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第一部分专题六电磁感应和电路高考命题轨迹高考命题点命题轨迹情境图楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用20151卷19,2卷1520162卷20,3卷2115(1)19题15(2)15题16(2)20题16(3)21题17(1)18题楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用20171卷18,2卷20,3卷1517(2)20题17(3)15题18(1)17题楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用20181卷17、19,2卷18,3卷2018(1)19题18(2)18题18(3)20题楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用20191卷20,3卷14电磁感应中动力学问题分析20161卷24,2卷2419(1)20题16(1)24题16(2)24题电磁感应中的动力学和能量问题20163卷2516(3)25题相关知识链接1.楞次定律中“阻碍”的表现(1)阻碍磁通量的变化(增反减同).(2)阻碍物体间的(来拒去留).(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势(增缩减扩).(4)阻碍的变化(自感现象).相对运动原电流2.感应电动势的计算(1)法拉第电磁感应定律：E＝n，常用于计算感应电动势的.①若B变，而S不变，则E＝nS；②若S变，而B不变，则E＝nB.(2)导体棒垂直切割磁感线：E＝Blv，主要用于求感应电动势的值.ΔΦΔtΔBΔtΔSΔt平均值瞬时(3)如图1所示，导体棒Oa围绕棒的一端O在垂直匀强磁场的平面内做匀速圆周运动而切割磁感线，产生的感应电动势E＝Bl2ω.12图13.感应电荷量的计算回路中磁通量发生变化时，在Δt时间内迁移的电荷量(感应电荷量)为q＝I·Δt＝可见，q仅由回路电阻R和的变化量ΔΦ决定，与发生磁通量变化的时间Δt无关.4.电磁感应电路中产生的焦耳热当电路中电流恒定时，可用计算；当电路中电流变化时，则用功能关系或计算.ER·Δt＝nΔΦRΔt·Δt＝nΔΦR.磁通量焦耳定律能量守恒定律解决感应电路综合问题的一般思路是“先电后力”，即：1.“源”的分析——分析电路中由电磁感应所产生的“电源”，求出电源参数E和r；2.“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，以便求解安培力；3.“力”的分析——分析研究对象(通常是金属棒、导体、线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力；接着进行“运动状态”的分析——根据力和运动的关系，建立正确的运动模型；4.“动量”和“能量”的分析——寻找电磁感应过程和研究对象的运动过程中，其能量转化和守恒的关系，并判断系统动量是否守恒.规律方法提炼高考题型1楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用内容索引NEIRONGSUOYIN高考题型2电磁感应中的动力学问题分析高考题型3电磁感应中的动力学和能量问题分析楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用题型：选择题：5年5考高考题型11.判断感应电流方向的两种方法(1)利用右手定则，即根据导体在磁场中做切割磁感线运动的情况进行判断.(2)利用楞次定律，即根据穿过闭合回路的磁通量的变化情况进行判断.2.求感应电动势的两种方法(1)E＝nΔΦΔt，用来计算感应电动势的平均值，常用来求解电荷量.(2)E＝Blv或E＝12Bl2ω，主要用来计算感应电动势的瞬时值.例1(2019·湖南衡阳市第一次联考)如图2所示是某研究性学习小组的同学设计的电梯坠落的应急安全装置，在电梯挂厢上安装永久磁铁，并在电梯的井壁上铺设线圈，这样可以在电梯突然坠落时减小对人员的伤害.关于该装置，下列说法正确的是A.当电梯突然坠落时，该安全装置可使电梯停在空中B.当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时，闭合线圈A、B中的电流方向相反C.当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时，只有闭合线圈A在阻碍电梯下落D.