2020年中考数学全真模拟试卷(安徽专用)(四)(解析版)

2020年中考数学全真模拟试卷(安徽)(四)(考试时间:120分钟;总分:150分)班级:___________姓名:___________座号:___________分数:___________一.选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A.B.C.D四个选项,其中只有一个是正确的．1．(2020·安徽合肥市五十中学新校初三)-50的相反数是:()A．-50B．50C．−150D．150【答案】B【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【解析】-50的相反数是50,故选B.【点睛】本题主要考查了相反数的性质,只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0．2．(2020·安徽合肥市十校联考)下列运算正确的是()A．6x3﹣5x2＝xB．(﹣2a)2＝﹣2a2C．(a﹣b)2＝a2﹣b2D．﹣2(a﹣1)＝﹣2a+2【答案】D【分析】A.原式不能合并,错误;B.原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断;C.原式利用完全平方公式化简得到结果,即可做出判断;D.原式去括号得到结果,即可做出判断．【解答】解:A.原式不能合并,错误;B.原式＝4a2,错误;C.原式＝a2+b2﹣2ab,错误;D.原式＝﹣2a+2,正确,故选:D．【点睛】此题考查了完全平方公式,合并同类项,去括号与添括号,幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．(2019·安徽合肥市庐江县一模)2019年前2个月,我省货物贸易出口总值379.1亿元,比去年同期增长14.3%,其中379.1亿用科学记数法表示为()A．3.791×106B．3.791×108C．3.791×1010D．379.1×108【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时,n是正数;当原数的绝对值＜1时,n是负数．【解答】解:379.1亿＝3.791×1010,故选:C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．(2020·安徽初三)如图,是某个几何体从不同方向看到的形状图(视图),这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形?()A．B．C．D．【答案】D【分析】根据三视图可判断这个几何体的形状;再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解析】解:根据三视图可判断这个几何体是圆柱;D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后,能围成的几何体是圆柱．A选项平面图折叠后是一个圆锥;B选项平面图折叠后是一个正方体;C选项平面图折叠后是一个三棱柱.故选:D.【点睛】本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体,熟记常见几何体的平面展开图的特征,是解决此类问题的关键．5．(2020·安徽初三)不等式组2(3)254xx的解集是()A．﹣2≤x＜1B．﹣2＜x≤1C．﹣1＜x≤2D．﹣1≤x＜2【答案】A【分析】根据不等式的性质求出每个不等式的解集,根据确定不等式组解集的方法求解即可．【解析】解:2(3)254xx①②,由①得:x≥﹣2,由②得:x＜1,所以不等式组的解集为:﹣2≤x＜1．故选:A．【点睛】本题主要考查求不等式组的解集,熟练掌握求不等式解集的方法是解此题的关键．6．(2020·阜阳市民族中学初三期末)某商场举办现场抽奖活动,抽奖盒中有三个“金蛋”三个“银蛋”其中只有一个“金蛋”内有礼物,银蛋也是如此．观众从中任意抽取一个,选择并打开后得到礼物的可能性是()A．14B．15C．16D．13【答案】D【分析】先列出所有可能的结果,再计算得到礼物的结果有几种,然后利用概率公式即可得.【解析】由题意,将“金蛋”和“银蛋”记为:1212无无无无有有金蛋、金蛋、金蛋、银蛋、银蛋、银蛋,观众从中任意抽取一个的结果有6种,它们每一种出现的可能性相等选择并打开后得到礼物的结果有2种,即有有金蛋、银蛋因此所求概率为:2163P故选:D.【点睛】本题考查了等可能性下的概率计算,列出事件所有可能的结果是解题关键.7．(2020·安徽初三)如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠BEF,若∠1＝48°,则∠2的度数是()A．64°B．65°C．66°D．67°【答案】C【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义求解．【解析】∵AB∥CD,∴∠BEF＝180°﹣∠1＝180°﹣48°＝132°,∵EG平分∠BEF,∴∠BEG＝132°÷2＝66°,∴∠2＝∠BEG＝66°．故选C．【点睛】此题主要考查平行线的性质:两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等,以及角平分线的定义．8．(2020·安徽初三)某工厂计划用两个月把产量提高21%,如果每月比上月提高的百分数相同,求这个百分数．若设每月提高的百分数为x,原产量为a,可列方程为a(1+x)2＝a(1+21%),那么解此方程后依题意作答,正确的是()A．这个百分数为2.1%或10%B．12.1x,20.1xC．12.1x,20.1xD．这个百分数为10%【答案】D【分析】本题可根据方程解出x的值,看是否跟选项相同,若不相同,可根据题意列出方程,解出百分数的值．【解析】依题意有:a(1+0.21)＝a(1+x)2即(1+x)2＝1.21,∴1+x＝±1.1,∴x＝0.1＝10%(负值舍去),故选:D．【点睛】本题考查的是一元二次方程的运用,要注意根据题意排除选项再进行解题．9．