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第二讲振动和波光学-2-考情分析备考定向纵览考题,洞悉命题规律分讲考点及题型考题统计2020考情预测第二讲振动和波光学考点一机械振动与波(H)2014卷Ⅰ34(1);2014卷Ⅱ34(1);2015卷Ⅰ34(2)2015卷Ⅱ34(2);2016卷Ⅰ34(1);2016卷Ⅱ34(2)2016卷Ⅲ34(1);2017卷Ⅲ34(1);2018卷Ⅰ34(2)2018卷Ⅱ34(1);2018卷Ⅲ34(1);2019卷Ⅰ34(1)2019卷Ⅱ34(1);2019卷Ⅲ34(1)考点二光的折射和全反射(H)2014卷Ⅰ34(2);2014卷Ⅱ34(2);2015卷Ⅰ33(1)2015卷Ⅱ34(1);2016卷Ⅰ34(2);2016卷Ⅲ34(2)2017卷Ⅰ34(2);2017卷Ⅱ34(2);2017卷Ⅲ34(2)2018卷Ⅰ34(1);2018卷Ⅱ34(2);2018卷Ⅲ34(2)2019卷Ⅰ34(2);2019卷Ⅱ34(2);2019卷Ⅲ34(2)考点三电磁波和光的几种特有现象(L)2015卷Ⅰ34(1);2015卷Ⅱ34(1);2016卷Ⅱ34(1)2017卷Ⅰ34(1);2017卷Ⅱ34(1)-3-专题复习研究本讲内容在考试标准中有3个Ⅱ级考点:简谐运动的公式和图象,横波的图象,光的折射定律。有15个Ⅰ级考点,其中出现频率较高的Ⅰ级考点有波的干涉和衍射现象,折射率,全反射、光导纤维,光的干涉、衍射和偏振现象。有3个实验,其中用双缝干涉测光的波长是重点实验。通过考题和考试标准的对照来看,Ⅱ级考点中光的折射定律是每年必考的内容,Ⅰ级考点中横波的图象,波速、波长和频率(周期)的关系是考查的重点。由于本讲考查内容较多,在复习过程中很难做到面面俱到,复习过程中应重点突出,重点复习横波的图象,波速、波长和频率(周期)的关系,光的折射定律,波的干涉和衍射现象,光的干涉、衍射和偏振现象-4-网络构建-5-策略指导从近年的高考试题可以看出,光的折射、全反射的计算,机械波的波速、波长和频率(周期)的关系是近年来的高考热点,题型为一个多项选择题(或填空题)和一个计算题。在2020年的备考过程中,要重视对光的折射定律以及波速、波长和频率(周期)的关系的复习,除此之外,多普勒效应、电磁波谱、电磁波等知识点也不能忽视。-6-高考真题1.(2019全国Ⅰ卷)(1)(多选)一简谐横波沿x轴正方向传播,在t=时刻,该波的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点。图(b)表示介质中某质点的振动图象。下列说法正确的是()𝑇2图(a)图(b)A.质点Q的振动图象与图(b)相同B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示E.在t=0时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大-7-(2)如图,一艘帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面3m。距水面4m的湖底P点发出的激光束,从水面出射后恰好照射到桅杆顶端,该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin53°=0.8)。已知水的折射率为。①求桅杆到P点的水平距离;②船向左行驶一段距离后停止,调整由P点发出的激光束方向,当其与竖直方向夹角为45°时,从水面射出后仍照射在桅杆顶端,求船行驶的距离。43-8-考点定位:机械振动、机械波、折射定律解题思路与方法:(2)画出完整的光路图,找到几何关系,利用折射定律分析。解析:在𝑇2时刻质点Q向上振动,而图(b)中质点在该时刻是向下振动,A错误。图(a)是在𝑇2时刻的波形,t=0时刻质点P在波谷,速率为0,质点Q在平衡位置,速率最大,B错误。t=0时刻质点P在波谷,加速度最大,质点Q在平衡位置,加速度为0,C正确。在𝑇2时刻平衡位置在坐标原点的质点向下振动,图(b)中质点在该时刻是向下振动,D正确;t=0时刻质点P在波谷,与平衡位置距离等于振幅,质点Q在平衡位置,与平衡位置距离是0,E正确。