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-2-网络构建-3-策略指导在2020年的备考中,应在牢固掌握基础知识的同时,对涉及的一些现象如碰撞、爆炸、反冲等有深刻的理解,注重动量定理和动量守恒定律的应用,注重动量在电磁感应习题中的应用,注重动量、能量综合性试题的练习,培养建模能力、知识迁移能力以及联系实际处理问题的能力。-4-高考真题1.(2019全国Ⅰ卷)最近,我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功,这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s,产生的推力约为4.8×106N,则它在1s时间内喷射的气体质量约为()A.1.6×102kgB.1.6×103kgC.1.6×105kgD.1.6×106kg考点定位:动量定理解题思路与方法:以喷射气体为研究对象,应用动量定理列方程求解。答案解析解析关闭对喷出的气体进行研究,根据动量定理有Ft=mv-0,m=𝐹𝑡𝑣=4.8×106×13000kg=1.6×103kg,故选B。答案解析关闭B-5-2.(2018全国Ⅱ卷)高空坠物极易对行人造成伤害,若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下,与地面的碰撞时间约为2ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为()A.10NB.102NC.103ND.104N考点定位:动量定理、机械能守恒定律解题思路与方法:利用动能定理求出落地时的速度,然后借助于动量定理求出地面的接触力。答案解析解析关闭不考虑空气阻力的影响,设鸡蛋落地速度为v,有mgh=𝑚𝑣22,每层楼高约3m,则h=24×3m=72m,设竖直向上为正方向,对鸡蛋冲击地面过程,根据动量定理,有Ft-mgt=0-(-mv),由于冲击时间很短,所以忽略鸡蛋重力的冲量,解得F≈1×103N,即鸡蛋对地面的冲击力约为103N,选项C正确。答案解析关闭C-6-3.(2016全国Ⅲ卷)如图,水平地面上有两个静止的小物块a和b,其连线与墙垂直:a和b相距l,b与墙之间也相距l;a的质量为m,b的质量为m。两物块与地面间的动摩擦因数均相同。现使a以初速度v0向右滑动。此后a与b发生弹性碰撞,但b没有与墙发生碰撞。重力加速度大小为g。求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。34考点定位:动量守恒定律、能量守恒定律的应用方法技巧:本题要按时间顺序分析物体的运动过程,知道弹性碰撞过程遵守动量守恒和能量守恒,要结合功能关系分析b与墙不相撞的条件。-7-答案:32𝑣02113𝑔𝑙≤μ𝑣022𝑔𝑙解析:设物块与地面间的动摩擦因数为μ。若要物块a、b能够发生碰撞,应有12𝑚𝑣02μmgl①即μ𝑣022𝑔𝑙②设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间,a的速度大小为v1。由能量守恒有12𝑚𝑣02=12𝑚𝑣12+μmgl③设在a、b碰撞后的瞬间,a、b的速度大小分别为v1'、v2,由动量守恒和能量守恒有mv1=mv1'+3𝑚4v2④-8-12𝑚𝑣12=12mv1'2+123𝑚4𝑣22⑤联立④⑤式解得v2=87v1⑥由题意,b没有与墙发生碰撞,由功能关系可知123𝑚4𝑣22≤μ3𝑚4gl⑦联立③⑥⑦式,可得μ≥32𝑣02113𝑔𝑙⑧联立②⑧式,a与b发生碰撞、但b没有与墙发生碰撞的条件32𝑣02113𝑔𝑙≤μ𝑣022𝑔𝑙⑨-9-考点一考点二考点三动量、冲量、动量定理(L)考法1概念的理解和应用规律方法1.动量和动能的关系(1)动量和动能都与物体的某一运动状态相对应,都与物体的质量和速度有关。但它们存在明显的不同:动量的大小与速度成正比,p=mv;动能的大小与速度的二次方成正比,Ek=。两者的关系:p2=2mEk。(2)动量是矢量,而动能是标量。物体的动量发生变化时,动能不一定变化;但物体的动能一旦发生变化,则动量必发生变化。(3)动量的变化量Δp=p2-p1是矢量式,其运算遵循平行四边形定则;动能的变化量ΔEk=Ek2-Ek1是标量式,运算时应用代数法。