(2020·合肥市第四十六中学初三月考)已知反比例函数y＝𝑎𝑏𝑥的图象如图所示,则二次函数y=ax2－2x和一次函数y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A．B．C．D．【答案】C【分析】先根据抛物线y=ax2-2x过原点排除A,再由反比例函数图象确定ab的符号,再由a.b的符号和抛物线对称轴确定抛物线与直线y=bx+a的位置关系,进而得解．【解析】∵当x=0时,y=ax2-2x=0,即抛物线y=ax2-2x经过原点,故A错误;∵反比例函数y=𝑎𝑏𝑥的图象在第一.三象限,∴ab＞0,即a.b同号,当a＜0时,抛物线y=ax2-2x的对称轴x=1𝑎＜0,对称轴在y轴左边,故D错误;当a＞0时,b＞0,直线y=bx+a经过第一.二.三象限,故B错误;C正确．故选C．【点睛】本题主要考查了一次函数.反比例函数.二次函数的图象与性质,根据函数图象与系数的关系进行判断是解题的关键,同时考查了数形结合的思想．10．(2020·安徽合肥市五十中学新校初三)如图,在𝛥𝐴𝐵𝐶中,∠𝐶𝐴𝐵=90°,𝐴𝐵=𝐴𝐶=4,𝑃为𝐴𝐶中点,点𝐷在直线𝐵𝐶上运动,以𝐴𝐷为边向𝐴𝐷的右侧作正方形𝐴𝐷𝐸𝐹,连接𝑃𝐹,则在点𝐷的运动过程中,线段𝑃𝐹的最小值为:()A．2B．√2C．1D．2√2【答案】B【分析】设Q是AB的中点,连接DQ,先证得△AQD≌△APF,得出QD=PF,根据点到直线的距离可知当QD⊥BC时,QD最小,然后根据等腰直角三角形的性质求得QD⊥BC时的QD的值,即可求得线段PF的最小值.【解析】设Q是AB的中点,连接DQ,∵∠BAC=∠DAF=90°,∴∠BAC-∠DAC=∠DAF-∠DAC,即∠BAD=∠CAF,∵AB=AC=4,P为AC中点,∴AQ=AP,在△AQD和△APF中,AQ=AP∠QAD=∠PAF,AD=AF∴△AQD≌△APF(SAS),∴QD=PF,∵点D在直线BC上运动,∴当QD⊥BC时,QD最小,∵△ABC是等腰直角三角形,∴∠B=45°,∵QD⊥BC,∴△QBD是等腰直角三角形,∴QD=√22∵QB=AB=2,∴QD=√2,∴线段PF的最小值是为√2.故选B.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质以及垂线段最短问题,解题的关键是得到QD=PF．二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11．(2020·安徽初三)分解因式:32a4ab．【答案】aa2ba2b【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式,若是就考虑用公式法继续分解因式．因此,先提取公因式a后继续应用平方差公式分解即可:【解析】3222a4abaa4baa2ba2b．【点睛】此题主要考查了提公因式法和公式法分解因式,关键是掌握提取公因式后利用平方差公式进行二次分解,注意分解要彻底．12．(2020·安徽初三期末)点1,1P向左平移两个单位后恰好位于双曲线kyx上,则k__________．【答案】1【分析】首先求出点P平移后的坐标,然后代入双曲线即可得解.【解析】点1,1P向左平移两个单位后的坐标为1,1,代入双曲线,得11k∴1k故答案为-1.【点睛】此题主要考查坐标的平移以及双曲线的性质,熟练掌握,即可解题.13．(2020·安徽初三学业考试)如图,AB为O的直径,C,D为O上的两点,且C为AD的中点,若20BAD,则ACO的度数为__________．【答案】55°【分析】先根据垂径定理得出OCAD,从而可得出70AOC,再根据等腰三角形的性质.三角形的内角和定理即可得．【解析】∵AB为O的直径,C为AD的中点OCAD20BAD9070AOCBADOAOC180180705522AOCACOCAO故答案为:55．【点睛】本题考查了垂径定理.直角三角形的性质.等腰三角形的性质等知识点,利用垂径定理得出OCAD是解题关键．14．(2020·安徽合肥市五十中学新校初三)在四边形ABCD中,5ABAD,12BC,90BD,点M在边BC上,点N在四边形ABCD内部且到边AB.AD的距离相等,若要使CMN是直角三角形且AMN是等腰三角形,则MN__________．【答案】6517或6518【分析】分两种情况,根据相似三角形的判定与性质求解即可.【解析】在四边形ABCD中,5ABAD,12BC,90BD,∴AC=222251213ABBC在Rt△ACD中,DC=222213512ACAD∴BC=DC,∴△ACB≌△ACD,∴∠ACB=∠ACD,∠BAC=∠DAC∵点N在四边形ABCD内部且到边AB.AD的距离相等,∴点N在AC上.(1)如图1,当MN⊥AC时,易证得△CMN∽△CAB,∴CNMNCBAB,∵AMN是等腰三角形,∴AM=MN∴CN=13-AN=13-MN,∴13125MNMN,∴MN=6517;(2)如图2,当MN⊥BC时,易证得△CMN∽△CBA,∴CNMNCAAB,∵AMN是等腰三角形,∴AM=MN∴CN=13-AN=13-MN,∴13135MNMN,∴MN=6518.故答案为6517或6518.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质,同时也考查了角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质,证明△CMN∽△CBA是解题关键,同时要注意分类讨论,不要遗漏.三.(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15．(2020·安徽初三)先化简,再求值:23()111xxxxxx,其中x＝－2.【答案】-2x-4,0【分析】先根据分式混合运算的相关法则对原式进行化简计算,然后再代值计算即可.【解析】原式=2233(1)(1)(1)(1)xxxxxxxxx=2(2)xxx=24x.当2x时,原式=2(2)4440.【点睛】本题考察因式分解,约分等基本知识点,熟练运用相关内容是解题关键.16．(2020·安徽合肥市五十中学新校初三)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中