概率一、选择题1、(2013安徽芜湖一模)九张同样的卡片分别写有数字-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,任意抽取一张,所抽卡片上数字的绝对值小于3的概率是().A.19B.13C.59D.23答案:C2、(2013山东省德州一模)现掷A、B两枚均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),设两立方体朝上的数字分别为x、y,并以此确定点P(xy,),那么各掷一次所确定的点P落在已知抛物线24yxx上的概率为()A.118B.112C.19D.16答案:B3、(2013山西中考模拟六)甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中,统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示,则符合这一结果的实验可能是()A.掷一枚正六面体的骰子,出现1点的概率B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球,取到红球的概率C.抛一枚硬币,出现正面的概率[中国教^#育出~&版网%]D.任意写一个整数,它能被2整除的概率答案:B4、(2013·温州市中考模拟)一个袋子中装有6个黑球3个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等都完全相同,在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,摸到白球的概率为A.19B.13C.12D.23答案:B5、(2013·湖州市中考模拟试卷8)在数-1,1,2中任取两个数作为点坐标,那么该点刚好在一次函数2yx图象上的概率是()A.12B.13C.14D.16答案:D6、(2013·湖州市中考模拟试卷10)在一个不透明的布袋中,黄色、白色的乒乓球共10个,这些球除颜色外其他都相同.小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%,则布袋中白色球的个数很可能是个.答案:47、(2013年河北省一摸)|随机掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则这个骰子向上的点数是奇数的概率为A.21B.31C.41D.51答案:A8、(2013年温州一摸)一个袋子中装有6个黑球3个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等都完全相同,在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,摸到白球的概率为A.19B.13C.12D.23答案:B二、填空题1、(2013吉林镇赉县一模)给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给甲的概率是.答案:132、(2013·曲阜市实验中学中考模拟)甲、乙两人玩抽扑克牌游戏,游戏规则是:从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中.随机抽取一张,放回后,再随机抽取一张,若所抽的两张牌面数字的积为奇数,则甲获胜;若所抽取的两张牌面数字的积为偶数,则乙获胜,这个游戏(填“公平”或“不公平”)答案:不公平3、(2013年深圳育才二中一摸)在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,摸到黄球的概率是54,则n▲答案:84、(2013年广西南丹中学一摸)某班共有50名同学,其中有2名同学习惯用左手写字,其余同学都习惯用右手写字,老师随机请1名同学到黑板板演,习惯用左手写字的同学被选中的概率是.答案:0.045、(2013年河南西华县王营中学一摸)从-2、-1、0、1、2这5个数中任取一个数,作为关于x的一元二次方程20xxk的k值,则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是.答案:0.66、(2013年上海市)“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如:34、568、2469等).任取一个两位数,是“上升数”的概率是▲.答案:25三、解答题1、(2013年河北二摸)不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同),其中红球2个(分别标有1号、2号),蓝球1个.若从中任意摸出一个球,它是蓝球的概率为14.(1)求袋中黄球的个数;(2)第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用画树状图或列表格的方法,求两次摸到不同颜色球的概率.答案:21.解:(1)袋中黄球的个数为1个;…………………………………………2分(2)列表或树状图略…………………………………………………………6分所以两次摸到不同颜色球的概率为:105126P.……………………8分2、(2013吉林镇赉县一模)如图,是一副扑克牌中的四张牌,将它们正面向下洗均匀,从中任意抽取两张牌,作画树形图(或列表)的方法,求抽出的两张牌中,牌面上的数字都是奇数的概率.答案3、(2013江苏射阴特庸中学)在不透明的口袋中,有四只形状、大小、质地完全相同的小球,四只小球上分别标有数字12,2,4,-13.小明先从盒子里随机取出一只小球(不放18题图回),记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标;再由小华随机取出一只小球,记下数字作为平面直角坐标系内点的纵坐标.(1)用列表法或画树状图,表示所有这些点的坐标;(2)小刚为小明、小华两人设计了一个游戏:当上述(1)中的点在正比例函数y=x图象上方时小明获胜,否则小华获胜.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.答案:(1)用表格列出这些点所有可能出现的结果如下:……4分1/224-1/31/2(1/2,2)(1/2,4)(1/2,-1/3)2(2,1/2)(2,4)(2,-1/3)4(4,1/2)(4,2)(4,-1/3)-1/3(-1/3,1/2)(-1/3,2)(-1/3,4)(2)在正比例函数y=x图象上方的点有:(1/2,2)、(1/2,4)、(2,4)、(-1/3,1/2)、(-1/3,2)、(-1/3,4).……6分∴P(小明获胜)=1/2,P(小华获胜)=1/2.∴这个游戏是公平的.……8分4、(2013山西中考模拟六)初三年(1)班要举行一场毕业联欢会,规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘(每个转盘分别被二等分和三等分),若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数,则这个同学要表演唱歌节目;若数字之和为偶数,则要表演其他节目。试求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用树状图或列表方法求解)[来#~&*源:中教^网]解:列举所有等可能的结果,画树状图:由上图可知,所有等可能的结果有6种:1+1=2,1+2=3,1+3=4,2+1=3,2+2=4,2+3=5。其中数字之和为奇数的有3种。∴P(表演唱歌)=2163[中%&国教*育^出版~网]5、(2013温州市一模)不透明的布袋里装有红、蓝、黄三种颜色小球共40个,它们除颜转盘①12312转盘②12123123色外其余都相同,其中红色球20个,蓝色球比黄色球多8个.(1)求袋中蓝色球的个数.(2)求摸出1个球是黄色球的概率.(3)现再将2个黄色球放入布袋,搅匀后,求摸出1个球是黄色球的概率.答案:(1)14(2)320(3)4216、(2013·吉林中考模拟)一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同.(1)求摸出1个球是白球的概率;(2)摸出1个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出1个球,求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表).答案:(1)(2)图(或表)略7、(2013·湖州市中考模拟试卷1)取三张形状大小一样,质地完全的相同卡片,在三张卡片上分别写上“李明、王强、孙伟”这三个同学的名字,然后将三张卡片放入一个不透明的盒子里.(1)林老师从盒子中任取一张,求取到写有李明名字的卡片概率是多少?(2)林老师从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.用列表或画树形图列出林老师取到的卡片的所有可能情况,并求出两次都取到写有李明名字的卡片的概率.答案:(1)31………………………‥‥4分(2)列表格或画树形图得:…………………………‥8分两次都取到李明的概率为91………………………‥10分8、(2013·湖州市中考模拟试卷3)甲布袋中有三个红球,分别标有数字1,2,3;乙布袋中有三个白球,分别标有数字2,3,4.这些球除颜色和数字外完全相同.小亮从甲袋中随机摸出一个红球,小刚从乙袋中随机摸出一个白球.(1)用画树状图(树形图)或列表的方法,求摸出的两个球上的数字之和为6的概率;(2)小亮和小刚做游戏,规则是:若摸出的两个球上的数字之和为奇数,小亮胜;否则,小刚胜.你认为这个游戏公平吗?为什么?解:(1)小亮123小刚234234234和345456567………3分∴P(两个球上的数字之和为6)=.………5分解法二:∴P(两个球上的数字之和为6)=.(2)不公平.…………………………6分∵P(小亮胜)=,P(小刚胜)=.…………………………8分∴P(小亮胜)≠P(小刚胜).∴这个游戏不公平.…………………………10分