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年份卷别题号考查角度命题预测2019卷Ⅰ21万有引力定律、天体质量和密度的计算平抛运动的规律及其研究方法、圆周运动的描述、圆周运动的动力学问题、万有引力定律及其应用、人造卫星及天体运动问题是本专题的命题热点。突出物理与现代科技、生产、生活的结合,特别是圆周运动与现代航天技术的联系会更加密切,与牛顿运动定律、机械能守恒定律等内容结合命题的可能性较大。卷Ⅱ14万有引力定律的直接应用19运动的合成与分解卷Ⅲ15匀速圆周运动、万有引力定律的应用2018卷Ⅰ20圆周运动、万有引力定律的应用、双星模型卷Ⅱ16天体密度的计算卷Ⅲ15卫星的运动、开普勒行星运动定律17运动的合成与分解、平抛运动的应用2017卷Ⅰ15运动的合成与分解、平抛运动的应用卷Ⅱ17平抛运动的应用19圆周运动、开普勒行星运动定律卷Ⅲ14圆周运动、万有引力定律的应用高考试题统计与命题预测123451.(多选)(2019全国卷Ⅱ)如图(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时,用v表示他在竖直方向的速度,其v-t图象如图(b)所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则()图(a)图(b)12345A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D.竖直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大解析:本题考查v-t图象及运动的合成和分解。由v-t图象中图线与坐标轴所围面积可知,第二次面积大于第一次面积,故第二次在竖直方向上的位移比第一次的大,A错误;因为沿斜面位移方向不变,而第二次竖直位移大,因此第二次水平位移也大,B正确;从题图中可以得出,第一次斜率大于第二次的斜率,斜率越大,说明加速度越大,因此C错误;在竖直方向上根据牛顿第二定律mg-Ff=ma,加速度大的阻力小,D正确。答案:BD123452.(2017全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网,其原因是()A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大解析:A、B、D项,同一高度射出的乒乓球在竖直方向上做自由落体运动,下降相同的距离,所用的时间相同,在竖直方向上的速度相同;下降相同的时间间隔,下降的距离相同,故A、B、D项错误。C项,乒乓球在水平方向上做匀速运动。通过同一水平距离,速度较大的球所用的时间较少,下落的高度较小,故能过网,故C项正确。答案:C123453.(2016全国卷Ⅱ)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,P球的质量大于Q球的质量,悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起,使两绳均被水平拉直,如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点()A.P球的速度一定大于Q球的速度B.P球的动能一定小于Q球的动能C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度12345解析:设绳长为l,从水平位置到最低点,根据动能定理,mgl=12mv2①,可得v=2𝑔𝑙。已知lPlQ,所以vPvQ,A选项错误。因Ek=12mv2,mPmQ,又vPvQ,动能大小不能确定,B选项错误。在最低点,拉力与重力的合力提供向心力,FT-mg=m𝑣2𝑙②,联立①②可得FT=3mg,只与质量有关,因为mPmQ,所以FTPFTQ,C选项正确。向心加速度a=𝑣2𝑙=2g,与质量和绳长均无关系,D选项错误。