广东省佛山市普通高中高考高三3月模拟考试数学试卷(六)

广东省佛山市2017届普通高中高考高三3月模拟考试数学试卷(六)一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集UR，{|(3)0}Axx＜，{|1}Bxx＜，则下图中阴影部分表示的集合为（）A．{|31}xx--B．{|30}xx＜＜C．{|0}xx＞D．{|1}xx＜2．平面向量a与b的夹角为60，(2,0)a，||1b，则||ab（）A．9B．7C．3D．73．函数()(1)lnfxxx的零点有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．如图，水平放置的三棱柱11ABCABC中，侧棱1AA平面111ABC，其正（主）视图是边长为a的正方形，俯视图是边长为a的正三角形，则该三棱柱的侧（左）视图的面积为（）A．2aB．212aC．232aD．23a5．已知各项为正数的等比数列{}na中，4a与14a的等比中项为22，则7112aa的最小值为（）A．16B．8C．22D．46．已知函数()(01)fxx≤≤的图像的一段圆弧（如图所示）1201xx＜＜＜，则（）A．1212()()fxfxxx＜B．1212()()fxfxxxC．1212()()fxfxxx＞D．前三个判断都不正确7．在ABC△是A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosaC，cosbB，coscA或等差数列，则B（）A．π6B．π4C．π3D．2π38．若3,0()(0,1),0xxaxfxaaax＜＞且≥，在定义域R上满足2112()()0fxfxxx＞，，则a的取值范围是（）A．(0,1)B．1[,1)3C．1(0,]3D．2(0,]39．函数()sin()fxAx（其中0A＞，π||2＜）的图像如图所示，为了得到()cos2gxx的图像，则只要将()fx的图像（）A．向右平移π6个单位长度B．向右平移π12个单位长度C．向左平移π6个单位长充D．向左平移π12个单位长度10．已知双曲线22221xyab的一个焦点与抛物线24yx的焦点重合，且该双曲线的离心率为5，则该双曲线的渐近线方程为（）A．12yxB．2yxC．2yxD．22yx11．已知等差数列{}na的公差d不为0，等比数列{}nb的公比q是小于1的正有理数，若1ad，21bd，且222123123aaabbb是正整数，则q的值可以是（）A．17B．17C．12D．1212．若直线(4)ykx与曲线24yx有公共点，则（）A．k有最大值33，最小值33B．k有最大值12，最小值12C．k有最大值0，最小值33D．k有最大值0，最小值12二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填写在答题纸上．13．不等式102xx＜的解集是__________．14．设直线10xmy与圆22(1)(2)4xy相交于A、B两点，且弦AB的长为23，则m的值是__________．15．已知O为坐标原点，点(1,2)M，点(,)Nxy满足条件121430xxyxy≥≤≥，则OMON的最大值为___________．16．已知定义在R的奇函数()fx满足(4)()fxfx且[0,2]x时，2()log(1)fxx，下面四种说法①(3)1f；②函数()fx在[6,2]上是增函数；③函数()fx关于直线4x对称；④(0,1)m，则关于x的方程()0fxm在[8,8]上所有根之和为8，其中正确的序号___________．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．（本小题满分12分）已知函数()1sincosfxxx，（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）若tan2x，求()fx的值．18．（本小题满分12分）在直三棱柱111ABCABC中，4AC，2CB，12AA，60ACB，E、F分别是11AC，BC的中点．（1）证明：平面AEB平面11BBCC；（2）证明：1CF∥平面ABE；（3）设P是BE的中点，求三棱锥11PBCF的体积．19．（本小题满分12分）已知1x是函数()(2)exfxax的一个极值点．()aR（1）求a的值；（2）任意12,[0,2]xx时，证明：12|()()|efxfx≤．20．（本小题满分12分）在数列{}na中，123a，若函数3()1fxx在点(1,(1))f处的切线过点1(,)nnaa+，（1）求证：数列12na为等比数列；（2）求数列{}na的通项公式和前n项和nS．21．（本小题满分12分）设1F，2F分别是椭圆：22221()xyabab＞＞0的左、右焦点，过1F倾斜角为45的直线L与该椭圆相交于P、Q两点，且4||3PQa．（1）求该椭圆的离心率；（2）设点(0,1)M满足||||MPMQ，求该椭圆的方程．22．（本小题满分14分）已知椭圆C：22221(0)xyabab＞＞的离心率为53，定点(2,0)M，椭圆短轴的端点是1B，2B，且12MBMB．（1）求椭圆C的方程；（2）设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点，试问x轴上是否存在定点P，使PM平分APB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．