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1.3程序框图题专项练-2-解答程序框图题的注意点(1)要读懂程序框图,就要熟练掌握程序框图的三种基本结构,特别是循环结构.(2)准确把握控制循环的变量,变量的初值和循环条件,弄清在哪一步结束循环;弄清循环体和输入条件、输出结果.(3)对于循环次数比较少的可逐步写出,对于循环次数较多的,可先依次列出前几次循环结果,找出规律.(4)解答循环结构的程序框图(流程图)问题要注意输出循环次数的情况,防止多一次或少一次的错误.-3-一、选择题二、填空题1.(2019北京卷,理2)执行如图所示的程序框图,输出的s值为()A.1B.2C.3D.4答案解析解析关闭运行第一次,k=1,s=2×123×1-2=2;运行第二次,k=2,s=2×223×2-2=2;运行第三次,k=3,s=2×223×2-2=2,结束循环,输出s=2,故选B.答案解析关闭B-4-一、选择题二、填空题2.(2019全国卷3,理9)执行下边的程序框图,如果输入的ε为0.01,则输出s的值等于()A.2-124B.2-125C.2-126D.2-127答案解析解析关闭x=1,s=0,s=0+1,x=120.01,s=0+1+12,x=140.01,…,s=0+1+12+…+126,x=1270.01,终止循环.输出s=1+12+…+126=1-1271-12=2-126.故选C.答案解析关闭C-5-一、选择题二、填空题3.某地区乘坐出租车收费办法如下:不超过2千米收7元,超过2千米时,每车收燃油附加费1元,并且超过的里程每千米收2.6元(其他因素不考虑),计算收费标准的框图如图所示,则①处应填()A.y=2.0x+2.2B.y=0.6x+2.8C.y=2.6x+2.0D.y=2.6x+2.8答案解析解析关闭当满足条件x2时,即里程超过2千米,超过2千米时,每车收燃油附加费1元,并且超过的里程每千米收2.6元,则y=2.6(x-2)+7+1=8+2.6(x-2),即整理可得y=2.6x+2.8.答案解析关闭D-6-一、选择题二、填空题4.(2019全国卷1,理8)下图是求12+12+12的程序框图,图中空白框中应填入()A.A=12+𝐴B.A=2+1𝐴C.A=11+2𝐴D.A=1+12𝐴答案解析解析关闭执行第1次,A=12,k=1≤2,是,第一次应该计算A=12+12=12+𝐴,k=k+1=2;执行第2次,k=2≤2,是,第二次应该计算A=12+12+12=12+𝐴,k=k+1=3;执行第3次,k=3≤2,否,输出.故循环体为A=12+𝐴,故选A.答案解析关闭A-7-一、选择题二、填空题5.(2019辽宁沈阳二中高三二模,理7)中国南宋数学家秦九韶(公元1208~1268)在《数书九章》中给出了求n次多项式anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0在x=t处的值的简捷算法,例如多项式a3x3+a2x2+a1x+a0可改写为((a3x+a2)x+a1)x+a0后,再进行求值.右图是实现该算法的一个程序框图,该程序框图可计算的多项式为()A.x4+x3+2x2+3x+4B.x4+2x3+3x2+4x+5C.x5+x4+2x3+3x2+4x+5D.x5+2x4+3x3+4x2+5x+6答案解析解析关闭依次运行程序可得①i=1,P=x+1,满足条件,继续运行;②i=2,P=(x+1)x+2=x2+x+2,满足条件,继续运行;③i=3,P=(x2+x+2)x+3=x3+x2+2x+3,满足条件,继续运行;④i=4,P=(x3+x2+2x+3)x+4=x4+x3+2x2+3x+4,满足条件,继续运行;⑤i=5,P=(x4+x3+2x2+3x+4)x+5=x5+x4+2x3+3x2+4x+5,不满足条件,停止运行,输出x5+x4+2x3+3x2+4x+5.故选C.答案解析关闭C-8-一、选择题二、填空题6.(2019江西上饶高三模拟,理7)如图所示的程序框图,若x=5,则运算多少次停止()A.2B.3C.4D.5答案解析解析关闭输入x=5,第一步:x=3×5-2=13200,进入循环;第二步:x=3×13-2=37200,进入循环;第三步:x=3×37-2=109200,进入循环;第四步:x=3×109-2=325200,结束循环,输出结果.共运行4次.故选C.答案解析关闭C-9-一、选择题二、填空题7.(2019天津卷,文4)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为()A.5B.8C.24D.29答案解析解析关闭i=1,为奇数,S=1;i=2,为偶数,S=1+2×21=5;i=3,为奇数,S=8;i=4,此时4≥4,满足要求,输出S=8.故选B.答案解析关闭B-10-一、选择题二、填空题8.