2019年最新广东九年级中考数学模拟试卷含答案

2019年最新广东九年级中考数学模拟试卷含答案（总分：120分，用时：100分钟）学校：___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在3，﹣1，0，﹣2这四个数中，最大的数是（）A．0B．6C．﹣2D．32．下列图形中是中心对称图形的有（）个．A．1B．2C．3D．43．下列各式中，正确的是（）A．2a+3b=5abB．﹣2xy﹣3xy=﹣xyC．﹣2（a﹣6）=﹣2a+6D．5a﹣7=﹣（7﹣5a）4．分解因式a2b﹣b3结果正确的是（）A．b（a+b）（a﹣b）B．b（a﹣b）2C．b（a2﹣b2）D．b（a+b）25．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．108°B．90°C．72°D．60°6．已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是（）A．2B．4C．6D．87．在▱ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是（）A．AF=CEB．AE=CFC．∠BAE=∠FCDD．∠BEA=∠FCE8．已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞1C．m＜1且m≠0D．m＞﹣1且m≠09．已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）A．11B．5C．2D．110．二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10…y…40﹣2﹣204…下列说法正确的是（）A．抛物线的开口向下B．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大C．二次函数的最小值是﹣2D．抛物线的对称轴是x=﹣二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．据民政部网站消息，截至2014年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.12亿，其中2.12亿用科学记数法表示为．12．不等式5x﹣3＜3x+5的所有正整数解的和是．13．按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是．14．如下左图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于度．15．按一定规律排列的一列数：，1，1，□，，，，…请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为．16．如右上图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm2．三、解答题（本大题共3小题，每题6分共18分）17．计算：（π﹣3.14）0﹣|sin60°﹣4|+（）﹣1．18．先化简，再求值：÷（﹣），其中a=．19．如图，已知在△ABC中，AB=AC．（1）试用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD=BD（不写作法，但需保留作图痕迹）．（2）在（1）中，连接BD，若BD=BC，求∠A的度数．四、解答题（本大题共3小题，每题7分共21分）20．某校学生利用双休时间去距学校10km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．21．在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高度．如图，已知塔基顶端B（和A、E共线）与地面C处固定的绳索的长BC为80m．她先测得∠BCA=35°，然后从C点沿AC方向走30m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50°，求塔高AE．（人的高度忽略不计，结果用含非特殊角的三角函数表示）22．为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数．五、解答题（本大题共3小题，每题9分共27分）23．如图，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数y=的图象经过D点．（1）证明四边形ABCD为菱形；（2）求此反比例函数的解析式；（3）已知在y=的图象（x＞0）上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求M点的坐标．24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．（1）求证：AB是⊙O的切线．（2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD=，求的值．（3）在（2）的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长．25．Rt△ABC与Rt△DEF的位置如图所示，其中AC=2，BC=6，DE=3，∠D=30°，其中，Rt△DEF沿射线CB以每秒1个单位长度的速度向右运动，射线DE、DF与射线AB分别交于N、M两点，运动时间为t，当点E运动到与点B重合时停止运动．