答案:C123454.(2017全国卷Ⅱ)如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)()A.𝑣216𝑔B.𝑣28𝑔C.𝑣24𝑔D.𝑣22𝑔12345解析:小物块从半圆光滑轨道的最低点到最高点,由机械能守恒定律得12mv2=mg·2R+12𝑚𝑣12。小物块从光滑轨道最高点平抛到水平轨道上的时间为t,由2R=12gt2得t=4𝑅𝑔,小物块落地点到轨道下端的距离为x=v1t=-16𝑅2+4𝑣2𝑅𝑔。当R=𝑣28𝑔时,小物块落地点到轨道下端的距离最大,故选项B正确。答案:B123455.(2018全国卷Ⅲ)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍答案:A解析:设斜面倾角为θ,小球从斜面上水平抛出又落到斜面上,对于任意初速度v0,竖直位移和水平位移之间的关系为tanθ=12𝑔𝑡2𝑣0𝑡,可得飞行时间t=2𝑣0tan𝜃𝑔,落到斜面上的速度是竖直分速度和水平分速度的合速度,有v=𝑣02+(𝑔𝑡)2=𝑣02+4𝑣02tan2𝜃∝v0,所以甲、乙末速度之比就是初速度之比,选项A正确。𝑣2考点1考点2考点3小船渡河模型例1小船匀速横渡一条河流,当船头垂直对岸方向航行时,在出发后10min到达对岸下游120m处;若船头保持与河岸成α角向上游航行,出发后12.5min到达正对岸。求:(1)水流的速度;(2)小船在静水中的速度、河的宽度以及船头与河岸间的夹角α。(sin53°=0.8)考点1考点2考点3审题读取题干获取信息船头垂直对岸方向航行时,在出发后10min到达对岸下游120m处过河最短时间为10min10min内船顺流而下120m船头保持与河岸成α角向上游航行,出发后12.5min到达正对岸航程最短时过河时间为12.5min最短航程为河流的宽度考点1考点2考点3解析:(1)船头垂直对岸方向航行时,如图甲所示。由x=v2t1得v2=𝑥𝑡1=120600m/s=0.2m/s。(2)船头保持与河岸成α角向上游航行时,如图乙所示。v2=v1cosαd=v1t2sinα由图甲可得d=v1t1联立解得α=53°,v1≈0.33m/s,d=200m。答案:(1)0.2m/s(2)0.33m/s200m53°考点1考点2考点3方法归纳1.小船渡河的两类模型时间最短位移最短渡河情景渡河条件船头垂直于河岸船头斜向上游且v船v水船头斜向上游,与合速度方向垂直,且v水v船渡河结果最短时间tmin=dv船最短位移为河宽d最短位移为v水v船d考点1考点2考点32.小船渡河模型的分析思路考点1考点2考点3对应训练1.(2019浙江丽江调研)一人骑自行车向东行驶,当车速为4m/s时,他感到风从正南方向吹来,当车速增加到7m/s时,他感到风从东南方向(东偏南45°)吹来。假设风速的方向和大小恒定,则风对地的速度大小为()A.7m/sB.6m/sC.5m/sD.4m/s考点1考点2考点3解析:当车速为4m/s时,人感到风从正南方向吹来,画出矢量图如图(a)所示,故风对地的速度大小沿行驶方向的分速度为4m/s,当车速增加到7m/s时,他感到风从东南方向(东偏南45°)吹来,画出矢量图如图(b)所示,可知,风对地的速度大小沿着垂直行驶方向的分速度大小为3m/s,因此风对地的速度大小为5m/s,选项C正确。答案:C考点1考点2考点32.(2019山东泰安质检)如图所示,甲、乙两船在同一匀速的河水中同时开始渡河,M、N分别是甲、乙两船的出发点,两船船头与河岸均成α角,甲船船头恰好对准N点的正对岸P点,经过一段时间乙船恰好到达P点。如果甲、乙两船在静水中的速度大小相同,且甲、乙两船相遇不影响各自的航行,下列判断正确的是()A.甲船也能到达N点正对岸B.甲船渡河时间一定比乙船短C.甲、乙两船相遇在NP直线上的某点(非P点)D.