当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时，只有闭合线圈B在阻碍电梯下落图2√解析若电梯突然坠落，闭合线圈A、B内的磁感应强度发生变化，将在线圈中产生感应电流，感应电流会阻碍磁铁的相对运动，可起到应急避险作用，但不能阻止磁铁的运动，故A错误；当电梯坠落至永久磁铁在题图所示位置时，闭合线圈A中向上的磁场减弱，感应电流的方向从上向下看是逆时针方向，闭合线圈B中向上的磁场增强，感应电流的方向从上向下看是顺时针方向，可知闭合线圈A与B中感应电流方向相反，故B正确；结合A的分析可知，当电梯坠落至永久磁铁在题图所示位置时，闭合线圈A、B都在阻碍电梯下落，故C、D错误.拓展训练1(多选)(2019·四川南充市第二次适应性考试)现在人们可以利用无线充电板为手机充电，如图3所示为充电原理图，充电板接交流电源，对充电板供电，充电板内的送电线圈可产生交变磁场，从而使手机内的受电线圈产生交变电流，再经整流电路转变成直流电后对手机电池充电.若在某段时间内，磁场垂直于受电线圈平面向上穿过线圈，其磁感应强度均匀增加.下列说法正确的是A.c点电势高于d点电势B.c点电势低于d点电势C.感应电流方向由c→受电线圈→dD.感应电流方向由d→受电线圈→c√图3√解析根据楞次定律可知，受电线圈内部产生的感应电流方向为俯视顺时针，受电线圈中感应电流方向由c经受电线圈到d，所以c点的电势低于d点的电势，故A、D错误，B、C正确.例2(多选)(2019·全国卷Ⅰ·20)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图4(a)中虚线MN所示.一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上.t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示.则在t＝0到t＝t1的时间间隔内图4A.圆环所受安培力的方向始终不变B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C.圆环中的感应电流大小为D.圆环中的感应电动势大小为B0rS4t0ρB0πr24t0√√解析在0～t0时间内，磁感应强度减小，根据楞次定律可知感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向左；在t0～t1时间内，磁感应强度反向增大，感应电流的方向仍为顺时针，圆环所受安培力水平向右，所以选项A错误，B正确；根据法拉第电磁感应定律得E＝ΔΦΔt＝12πr2·B0t0＝B0πr22t0，由R＝ρlS可得R＝ρ2πrS，根据欧姆定律可得I＝ER＝B0rS4t0ρ，所以选项C正确，D错误.拓展训练2(2019·安徽蚌埠市第二次质检)同一平面内固定有一长直导线PQ和一带缺口的刚性金属圆环，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于圆环所在平面固定放置的平行金属板MN连接，如图5甲所示.导线PQ中通有正弦交变电流i，i的变化如图乙所示，规定从Q到P为电流的正方向，则在1～2s内A.M板带正电，且电荷量增加B.M板带正电，且电荷量减小C.M板带负电，且电荷量增加D.M板带负电，且电荷量减小图5√解析在1～2s内，穿过金属圆环的磁场垂直于纸面向里，磁感应强度变小，穿过金属圆环的磁通量变小，磁通量的变化率变大.假设环闭合，由楞次定律可知感应电流磁场与原磁场方向相同，即感应电流磁场方向垂直于纸面向里，然后由安培定则可知感应电流沿顺时针方向，由法拉第电磁感应定律可知感应电动势增大，由此可知M板电势高，带正电，电荷量增加，故A正确，B、C、D错误.A.t0时刻，ab边受到的安培力大小为B02L32Rt0B.0～t0时间内，导线框中电流的方向始终为badcbC.0～t0时间内，通过导线框某横截面的电荷量为2B0L2RD.0～t0时间内，导线框产生的热量为B02L44Rt0拓展训练3(多选)(2019·贵州黔东南州第一次模拟)如图6甲所示，单匝正方形导线框固定在匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，其中B0、t0均为已知量.已知导线框的边长为L，总电阻为R，则下列说法中正确的是图6√√根据楞次定律，可知，0～t0时间内，导线框中电流的方向始终为abcda，故B错误；解析由法拉第电磁感应定律得，E＝ΔΦΔt＝ΔBΔtL2＝B02t0L2，通过导线框的感应电流大小为：I＝ER＝B0L22Rt0，t0时刻，ab边所受安培力大小为：F＝B0IL＝B02L32Rt0，故A正确；0～t0时间内，通过导线框某横截面的电荷量为：q＝ΔΦR＝B02L2R＝B0L22R，故C错误；由焦耳定律得，0~t0时间内导线框产生的热量为：：Q＝B02L44Rt0，故D正确.