(1)答案:CDE-9-答案:①7m②5.5m解析:①设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1,到P点的水平距离为x2;桅杆高度为h1,P点处水深为h2;激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有𝑥1ℎ1=tan53°①𝑥2ℎ2=tanθ②由折射定律有sin53°=nsinθ③设桅杆到P点的水平距离为x,则x=x1+x2④联立①②③④式并代入题给数据得x=7m⑤-10-②设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时,从水面出射的方向与竖直方向夹角为i',由折射定律有sini'=nsin45°⑥设船向左行驶的距离为x',此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1',到P点的水平距离为x2',则x1'+x2'=x'+x⑦𝑥1'ℎ1=tani'⑧𝑥2'ℎ2=tan45°⑨联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得x'=(62-3)m≈5.5m⑩-11-2.(2018全国Ⅲ卷)(1)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T0.20s。下列说法正确的是()A.波速为0.40m/sB.波长为0.08mC.x=0.08m的质点在t=0.70s时位于波谷D.x=0.08m的质点在t=0.12s时位于波谷E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s,则它在该介质中的波长为0.32m-12-(2)如图,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点),然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上,小标记位于AC边上。D位于AB边上,过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察,恰好可以看到小标记的像;过O点做AB边的垂线交直线DF于E;DE=2cm,EF=1cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)考点定位:机械波、折射定律解题思路与方法:(2)画出光路图,根据题目条件“恰好可以看到小标记的像”找几何关系。-13-答案:(1)ACE(2)3解析:(1)根据题意,从图中可以看出该波波长等于0.16m,由于周期T0.20s,因此在0.20s时间内波向x轴正方向传播只能是0.5λ,所以周期为0.40s,波速为v=𝜆𝑇=0.40m/s,A对、B错;0.7s=1.75T,0.12s=0.3T,t=0时刻位于0.08m处的质点向上振动,0.70s后处于波谷位置,0.12s后介于平衡位置和波峰之间,C对、D错;波传播到另一介质中后周期不变,波长变为λ'=v'T=0.32m,E选项正确。-14-(2)过D点作AB边的法线NN',连接OD,则∠ODN=α为O点发出的光线在D点的入射角;设该光线在D点的折射角为β,如图所示。根据折射定律有nsinα=sinβ①式中n为三棱镜的折射率。由几何关系可知β=60°②∠EOF=30°③在△OEF中有EF=OEsin∠EOF④由③④式和题给条件得OE=2cm⑤根据题给条件可知,△OED为等腰三角形,有α=30°⑥由①②⑥式得n=3⑦-15-3.(2017全国Ⅰ卷)(1)如图甲,在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0,-2)。两波源的振动图线分别如图乙和图丙所示。两列波的波速均为1.00m/s。两列波从波源传播到点A(8,-2)的路程差为m,两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互(选填“加强”或“减弱”),点C(0,0.5)处质点的振动相互(选填“加强”或“减弱”)。甲乙丙-16-(2)如图,一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体,O点为球心;下半部是半径为R、高为2R的圆柱体,圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入,该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。