关键。2.基本思路:(1)先确定合速度的方向(物体实际运动方向)。(2)分析合运动所产生的实际效果:一方面使绳或杆伸缩;另一方面使绳或杆转动。(3)确定两个分速度的方向:沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度,而沿绳或杆方向的分速度大小相同。-11-考点一考点二考点三【典例1】质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上,轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车,P与滑轮间的细绳平行于斜面,小车以速率v水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时(如图所示),下列判断正确的是()A.P的速率为vB.P的速率为vcosθ2C.绳的拉力等于mgsinθ1D.绳的拉力小于mgsinθ1思维点拨(1)先确定合速度的方向;(2)分析两个分速度;(3)确定两个分速度的方向。答案解析解析关闭将小车速度沿绳子和垂直绳子方向分解为v1、v2,P的速率等于v1=vcosθ,A错误、B正确;小车向右做匀速直线运动,θ减小,P的速率增大,绳的拉力大于mgsinθ1,C、D错误;故选B。答案解析关闭B-12-考点一考点二考点三1.如图所示,在灭火抢救过程中,消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间,人沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退,则关于消防队员的运动,下列说法正确的是()A.消防队员做匀加速直线运动B.消防队员做匀变速曲线运动C.消防队员做变加速曲线运动D.消防队员水平方向的速度保持不变答案解析解析关闭根据运动的合成,知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上,其加速度的方向大小不变,所以消防员做匀变速曲线运动,故A、C错误,B正确。将消防员的运动分解为水平方向和竖直方向,知水平方向上的最终的速度为消防车匀速后退的速度和消防队员沿梯子方向速度在水平方向上的分速度的合速度,因为沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在变化,所以消防队员水平方向的速度在变化,故D错误。答案解析关闭B-13-考点一考点二考点三2.(2019四川德阳三诊)如图所示,卡车通过定滑轮以恒定的功率P0拉轻绳牵引河中的小船沿水面运动,已知小船的质量为m,沿水面运动时所受的阻力为Ff,当绳AO段与水平面夹角为θ时,小船的速度为v,不计绳子与滑轮的摩擦,则此时小船的加速度等于()A.𝑃0cos𝜃𝑚𝑣B.𝑃0𝑚𝑣−𝐹f𝑚C.𝑃0𝑚𝑣cos𝜃−𝐹f𝑚D.𝑃0cos2𝜃𝑚𝑣−𝐹f𝑚答案解析解析关闭小船的实际运动为合运动,沿着绳子方向和垂直绳子方向的是分运动,如图:根据平行四边形定则,有v车=v·cosθ,故拉力为:F=𝑃0𝑣车=𝑃0𝑣cos𝜃,对船受力分析,受重力、拉力、浮力和阻力,如图所示:根据牛顿第二定律,有F·cosθ-Ff=ma,联立以上式子解得:a=𝑃0𝑚𝑣−𝐹f𝑚,故B正确,A、C、D错误。答案解析关闭B-14-考点一考点二考点三3.如图所示,MN是流速稳定的河流,河宽一定,小船在静水中的速度大小一定,现小船从A点渡河,第一次船头沿AB方向与河岸上游夹角为α,到达对岸;第二次船头沿AC方向与河岸下游夹角为β,到达对岸,若两次航行的时间相等,则()A.α=βB.αβC.αβD.无法比较α与β的大小答案解析解析关闭第一次船头沿AB航行,到达对岸,船头沿AB方向(即为船在静水中的速度方向沿AB方向),第二次船头沿AC方向(即为船在静水中的速度方向沿AC方向)到达对岸,对在这两种情况下的船在静水中的速度进行分解,因两次航行的时间相等,所以在垂直于河岸方向上的速度是相等的。因此两方向与河岸的夹角也相等,即α=β,故A正确,BCD错误。答案解析关闭A-15-考点一考点二考点三平抛运动的规律及其应用(H)规律方法处理平抛(类平抛)运动的四条注意事项(1)处理平抛运动(或类平抛运动)时,一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解,先按分运动规律列式,再用运动的合成求合运动。(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题,其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。(3)若平抛的物体垂直打在斜面上,则物体打在斜面上瞬间,其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。(4)做平抛运动的物体,其位移方向与速度方向一定不同。-16-考点一考点二考点三【典例2】(多选)如图所示,甲球从O点以水平速度v1飞出,落在水平地面上的A点。乙球从O点以水平速度v2飞出,落在水平地面上的B点反弹后恰好也落在A点。已知乙球在B点与地面碰撞反弹后瞬间水平方向的分速度不变、竖直方向的分速度方向相反大小不变,不计空气阻力。下列说法正确的是()A.由O点到A点,甲球运动时间与乙球运动时间相等B.甲球由O点到A点的水平位移是乙球由O点到B点水平位移的3倍C.v1∶v2=3∶1D.v1∶v2=2∶1-17-考点一考点二考点三思维点拨平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,运动的时间由高度决定,初速度和时间共同决定水平位移。答案:BC解析:设OA间的竖直高度为h。由O点到A点,甲球运动时间为tA=,乙球运动时间是甲球的3倍,A错误;乙球先做平抛运动,再做斜上抛运动,根据对称性可知,从B到A的水平位移等于从O到B的水平位移的2倍,所以甲球由O点到A点的水平位移是乙球由O点到B点水平位移的3倍,B正确;设乙球由O点到B点水平位移为x,时间为t。对甲球有3x=v1t,对乙球有x=v2t,则得v1∶v2=3∶1,故C正确,D错误。2ℎ𝑔-18-考点一考点二考点三4.如图所示,斜面体ABC固定在水平地面上,斜面的高AB为m,倾角为θ=37°,且D是斜面的中点,在A点和D点分别以相同的初速度水平抛出一个小球,结果两个小球恰能落在地面上的同一点,则落地点到C点的水平距离为()2A.34mB.23mC.22mD.43m答案解析解析关闭设AB的高度为h,落地点到C点的距离为x,则ℎtan𝜃+𝑥2ℎ𝑔=ℎ2tan𝜃+𝑥ℎ𝑔,求得:x=43m,故选D。答案解析关闭D-19-考点一考点二考点三5.某人先后将两只飞镖A、B沿同一方向水平射出,飞镖插到竖直墙壁上的位置如图