电磁感应中的动力学问题分析题型：计算题：5年1考高考题型2例3(2019·河南名校联盟高三下学期2月联考)相距L＝1.5m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1＝1kg的金属棒ab和质量为m2＝0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图7(a)所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同.ab棒光滑，cd棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.75，两棒总电阻为1.8Ω，导轨电阻不计，ab棒在方向竖直向上，大小按图(b)所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放(取g＝10m/s2).(1)求磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小；图7答案见解析解析经过时间t，金属棒ab的速率v＝at此时，回路中的感应电流为I＝ER＝BLvR对金属棒ab，由牛顿第二定律得F－BIL－m1g＝m1a由以上各式整理得：F＝m1a＋m1g＋B2L2Rat在图线上取两点：t1＝0，F1＝11N；t2＝2s，F2＝14.6N代入上式得a＝1m/s2，B＝1.2T(2)已知在2s内外力F做功40J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；答案见解析解析在第2s末金属棒ab的速率v2＝at2＝2m/s所发生的位移x＝12at22＝2m由动能定理得WF－m1gx－W安＝12m1v22又Q＝W安联立以上方程，解得Q＝18J.(3)判断cd棒将做怎样的运动，求出cd棒达到最大速度所需的时间t0，并在图(c)中定性画出cd棒所受摩擦力随时间变化的图象.答案见解析解析cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大，然后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动，当cd棒速度达到最大时，有m2g＝μFN又FN＝F安F安＝BILI＝ER＝BLvmR，vm＝at0整理解得t0＝m2gRμB2L2a＝2sFfcd随时间变化的图象如图所示.拓展训练4(多选)(2019·山东泰安市3月第一轮模拟)如图8，倾角为θ的光滑斜面上存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，其方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下，它们的宽度均为L.一个质量为m，边长也为L的正方形线框以速度v进入上部磁场恰好做匀速运动，ab边在下部磁场运动过程中再次出现匀速运动.重力加速度为g，则A.在ab进入上部磁场过程中的电流方向为adcbaB.当ab边刚越过边界ff′时，线框的加速度为gsinθC.ab边进入下部磁场再次做匀速运动的速度为vD.从ab边进入磁场到ab边进入下部磁场再次做匀速运动的过程中，减少的动能等于线框中产生的焦耳热图8√14√解析根据楞次定律可知，在ab边进入上部磁场过程中的电流方向为adcba，选项A正确；当线框在上部磁场中匀速运动时：F安＝mgsinθ＝B2L2vR，当ab边刚越过边界ff′时，由于线框的ab边和cd边产生同方向感应电动势，则回路的感应电动势加倍，感应电流加倍，每个边受到的安培力加倍，则此时：4F安－mgsinθ＝ma，解得线框的加速度为a＝3gsinθ，选项B错误；当ab边进入下部磁场再次做匀速运动时：2B2BLv′RL＝mgsinθ，解得v′＝14v，选项C正确；由能量关系可知，从ab边进入磁场到ab边进入下部磁场再次做匀速运动的过程中，减少的动能与重力势能之和等于线框中产生的焦耳热，选项D错误.电磁感应中的动力学和能量问题分析题型：选择或者计算题：5年1考高考题型31.电荷量的求解电荷量q＝IΔt，其中I必须是电流的平均值.由E＝nΔΦΔt，I＝ER总，q＝IΔt联立可得q＝nΔΦR总，与时间无关.2.求解焦耳热Q的三种方法(1)焦耳定律：Q＝I2Rt.(2)功能关