（1）当Rt△DEF在起始时，求∠AMF的度数；（2）设BC的中点的为P，当△PBM为等腰三角形时，求t的值；（3）若两个三角形重叠部分的面积为S，写出S与t的函数关系式和相应的自变量的取值范围．2017年广东中考数学押题卷（二）参考答案与试题解析参考答案一、选择题1-5、DBDAC6-10、DBDBD二．填空题11．2.12×108．126．13．：231．14．30．15．1．16．π．三．解答题17．解：：（π﹣3.14）0﹣|sin60°﹣4|+（）﹣1=1﹣|2×﹣4|+2=1﹣|﹣1|+2=2．18．解：原式=÷[﹣]=÷=•=（a﹣2）2，∵a=，∴原式=（﹣2）2=6﹣419．解：（1）如图所示：（2）设∠A=x，∵AD=BD，∴∠DBA=∠A=x，在△ABD中∠BDC=∠A+∠DBA=2x，又∵BD=BC，∴∠C=∠BDC=2x，又∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=2x，在△ABC中∠A+∠ABC+∠C=180°，∴x+2x+2x=180°，∴x=36°．四．解答题20解：设骑车学生的速度为x千米/小时，汽车的速度为2x千米/小时，可得：，解得：x=15，经检验x=15是原方程的解，2x=2×15=30，答：骑车学生的速度和汽车的速度分别是每小时15km，30km．21解：在Rt△ABC中，∠ACB=35°，BC=80m，∴cos∠ACB=，∴AC=80cos35°，在Rt△ADE中，tan∠ADE=，∵AD=AC+DC=80cos35°+30，∴AE=（80cos35°+30）tan50°．答：塔高AE为（80cos35°+30）tan50°m．22解：（1）扇形图中空气为优所占比例为20%，条形图中空气为优的天数为12天，∴被抽取的总天数为：12÷20%=60（天）；（2）轻微污染天数是60﹣36﹣12﹣3﹣2﹣2=5天；表示优的圆心角度数是360°=72°，如图所示：；（3）样本中优和良的天数分别为：12，36，一年（365天）达到优和良的总天数为：×365=292（天）．故估计本市一年达到优和良的总天数为292天．五．解答题23．解：（1）∵A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），∴OA=4，OB=3，OC=2，∴AB==5，BC=5，∴AB=BC，∵D为B点关于AC的对称点，∴AB=AD，CB=CD，∴AB=AD=CD=CB，∴四边形ABCD为菱形；（2）∵四边形ABCD为菱形，∴D点的坐标为（5，4），反比例函数y=的图象经过D点，∴4=，∴k=20，∴反比例函数的解析式为：y=；（3）∵四边形ABMN是平行四边形，∴AN∥BM，AN=BM，∴AN是BM经过平移得到的，∴首先BM向右平移了3个单位长度，∴N点的横坐标为3，代入y=，得y=，∴M点的纵坐标为：﹣4=，∴M点的坐标为：（0，）．24．（1）如图，过点O作OF⊥AB于点F，∵AO平分∠CAB，OC⊥AC，OF⊥AB，∴OC=OF，∴AB是⊙O的切线；（2）如图，连接CE，∵ED是⊙O的直径，∴∠ECD=90°，∴∠ECO+∠OCD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACE+∠ECO=90°，∴∠ACE=∠OCD，∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODC，∴∠ACE=∠ODC，∵∠CAE=∠CAE，∴△ACE∽△ADC，∴，∵tan∠D=，∴=，∴=；（3）由（2）可知：=，∴设AE=x，AC=2x，∵△ACE∽△ADC，∴，∴AC2=AE•AD，∴（2x）2=x（x+6），解得：x=2或x=0（不合题意，舍去），∴AE=2，AC=4，由（1）可知：AC=AF=4，∠OFB=∠ACB=90°，∵∠B=∠B，∴△OFB∽△ACB，∴=，设BF=a，∴BC=，∴BO=BC﹣OC=﹣3，在Rt△BOF中，BO2=OF2+BF2，∴（﹣3）2=32+a2，∴解得：a=或a=0（不合题意，舍去），∴AB=AF+BF=．25解：（1）在Rt△ABC中，tan∠B===，∴∠B=30°，在Rt△DEF中，∠D=30°，∴∠DFC=60°，∴∠FMB=∠DFC﹣∠B=30°，∴∠AMF=180°﹣∠FMB=150°；（2）∵BC=6，点P为线段BC的中点，∴BP=3，（ⅰ）若点M在线段AB上，①当PB=PM时，PB=PM=3，∵DE=3，∠D=30°，∴EF=DE•tan30°=3，∴此时t=0；②如右图（1）所示当BP=BM时，BP=BM=3，∵∠B=30°，∠DFE=60°，∴∠FMB=30°，∴△BMF为等腰三角形．过点F作FH⊥MB于H，则BH=BM=，在Rt△BHF中，∠B=30°，∴BF=，∴t=3﹣；③如右图（2）所示，当MP=MB时，∠MPB=∠B=30∵∠MFP=60°，∴PM⊥MF，∠BMF=30°∴FB=FM，设FB=x，则FM=x，PF=2x．∴3x=3，x=1∴t=2；（ⅱ）若点M在射线AB上，如右图（3）所示，∵∠PBM=150°∴当△PBM为等腰三角形时，有BP=BM=3∵△BFM为等腰三角形，∴过点F作FH⊥BM于H，则BH=BM=，在Rt△BHF中，∠FBH=30°∴BF=，∴t=3+，综上所述，t的值为0，3﹣，2，3+．（3）当0＜t≤3时，BE=6﹣t，NE=（6﹣t），∴=，过点F作FH⊥MB于H，如右图（1）所示，∵FB=3﹣t∴HF=（3﹣t），HB=（3﹣t），MB=（3﹣t），∴=，∴S=S△BEN﹣S△BMF==，当3＜t≤6时，BE=6﹣t，NE=（6﹣t），如右图（4）所示，∴S==，由上可得，当0＜t≤3时，S=，当3＜t≤6时，S=，即S=．