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1231.(2019全国卷Ⅲ)楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现?()A.电阻定律B.库仑定律C.欧姆定律D.能量守恒定律解析:增反减同,来拒去留,都反映了电磁感应现象中安培力做负功,把其他形式的能转化为电能,楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体体现,A、B、C错误,D正确。答案:D1232.(多选)(2019全国卷Ⅰ)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场,其边界如图(a)中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S,将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内,圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图(a)所示;磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示。则在t=0到t=t1的时间间隔内()123A.圆环所受安培力的方向始终不变B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C.圆环中的感应电流大小为𝐵0𝑟𝑆4𝑡0𝜌D.圆环中的感应电动势大小为𝐵0π𝑟24𝑡0解析:根据楞次定律可知,圆环中的感应电流始终沿顺时针方向,B正确。从0到t1,电流方向未变,磁场方向改变,根据左手定则,安培力方向必定改变,A错误。根据法拉第电磁感应定律,E=nΔ𝛷Δ𝑡=𝐵0π𝑟22𝑡0,D错误。圆环的电阻R=𝜌𝑙𝑆=2𝜌π𝑟𝑆,感应电流I=𝐸𝑅=𝐵0𝑆4𝜌𝑡0,C正确。故选BC。答案:BC1233.(多选)(2019全国卷Ⅱ)如图,两条光滑平行金属导轨固定,所在平面与水平面夹角为θ,导轨电阻忽略不计。虚线ab、cd均与导轨垂直,在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放,两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场时加速度恰好为零。从PQ进入磁场开始计时,到MN离开磁场区域为止,流过PQ的电流随时间变化的图象可能正确的是()123123解析:本题以棒—轨模型考查电磁感应,属于电磁感应中动力学问题和图象问题。由于导体棒进入磁场时加速度为零,说明是匀速进入;两棒分别进入有两种情况,一是PQ在磁场中运动时,MN在磁场外,当PQ出磁场后,MN进入磁场,这时,MN切割磁感线的速度与PQ切割磁感线的速度相同,这一过程电流大小不变,流过PQ的电流方向相反,A正确,B、C错误。二是PQ在磁场中还没有出来时,MN进入,这时回路电流为零。两棒加速下滑,PQ出磁场时,MN的速度比刚进入磁场时大,所受安培力大于重力沿斜面的分力,MN做减速运动,电流减少,由此可知D正确。答案:AD考点1考点2考点3楞次定律、法拉第电磁感应定律例1(多选)(2018全国卷Ⅲ)如图(a),在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R,R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦式交变电流i,i的变化如图(b)所示,规定从Q到P为电流正方向。导线框R中的感应电动势()A.在t=𝑇4时为零B.在t=𝑇2时改变方向C.在t=𝑇2时最大,且沿顺时针方向D.在t=T时最大,且沿顺时针方向考点1考点2考点3审题读取题干获取信息在t=T4时通电导线PQ中的电流大小最大,导线框R中磁感应强度最大在t=T2时通电导线PQ中的电流大小为零,导线框R中磁感应强度为零在t=T时通电导线PQ中的电流大小为零,导线框R中磁感应强度为零考点1考点2考点3解析:PQ中的电流在导线框R中产生变化的磁场,所以线框R中的磁通量变化规律和PQ中电流的变化规律相同,PQ中电流在𝑇4时刻变化率为零,即线框R中的磁通量的变化率为零,线框中R产生的感应电动势为零,A选项正确;𝑇2时刻PQ中电流变化最快,即线框R中磁通量变化最快,斜率正负没有发生变化,所以感应电动势的方向没有发生变化,B选项错误;在𝑇2时刻,线框R中的磁通量从向内减弱变为向外增强,感应电流的磁场方向垂直纸面向里,感应电动势为顺时针方向,C选项正确;在T时刻,线框R中的磁场从垂直纸面向外减弱变为垂直纸面向里增强,感应电流的磁场方向垂直纸面向外,感应电动势为逆时针方向,D选项错误。