2.动量和冲量的关系冲量是物体动量变化的原因,动量变化量的方向与合外力冲量方向相同。𝑚𝑣22-10-考点一考点二考点三【典例1】如图所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a在圆周最高点,d在圆周最低点,每根杆上都套着质量相等的小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a、b、c同时由静止释放。关于它们下滑的过程,下列说法正确的是()A.重力对它们的冲量相同B.弹力对它们的冲量相同C.合外力对它们的冲量相同D.它们动能的增量相同思维点拨设任一细杆与竖直方向的夹角为α,环运动的时间为t,圆周的直径为D,则环的加速度大小a=gcosα,由位移公式得:Dcosα=12at2,得到t=2𝐷𝑔,所以三个环运动时间相同;然后根据冲量和动量定理判断。答案解析解析关闭由于三个环的重力相等,运动时间相同,由公式I=Ft分析可知,各环重力的冲量相等,故A正确;c环受到的弹力最大,运动时间相等,则弹力对环c的冲量最大,故B错误;a环的加速度最大,受到的合力最大,则合力对a环的冲量最大,故C错误;重力对a环做功最大,其动能的增量最大,故D错误。答案解析关闭A-11-考点一考点二考点三1.(多选)(2017全国Ⅲ卷)一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示,则()A.t=1s时物块的速率为1m/sB.t=2s时物块的动量大小为4kg·m/sC.t=3s时物块的动量大小为5kg·m/sD.t=4s时物块的速度为零答案解析解析关闭根据动量定理Ft=m×Δv得,t=1s时物块的速率为1m/s,A正确;t=2s时物块的动量大小为4kg·m/s,B正确;t=3s时物块的动量大小为前3s内图线与时间轴所围成图形的“总面积”,S=2×2N·s-1×1N·s=3N·s,故t=3s时物块的动量大小为3kg·m/s,C错误;由于前4s内图线与时间轴所围成图形的“总面积”不为零,故冲量不为零,速度不为零,D错误。答案解析关闭AB-12-考点一考点二考点三2.“蹦极”运动中,将弹性绳的一端固定,另一端绑在人身上,人从几十米高处跳下,将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动,从绳恰好伸直,到人第一次下降至最低点的过程中,下列分析正确的是()A.绳对人的冲量始终向上,人的动量先增大后减小B.绳对人的拉力始终做负功,人的动能一直减小C.绳恰好伸直时,绳的弹性势能为零,人的动能最大D.人在最低点时,绳对人的拉力等于人所受的重力答案解析解析关闭从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中,人先做加速度减小的加速运动,后做加速度增大的减速运动,加速度等于零时,速度最大,故人的动量和动能都是先增大后减小,加速度等于零时(即绳对人的拉力等于人所受的重力时)速度最大,动量和动能最大。在最低点时人具有向上的加速度,绳对人的拉力大于人所受的重力,绳的拉力方向始终向上与运动方向相反,故绳对人的冲量方向始终向上,绳对人的拉力始终做负功,故选项A正确,选项B、C、D错误。答案解析关闭A-13-考点一考点二考点三考法2动量定理的应用规律方法理解动量定理时应注意的问题(1)动量定理表明冲量既是使物体动量发生变化的原因,又是物体动量变化的量度。这里所说的冲量是物体所受的合力的冲量(或者说是物体所受各个外力冲量的矢量和)。(2)动量定理的研究对象是一个物体(或可视为一个物体的系统)。(3)动量定理是过程定理,解题时必须明确过程及初、末状态的动量。(4)动量定理的表达式是矢量式,在一维情况下,各个矢量必须选取统一的正方向。-14-考点一考点二考点三【典例2】(2016全国Ⅰ卷)某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g。求:(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量;(2)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度。