(2019重庆南开中学高三四模,理9)如图所示的程序框图,满足|x|+|y|≤2的输出有序实数对(x,y)的概率为()A.13B.12C.23D.34答案解析解析关闭由题知框图的意义是在|x|+|y|≤2内取点(x,y)满足y≤x3的概率.因为|x|+|y|=2与y=x3均关于原点中心对称,故概率为12,故选B.答案解析关闭B-11-一、选择题二、填空题9.下面程序框图是为了求出满足3n-2n1000的最小偶数n,那么在A.A1000和n=n+1B.A1000和n=n+2C.A≤1000和n=n+1D.A≤1000和n=n+2和两个空白框中,可以分别填入()答案解析解析关闭因为要求A大于1000时输出,且程序框图中在“否”时输出,所以“”中不能填入A1000,排除A,B.又要求n为偶数,且n初始值为0,所以“”中n依次加2可保证其为偶数,故选D.答案解析关闭D-12-一、选择题二、填空题10.阅读程序框图,如果输出的函数值在区间内,则输入的实数x的取值范围是()A.(-∞,-2]B.[-2,-1]C.[-1,2]D.[2,+∞)14,12答案解析解析关闭该程序的作用是计算分段函数f(x)=2𝑥,𝑥∈[-2,2],2,𝑥∈(-∞,-2)⋃(2,+∞)的函数值.∵输出的函数值在区间14,12内,∴x∈[-2,-1],故选B.答案解析关闭B-13-一、选择题二、填空题11.(2019陕西汉中、留坝县中学、勉县二中等12校联考,文9)执行如图所示的程序框图,则输出n的值是()A.3B.5C.7D.9答案解析解析关闭由程序框图知,第一次循环:S初始值为0,不满足S≥49,故S=11×3=13,n=3;第二次循环:当S=13,不满足S≥49,故S=11×3+13×5=121-13+13−15=25,n=5;第三次循环:当S=25,不满足S≥49,故S=11×3+13×5+15×7=37,n=7;第四次循环:当S=37,不满足S≥49,故S=11×3+13×5+15×7+17×9=49,n=9.此时,S=49,满足S≥49,退出循环,输出n=9,故选D.答案解析关闭D-14-一、选择题二、填空题12.(2019黑龙江哈尔滨六中高三期末,文9)下面的程序框图表示求式子23×53×113×233×473×953的值,则判断框内可以填的条件为()A.i≤90?B.i≤100?C.i≤200?D.i≤300?答案解析解析关闭根据题意可知程序运行如下:S=1,i=2;判断框成立,S=1×23=23,i=2×2+1=5;判断框成立,S=23×53,i=2×5+1=11;判断框成立,S=23×53×113,i=2×11+1=23;判断框成立,S=23×53×113×233,i=2×23+1=47;判断框成立,S=23×53×113×233×473,i=2×47+1=95;判断框成立,S=23×53×113×233×473×953,i=2×95+1=191;判断框不成立,输出S=23×53×113×233×473×953.只有B满足题意,故选B.答案解析关闭B-15-一、选择题二、填空题13.(2019江苏卷,3)下图是一个算法流程图,则输出的S的值是.答案解析解析关闭执行第一次S=S+𝑥2=12,x=1≥4否,循环,x=x+1=2;执行第二次S=S+𝑥2=32,x=2≥4否,循环,x=x+1=3;执行第三次S=S+𝑥2=3,x=3≥4否,循环,x=x+1=4;执行第四次S=S+𝑥2=5,x=4≥4是,输出S=5.答案解析关闭5-16-一、选择题二、填空题14.(2019江苏徐州高三模拟,4)某算法框图如图所示,该程序运行后,若输出的x=63,则实数a的值为.答案解析解析关闭执行第一次循环时,有n=1,x=2a+1;执行第二次循环时,有n=2,x=4a+3;执行第三次循环时,有n=3,x=8a+7,执行第四次循环时,有n=4,输出x.所以8a+7=63,故a=7.答案解析关闭7-17-一、选择题二、填空题15.(2019黑龙江大庆一中高三四模,文14)若运行如图所示的程序框图,输出的n的值为127,则输入的正整数n的所有可能取值的个数为.答案解析解析关闭令2n-1=127,得n=7,故输入n=7符合题意;当输入的n满足n7时,输出的结果总是大于127,不合题意;当输入n=6,5,4的时候,输出的n的值分别为263-1,231-1,215-1,均不合题意;当输入n=3或n=2时,输出的n=127,符合题意;当输入n=1时,进入死循环,不合题意.故输入的正整数n的所有可能取值为n=2,3,7,共3个.答案解析关闭3-18-一、选择题二、填空题16.执行下图程序框图,若输入的x,t均为2,则输出的S=.答案解析解析关闭若x=t=2,则第一次循环1≤2成立,则M=11×2=2,S=2+3=5,k=2;第二次循环,2≤2成立,则M=22×2=2,S=2+5=7,k=3,此时3≤2不成立,输出S=7.答案解析关闭7