【江西省赣州市、吉安市、抚州市七校联考】2017年高考模拟数学试卷(理科)(二)

江西省赣州市、吉安市、抚州市七校联考2017年高考模拟数学试卷（理科）（二）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知i为虚数单位,aR,若11iaa（）（）是纯虚数,则a的值为（）A.1或1B.1C.1D.32．已知全集UR,集合2}6{|0Axxx,2{}2|1,xByyx,则ABUð（）A.[]3,3B.[]1,2C.[]3,2D.(]1,23．已知函数2()afxxx,则“02a＜＜”是“函数()fx在(1,)上为增函数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．设,ab是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则（）A.若ab∥，∥，则ab∥B.若,aa∥∥，则∥C.若,aba∥，则bD.若,a∥，则5．运行如图所示框图的相应程序,若输入,ab的值分别为4log3和3log4,则输出M的值是（）A.0B.1C.3D.16．如图，正方形中,点E是DC的中点,点F是BC的一个三等分点.那么EF（）A.1123ABADB.1142ABADC.1132ABDAD.1223ABAD7．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅制造一种标准量器﹣商鞅铜方升,其三视图（单位：寸）如图所示,若π取3,其体积为12.6（立方寸）,则图中x的为（）A.2.5B.3C.3.2D.48．设,xy满足约束条件430,0xyyxxy,若目标函数22(0)zxnyn＞,z的最大值为2,则πtan6ynx的图象向右平移π6后的表达式为（）A.πtan26yxB.πtan6yxC.πtan26yxD.tan2yx9．直线1:10laxya与,xy轴的交点分别为,AB,直线l与圆22:1Oxy的交点为,CD.给出下列命题：:0pa＞,12AOBS△,:0qa＞,||||ABCD＜.则下面命题正确的是（）A.pqB.pq￢￢C.pq￢D.pq￢10．函数21exxy（其中e为自然对数的底）的图象大致是（）ABCD11．已知双曲线222210,0xyabab的左右焦点分别为12e,0e,0FF-,,以线段12FF为直径的圆与双曲线在第二象限的交点为P,若直线2PF与圆222:216cbExy相切,则双曲线的渐近线方程是（）A.yxB.2yxC.3yxD.2yx12．已知函数101,0()e,0xxxfxx（e为自然对数的底）.若函数()()gxfxkx-恰好有两个零点,则实数k的取值范围是（）A.(1,e)B.(e,10]C.(1,10]D.(10,)二、填空题（每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上）13．已知直线210xy与直线240xmy平行,则它们之间的距离是__________.14．对于函数sinπ,2,()22,(0,2]xxgxgxx,若关于x的方程()0gxnn（＞）有且只有两个不同的实根12,xx,则12xx___________.15．将正整数12分解成两个正整数的乘积有112,26,34三种,其中34是这三种分解中两数差的绝对值最小的,我们称34为12的最佳分解.当pq（pq且*pqN,）是正整数n的最佳分解时,我们定义函数()fnqp,例如(12)431f.数列{}(3)nf的前100项和为___________.16．已知双曲线2222:1xyCab的离心率为3,实轴为AB,平行于AB的直线与双曲线C交于点,MN,则直线,AMAN的斜率之积为___________.三、解答题（本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知由实数组成的等比数列{}na的前项和为nS,且满足478aa,7254S.（1）求数列{}na的通项公式；（2）对*nN,2222121loglognnnnbaa,求数列{}nb的前n项和nT.18．在ABC△中,角,,ABC的对边分别为,,abc,且(2)caABBCcBCAC（1）求B的大小；（2）已知()cossin2cos1fxxaxx,若对任意的xR,都有()fxfB（）,求函数()fx的单调递减区间.19．已知三棱台111ABCABC中,平面11BBCC平面ABC,90ACB,11112BBCCBC,46BCAC，.（1）求证：1BC平面11AACC（2）点D是11BC的中点,求二面角11ABDB的余弦值.20．已知椭圆2222:10xyCabab的离心率32e,右顶点、上顶点分别为,AB,直线AB被圆22:1Oxy截得的弦长为255.（1）求椭圆C的方程；（2）设过点B且斜率为k的动直线l与椭圆C的另一个交点为M,ONOBOM,若点N在圆O上,求正实数的取值范围.21．已知2()ln(1)fxaxbx存在两个极值点12,xx.（1）求证：12|2|xx＞；（2）若实数满足等式12()()0fxfxab,试求的取值范围.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在直角坐标系xOy中,曲线221:11Cxy,曲线2C的参数方程为：2cossinxy,（为参数）,以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系.（1）求12,CC的极坐标方程；（2）射线303yxx与1C的异于原点的交点为A,与2C的交点为B,求||AB.[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数|()5|fxxaxa（1）若不等式|(|)2fxxa的解集为[5,1],求实数a的值；（2）若0xR,使得20()4fxmm,求实数m的取值范围.