答案:AC考点1考点2考点3方法归纳应用楞次定律的注意事项(1)利用楞次定律判断的电流方向也是电路中感应电动势的方向,利用右手定则判断的电流方向也是做切割磁感线运动的导体上感应电动势的方向。若电路为开路,可假设电路闭合,应用楞次定律或右手定则确定电路中假想电流的方向即为感应电动势的方向。(2)在分析电磁感应现象中的电势高低时,一定要明确产生感应电动势的那部分电路就是电源,在电源内部,电流方向从低电势处指向高电势处。考点1考点2考点3对应训练1.(多选)(2019山东潍坊二模)如图,螺线管内有平行于轴线的外加磁场,以图中箭头所示方向为其正方向。螺线管与导线框abcd相连,导线框内有一闭合小金属圆环,圆环与导线框在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度B随时间按图所示规律变化时()A.在0~t1时间内,环有收缩趋势B.在t1~t2时间内,环有扩张趋势C.在t1~t2时间内,环内有逆时针方向的感应电流D.在t2~t3时间内,环内有逆时针方向的感应电流考点1考点2考点3解析:在0~t1时间内,B均匀增加,则在线圈中产生恒定不变的感生电动势,则在导线框dcba中形成稳定的电流,则此时环中无感应电流产生,环也没有收缩趋势,选项A错误;在t1~t2时间内,B的变化率逐渐减小,则螺线管中的感应电流的磁场方向为从下到上且逐渐减小,在导线框abcd中的磁通量为向外减小,穿过环的磁通量向外减小,根据楞次定律可知,环内有逆时针方向的感应电流,且有扩张趋势,选项BC正确;在t2~t3时间内,B的方向向下,且B的变化率逐渐减小,则螺线管中的感应电流的磁场方向为从上到下且逐渐减小,在导线框abcd中的磁通量为向里减小,穿过环的磁通量向里减小,根据楞次定律可知,环内有顺时针方向的感应电流,选项D错误。答案:BC考点1考点2考点32.(2019安徽蚌埠二模)同一平面内固定有一长直导线PQ和一带缺口的刚性金属圆环,在圆环的缺口两端引出两根导线,分别与两块垂直于圆环所在平面固定放置的平行金属板MN连接,如图甲所示。导线PQ中通有正弦交变电流i,i的变化如图乙所示,规定从Q到P为电流的正方向,则在1~2s内()A.M板带正电,且电荷量增加B.M板带正电,且电荷量减小C.M板带负电,且电荷量增加D.M板带负电,且电荷量减小考点1考点2考点3解析:在1~2s内,穿过金属圆环的磁场垂直于纸面向里,磁感应强度变小,穿过金属圆环的磁通量变小,磁通量的变化率变大,假设环闭合,由楞次定律可知感应电流磁场与原磁场方向相同,即感应电流磁场方向垂直于纸面向里,然后由安培定则可知感应电流沿顺时针方向,由法拉第电磁感应定律可知感应电动势增大,由此可知M板电势高,带正电,电荷量增加,故A正确,B、C、D错误;故选A。答案:A考点1考点2考点3电磁感应中的图象问题例2(2018全国卷Ⅱ)如图,在同一水平面内有两根平行长导轨,导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域,区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下,一边长为l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动。线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是()32考点1考点2考点3解题思路找到线框在移动过程中哪一部分切割磁感线,并根据右手定则判断电流的方向,从而判断整个回路中总电流的方向。要分过程处理本题。解析:在0~0.5l过程,前、后两边均切割磁感线,产生相同方向(顺时针)、等大不变的电动势,产生同方向、不变的电流;在0.5l~l过程,前、后两边均切割磁感线,产生反向、等大不变的电动势,线框中总电动势为零,电流为零;在l~1.5l过程,前、后两边均切割磁感线,产生相同方向(逆时针)、等大不变的电动势,产生同方向、不变的电流,选项D正确。答案:D考点1考点2考点3方法归纳1.