-17-考点定位:机械振动、机械波、折射率解题思路与方法:(2)画出光路图,根据题目条件“最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行”找几何关系。答案:(1)2减弱加强(2)1.43解析:(1)𝑆1𝐴=(6𝑚)2+(8𝑚)2=10m,S2𝐴=8m,故路程差为𝑆1𝐴−𝑆2𝐴=2m。两列波周期均为T=2s,故f=1𝑇=0.5Hz,由v=fλ故λ=2m。两列波频率相同,振动情况完全相反,由于𝑆1𝐵=𝑆2𝐵,故B点振动减弱。𝑆1𝐶−𝑆2𝐶=1m,为半波长的奇数倍,故C点为振动加强点。-18-(2)如图,根据光路的对称性和光路可逆性,与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样,从半球面射入的折射光线,将从圆柱体底面中心C点反射。设光线在半球面的入射角为i,折射角为r。由折射定律有由正弦定理有sin𝑟2𝑅=sin(𝑖-𝑟)𝑅②由几何关系,入射点的法线与OC的夹角为i。由题设条件和几何关系有sini=𝐿𝑅③式中L是入射光线与OC的距离。由②③式和题给数据得sinr=6205④由①③④式和题给数据得n=2.05≈1.43⑤sini=nsinr①-19-考点一考点二考点三机械振动与波(H)归纳总结-20-考点一考点二考点三【典例1】(2018全国Ⅰ卷)一列简谐横波在t=s时的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点。图(b)是质点Q的振动图象。求13(1)波速及波的传播方向;(2)质点Q的平衡位置的x坐标。思维点拨由图(a)读出波长,由图(b)读出周期和在t=s时的振动方向。13答案解析解析关闭(1)由图(a)可知,波长λ=2×18cm=0.36m,由图(b)可知,周期T=2s,所以v=𝜆𝑇=0.18m/s,由图(b)在t=13s的下一刻向上运动;结合图(a)由同侧法可知,传播方向沿x轴负方向;(2)由图(a)可知O处纵坐标为-𝐴2,OP时间间隔为30°360°T=112T,又PQ时间间隔为13s=16T,所以OQ的时间间隔为14T,OQ的水平间距d=v·14T=9cm,所以Q的平衡位置的坐标为x=9cm。答案解析关闭(1)0.18m/sx轴负方向(2)(9cm,0)-21-考点一考点二考点三1.(多选)(2019浙江选考)如图所示,两种不同材料的弹性细绳在O处连接,M、O和N是该绳上的三个点,OM间距离为7.0m,ON间距离为5.0m。O点上下振动,则形成以O点为波源向左和向右传播的简谐横波Ⅰ和Ⅱ,其中波Ⅱ的波速为1.0m/s。t=0时刻O点处在波谷位置,观察发现5s后此波谷传到M点,此时O点正通过平衡位置向上运动,OM间还有一个波谷。则()A.波Ⅰ的波长为4mB.N点的振动周期为4sC.t=3s时,N点恰好处于波谷D.当M点处于波峰时,N点也一定处于波峰答案解析解析关闭OM之间有两个波谷,即114λ1=7m,解得波Ⅰ的波长为λ1=5.6m,根据题意可知波Ⅰ的波速为v1=7.0m5s=1.4m/s,故波的周期为T=𝜆1𝑣1=5.61.4s=4s,同一波源的频率相同,故N点的振动周期为4s,A错误,B正确;波Ⅱ的波长为λ2=v2T=4m,故在t=0时刻N处于平衡位置向下振动,经过3s,即四分之三周期,N点在波峰,C错误;因为MN两点到波源的距离都为其各自波长的114,又两者振动周期相同,起振方向相同,所以两者振动步调相同,即当M点处于波峰时,N点也一定处于波峰,D正确。答案解析关闭BD-22-考点一考点二考点三2.(多选)如图,一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线为t=0时的波形图,虚线为t=0.5s时的波形。已知该简谐波的周期大于0.5s。关于该简谐波,下列说法正确的是()A.波长为2mB.波速为6m/sC.频率为1.5HzD.t=1s时,x=1m处的质点处于波峰E.t=2s时,x=2m处的质点经过平衡位置答案解析解析关闭由波的图象可以看出,波长为λ=4m,A错,由题意知n+34T=0.5s,且T0.5s,故式中n=0,即34T=0.5s,T=23s,频率为1.5Hz,波速为v=𝜆𝑇=6m/s,B、C正确;根据波传播方向与振动方向的关系知,t=1s=32T,x=1m处的质点振动到波