渡河过程中两船不会相遇考点1考点2考点3解析:乙船垂直河岸到达正对岸,说明水流方向向右,甲船参与了两个分运动,沿着船头指向的匀速运动,随着水流方向的匀速运动,故不可能到达N点正对岸,选项A错误;船渡河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的分速度vy=vsinα,船渡河的时间,故甲、乙两船到达对岸的时间相同,选项B错误;船沿垂直河岸方向的位移y=vyt'=vt'sinα,可知任意时刻两船沿垂直河岸方向的位移相等,又由于乙船沿着NP方向运动,故相遇点在NP直线上的某点(非P点),选项C正确、D错误。答案:Ct=𝑑𝑣𝑦=𝑑𝑣sin𝛼考点1考点2考点3平抛运动的处理方法例2(多选)(2019山东文登模拟)如图所示,空间有一底面处于水平地面上的正方体框架ABCD-A1B1C1D1,从顶点A沿不同方向平抛一小球(可视为质点)。关于小球的运动,下列说法正确的是()A.落点在A1B1C1D1内的小球,落在C1点时平抛的初速度最大B.落点在B1D1上的小球,平抛初速度的最小值与最大值之比是1∶C.运动轨迹与AC1相交的小球,在交点处的速度方向都相同D.运动轨迹与A1C相交的小球,在交点处的速度方向都相同2考点1考点2考点3解析:依据平抛运动规律,在竖直方向有h=12gt2,得小球运动的时间t=2ℎ𝑔,水平方向有x=v02ℎ𝑔,落点在A1B1C1D1内的小球,h相同,而水平位移xAC1最大,则落在C1点时平抛的初速度最大,选项A正确;落点在B1D1上的小球,由几何关系可知最大水平位移xmax=L(L为正方体的棱长),最小水平位移xmin=22L,由v0=x𝑔2ℎ,可知平抛运动初速度的最小值与最大值之比vmin∶vmax=xmin∶xmax=1∶2,选项B正确;凡运动轨迹与AC1相交的小球,位移偏转角β相同,设速度偏转角为θ,由平抛运动规律有tanθ=2tanβ,故θ相同,则运动轨迹与AC1相交的小球,在交点处的速度方向都相同,选项C正确;运动轨迹与A1C相交的小球,相当于迎面落在同一斜面上,不同的落点速度方向不同,选项D错误。答案:ABC考点1考点2考点3方法归纳分解思想在平抛运动中的应用(1)解答平抛运动问题时,一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解,这样分解的优点是不用分解初速度,也不用分解加速度。(2)画出速度(或位移)分解图,通过几何知识建立合速度(或合位移)、分速度(或分位移)及其方向间的关系,通过速度(或位移)的矢量三角形求解未知量。考点1考点2考点3对应训练3.(2019湖南岳阳一模)2022年冬奥会将在北京召开。如图所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图,运动员从助滑雪道AB上由静止开始滑下,到达C点后水平飞出,落到滑道上的D点,E是运动轨迹上的某一点,在该点运动员的速度方向与轨道CD平行,设运动员从C到E与从E到D的运动时间分别为t1、t2,EF垂直CD,则以下选项正确的是()A.t1=t2,CF=FDB.t1t2,CFFDC.若运动员离开C点的速度加倍,则落在斜面上的距离也加倍D.若运动员离开C点的速度加倍,则落在斜面上的速度方向不变考点1考点2考点3解析:以C点为原点,CD为x轴,垂直CD向上方向为y轴,建立坐标系如图。对运动员的运动进行分解,y轴方向做类竖直上抛运动,x轴方向做匀加速直线运动。当运动员速度方向与轨道平行时,在y轴方向上到达最高点,根据竖直上抛运动的对称性,知t1=t2。而x轴方向运动员做匀加速运动,t1=t2,故CFFD,选项A、B错误;将初速度沿x、y方向分解为v1、v2,将加速度沿x、y方向分解为a1、a2,则运动员的运动时间为:t=2𝑣2𝑎2,落在斜面上的距离:s=v1t+12a1t2,离开C点的速度加倍,考点1考点2考点3则v1、v2加倍,t加倍,由位移公式得s不加倍,选项C错误;设运动员落在斜面上的速度方向与水平方向的夹角为α,斜面的倾角为θ。则有tanα=𝑣𝑦𝑣0,tanθ=𝑦𝑥=𝑣𝑦2𝑡𝑣0𝑡=𝑣𝑦2