图象问题——掌握两个技法,做到解题快又准。(1)排除法:定性地分析每一个过程中物理量的变化(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化),特别是物理量的正负,排除错误的选项。(2)函数法:根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图象作出分析和判断。2.谨记三点注意,避免踏入雷区。(1)定性或定量地表示出所研究问题的函数关系是选择或绘制图象的关键。(2)在图象中I、v等物理量的方向是通过正负值来反映的。(3)注意过程或阶段的选取,一般进磁场或出磁场,磁通量最大或最小,有效切割长度最大或最小等是分段的关键点。考点1考点2考点3对应训练3.(2019重庆二模)半径为L的圆形边界内分布有垂直圆所在平面的磁场,垂直纸面向里的磁感应强度大小为2B,垂直纸面向外的磁感应强度大小为B,如图所示。AEO为V形导线框,其面积是圆面积的八分之一,其总电阻为R,以角速度ω绕O轴逆时针匀速转动,从图中所示位置开始计时,用i表示导线框中的感应电流(顺时针方向为正),线框中感应电流i随时间t变化图象可能是()考点1考点2考点3解析:当线圈转过0~45°时,产生的感应电流为顺时针方向,电动势E=12BωL2+12·2BωL2=32BωL2,感应电流I=3𝐵𝜔𝐿22𝑅;当线圈转过45°~90°时,产生的感应电动势为零,感应电流为零;当线圈转过90°~135°时,产生的感应电流为逆时针方向,电动势E=12BωL2+12·2BωL2=32BωL2,感应电流I=3𝐵𝜔𝐿22𝑅;当线圈转过135°~180°时,产生的感应电动势为零,感应电流为零;当线圈转过180°~225°时,产生的感应电流为顺时针方向,电动势E=12·2BωL2=BωL2,感应电流I=𝐵𝜔𝐿2𝑅;当线圈转过225°~270°时,产生的感应电动势为零,感应电流为零;当线圈转过270°~315°时,产生的感应电流为逆时针方向,电动势E=12·2BωL2=BωL2,感应电流I=𝐵𝜔𝐿2𝑅;当线圈转过315°~360°时,产生的感应电动势为零,感应电流为零。故选B。答案:B考点1考点2考点34.(2019安徽淮南二模)如图所示,光滑绝缘的水平桌面上有一直角三角形导线框ABC,其中AB=L,BC=2L,两平行虚线间有一垂直于桌面向下的匀强磁场,磁场宽度为L,导线框BC边与虚线边界垂直。现让导线框从图示位置开始沿BC方向匀速穿过磁场区域。设线框中产生顺时针方向的感应电流为正,则在线框穿过磁场的过程中,产生的感应电流与线框运动距离x的函数关系图象正确的是()考点1考点2考点3解析:在线圈进入0~L范围时,线圈内产生的感应电流为逆时针方向,切割磁感线的有效长度从0均匀增加到𝐿2,可知感应电流均匀增加;从L~2L,线圈切割磁感线的有效长度为𝐿2不变,感应电流不变,方向为逆时针方向;从2L~3L,线圈切割磁感线的有效长度从𝐿2逐渐增加到L,则感应电动势增加到原来的2倍,感应电流增加到原来的2倍,方向为顺时针方向,故选D。答案:D考点1考点2考点3电磁感应中的综合问题例3(2018河北唐山模拟)如图所示,金属平行导轨MN、M'N'和金属平行导轨PQR、P'Q'R'分别固定在高度差为h(数值未知)的水平台面上。导轨MN、M'N'左端接有电源,MN与M'N'的间距为L=0.10m,线框空间存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B1=0.20T;平行导轨PQR与P'Q'R'的间距为L=0.10m,其中PQ与P'Q'是圆心角为60°、半径为r=0.50m的圆弧导轨,QR与Q'R'是水平长直导轨,QQ'右侧有方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B2=0.40T。导体棒a质量m1=0.02kg,电阻R1=2.0Ω,放置在导轨MN、M'N'右侧N'N边缘处;导体棒b质量m2=0.04kg,电阻R2=4.0Ω,放置在水平导轨某处。闭合开关S后,导体棒a从NN'水平抛出,恰能无碰撞地从PP'处以速度v1=2m/s滑入平行导轨,且始终没有与棒b相碰。重力加速度g取10m/s2,不计一切摩擦及空气阻力。求:考点1考点2考点3(1)导体棒b的最大加速度;(2)导体棒a在磁场B2中产生的焦耳热;(3)闭合开关S后,通过电源的电荷量q。