思维点拨本题考查了动量定理的应用,要知道玩具在空中悬停时,受力平衡,合力为零,也就是水对玩具的冲力等于玩具的重力。本题的难点是求水对玩具的冲力,而求这个冲力的关键是单位时间内水的质量,注意空中的水柱并非圆柱体,要根据流量等于速度乘以时间后再乘以喷泉出口的面积S求出流量,最后根据m=ρV求质量。-15-考点一考点二考点三答案:(1)ρv0S(2)𝑣022𝑔−𝑀2𝑔2𝜌2𝑣02𝑆2解析:(1)设Δt时间内,从喷口喷出的水的体积为ΔV,质量为Δm,则Δm=ρΔV①ΔV=v0SΔt②由①②式得,单位时间内从喷口喷出的水的质量为Δ𝑚Δ𝑡=ρv0S③(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h,水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v。对于Δt时间内喷出的水,由能量守恒得12(Δm)v2+(Δm)gh=12(Δm)𝑣02④-16-考点一考点二考点三在h高度处,Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp=(Δm)v⑤设水对玩具的作用力的大小为F,根据动量定理有FΔt=Δp⑥由于玩具在空中悬停,由力的平衡条件得F=Mg⑦联立③④⑤⑥⑦式得h=𝑣022𝑔−𝑀2𝑔2𝜌2𝑣02𝑆2⑧-17-考点一考点二考点三3.飞机在空中可能撞到一只鸟,但撞到一只兔子就比较罕见了,而这种情况真的被澳大利亚一架飞机遇到了。2017年10月20日,一架从墨尔本飞往布里斯班的飞机,飞到1500m高时就撞到了一只兔子,当时这只兔子正被一只鹰抓着,两者撞到飞机当场殒命。设当时飞机正以720km/h的速度飞行,撞到质量为2kg的兔子,作用时间为0.1s。则飞机受到兔子的平均撞击力约为()A.1.44×103NB.4.0×103NC.8.0×103ND.1.44×104N答案解析解析关闭720km/h=200m/s;根据动量定理Ft=mv可得,F=𝑚𝑣𝑡=2×2000.1N=4×103N,故选B。答案解析关闭B-18-考点一考点二考点三4.如图所示,静止在光滑水平面上的小车M=20kg。从水枪中喷出的水柱的横截面积S=10cm2,速度v=10m/s,水的密度ρ=1.0×103kg/m3。若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁,且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中。当有质量m=5kg的水进入小车时,试求:(1)小车的速度大小;(2)小车的加速度大小。答案解析解析关闭(1)流进小车的水与小车组成的系统动量守恒,设当进入质量为m的水后,小车速度为v1,则mv=(m+M)v1,即v1=𝑚𝑣𝑚+𝑀=2m/s(2)质量为m的水流进入小车后,在极短的时间Δt内,冲击小车的水的质量Δm=ρS(v-v1)Δt,设此时水对小车的冲击力为F,则车对水的作用力为-F,由动量定理有-FΔt=Δmv1-Δmv,得F=ρS(v-v1)2=64N,小车的加速度a=𝐹𝑀+𝑚=2.56m/s2。答案解析关闭(1)2m/s(2)2.56m/s2-19-考点一考点二考点三动量守恒定律及应用(H)规律方法1.对象为一个系统,应优先考虑应用动量守恒定律。2.一般碰撞的三个制约关系一般碰撞介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间:动量守恒,机械能(或动能)有损失,遵循以下三个制约关系:(1)动量制约:碰撞过程中必须受到动量守恒定律的制约,总动量恒定不变,即p1+p2=p1'+p2'。(2)动能制约:在碰撞过程中,碰撞双方的总动能不会增加,即Ek1+Ek2≥Ek1'+Ek2'。(3)运动制约:碰撞要受到运动的合理性要求的制约,如果碰前两物体同向运动,碰撞后原来在前面的物体速度必增大,且大于或等于原来在后面的物体的碰后速度。-20-考点一考点二考点三【典例3】如图所示,A、B两个木块质量分别为2kg与0.9kg,A、B与水平地面间接触面光滑,上表面粗糙,质量为0.1kg的铁块以10m/s的速度从A的左端向右滑动,最后铁块与B的共同速度大小为0