广东省揭阳市普通高中高考高三3月模拟考试数学试卷(八)

广东省揭阳市2017届普通高中高考高三3月模拟考试数学试卷（八）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{|11}Axxx＜-或＞，2{|log0}Bxx＞，则AB（）（A）{|1}xx＞（B）{|0}xx＞（C）{|1}xx＜（D）{|11}xxx＜或＞2．已知{}na为等差数列，若1598πaaa，则28cos()aa的值为（）（A）32（B）12（C）12（D）323．若椭圆22221(0)xyabab＞＞的离心率为32，则双曲线22221yxab的渐近线方程为（）（A）12yx（B）2yx（C）4yx（D）14yx4．执行如图所示的程序框图，则输出S()（A）2（B）6（C）15（D）315．已知各项均为正数的等比数列{}na中，13a,312a,22a成等差数列，则1113810aaaa（）（A）－1或3（B）27（C）3（D）1或276．设m、n是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：（1）∥∥∥（2）mm∥（3）mm∥（4）mnmn∥∥，其中假命题是（）（A）（1）（2）（B）（2）（4）（C）（1）（3）（D）（2）（3）7．如下图，已知32()(0)fxaxbxcxda，记2412bac则当0＞且0a＜时，()fx的大致图像是（）（A）（B）（C）（D）8．函数()sinfxAx（其中π0,0,||2A＞＞＜）的图像如图所示，为了得到()sin2gxx的图像，则xyOxyOxyOxyO只要将()fx的图像（）（A）向右平移π6个单位长度（B）向右平移π12个单位长度（C）向左平移π6个单位长度（D）向左平移π12个单位长度9．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是（）（A）53（B）23（C）533（D）23310．在约束条件21010xxymxy≤≥≥下，若目标函数2zxy的最大值不超过4，则实数m的取值范围（）（A）(3,3)（B）[0,3]（C）[3,0]（D）[3,3]11．已知抛物线24yx的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，且PAl，垂足为A，若直线AF的斜率为3，则|PF|等于（）（A）23（B）4（C）43（D）812．定义在R上的函数()yfx满足3()()02fxfx，且函数(1)yfx的图像关于点(1,0)成中心对称，若23(1)1,(2)1affa≥，则a的取值范围是（）（A）213a＜≤（B）1a＜-（C）213aa＜或≥（D）23a≤第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．一组数据为15，17，14，10，15，17，17，14，16，12，设其平均数为m，中位数为n，众数为p，则m，n，p的大小关系是_____________．14．定义运算()()abcdadbc，复数z满足(1)(ii)1iz则复数z在复平面对应点为_____________．15．已知2()fxx，()2xgxm，若对1[1,3]x，2[0,2]x，使12()()fxgx≥，则m的取值范围_______________．16．已知M是面积为1的ABC△内的一点（不含边界）,若,MBCMCAMAB△△和△的面积分别为,,xyz，则1xyxyz的最小值是_____________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知,,ABC是ABC△的三个内角，,,ABC对的边分别为a，b，c，设平面向量(cos,sin)mBC，cos,sinnCB，12mn．（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若3a，设角B的大小为x，ABC△的周长为y，求()yfx的最大值．18．（本小题满分12分）在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回．．．地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，设O为坐标原点，点P的坐标为(2,)xxy．（Ⅰ）求||OP的最大值；（Ⅱ）求||OP取得最大值时的概率．19．（本小题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系xoy中，已知四点2,02,()()()(2,22)00,ABCD，，-，，把坐标系平面沿y轴折为直二面角．（Ⅰ）求证：BCAD；（Ⅱ）求三棱锥CAOD的体积．20．（本小题满分12分）已知点P是圆221xy上的一个动点，过点P作PQx轴于点Q，设OMOPOQ（Ⅰ）求点M的轨迹方程；（Ⅱ）求使得OP和OM的夹角最大的P点的坐标．21．（本小题满分12分）已知函数()ln1,afxxaxR．（Ⅰ）若曲线()yfx在0(1,)Py处的切线平行于直线1yx，求函数()yfx的单调区间；（Ⅱ）若0a＞，且对(0,2e]x时，()0fx＞恒成立，求实数a的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时请写清题号．22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为23xtyt(t为参数)，曲线C的极坐标方程为2cos21（Ⅰ）求曲线C的普通方程；（Ⅱ）求直线l被曲线C截得的弦长．23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数2()log(|1||2|)fxxxm．（Ⅰ）当7m时，求函数()fx的定义域；（Ⅱ）若关于x的不等式()2fx≥的解集是P，求m的取值范围．