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2020年中考数学全真模拟试卷(安徽)(三)(考试时间:120分钟;总分:150分)班级:___________姓名:___________座号:___________分数:___________一.选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A.B.C.D四个选项,其中只有一个是正确的．1．[2019安徽省合肥市六区联考]下列各数中最小的是()A．1B．﹣1C．0D．﹣2．[2019安徽省合肥市包河区一模]计算(﹣p)8•(﹣p2)3•[(﹣p)3]2的结果是()A．﹣p20B．p20C．﹣p18D．p183.[2020原创题]2020年因新冠肺炎疫情爆发,世卫组织称全球有90%的学生.超过1.5亿名儿童和年轻人受到停课等影响,1.5亿这个数用科学记数法表示为()A．1.5×109B．1.5×108C．15×107D．0.15×1094．[2019安徽省二十所初中名校联考]如图,图中的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的,该几何体的俯视图是()A．B．C．D．5．[2019安徽省合肥市庐江县一模]将一副三角板如图放置,其中直角顶点C重合,若DE∥BC,则∠1的度数为()A．105°B．120°C．135°D．150°6．[2019安徽省合肥市168中学一模]“保护水资源,节约用水”应成为每个公民的自觉行为．下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况,则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是()月用水量(吨)4569户数(户)3421A．中位数是5吨B．众数是5吨C．极差是3吨D．平均数是5.3吨7．[2019安徽省宿州市泗县一模]把不等式﹣1＜x≤2的解集表示在数轴上,正确的是()A．B．C．D．8．[2019年安徽省安庆市一模]随着人民生活水平的提高,中国春节已经成为中国公民旅游黄金周．国家旅游局数据显示,2017年春节中国公民出境旅游约615万人次,2018,2019两年出境旅游人数持续增长,在2019年春节出境旅游达到700万人次,设2018年与2019年春节出境旅游总量较上一年春节的平均增长率为x,则下列方程正确的是()A．615(1+x)＝700B．615(1+2x)＝700C．615(1+x)2＝700D．615(1+x)+615(1+x)2＝7009．[2019年安徽省合肥市五十中学2019届九年级下学期质量调研检测(二)]在20𝑘𝑚的环湖越野赛中,甲乙两选手的行程𝑦(单位:𝑘𝑚)随时间𝑥(单位:ℎ)变化的图象如图所示,根据图中提供的信息,下列说法中,错误的是:()A．出发后1小时,两人行程均为10𝑘𝑚;B．出发后1.5小时,甲的行程比乙多3𝑘𝑚;C．两人相遇前,甲的速度小于乙的速度;D．甲比乙先到达终点.10．[2019年辽宁省本溪市中考数学试题]如图,点P是以AB为直径的半圆上的动点,CAABPDAC，于点D,连接AP,设APxPAPDy＝，﹣＝,则下列函数图象能反映y与x之间关系的是()A．B．C．D．二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11．[2013年初中毕业升学考试(江苏扬州卷)]分解因式:32a4ab．12．[2019安徽省合肥市四十五中学一模]2．如图,正比例函数y＝kx与反比例函数y＝23x的图象有一个交点A(m,4),AB⊥y轴于点B,平移直线y＝kx,使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数表达式是_____．13．[浙江省富阳市实验中学2018-2019学年九年级(上)期末检测试题]如图,已知AB是⊙O的弦,C是AB的中点,联结OA,AC,如果∠OAB＝20°,那么∠CAB的度数是_____．14．[2019安徽合肥包河区四十八中学中考二模]菱形ABCD中,3AB,60ABC,点G是对角线BD所在直线上一点,且GBAB,直线AG交直线CD于点H,则DH____________三.(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15．[2019浙江省台州市中考数学信息卷]计算:219(34)02cos452．16．[2020年安徽省中考数学模拟(一)试题]如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC为格点三角形(顶点在网格线的交点)．(1)将△ABC向上平移2个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;(2)将△ABC绕着某点O逆时针方向旋转90°后,得到△A2B2C2,请画出旋转中心O,并直接写出在此旋转过程中,线段AB扫过的区域的面积．四.(本大题共2小题,每小题8分,共16分)17．[2019安徽省淮南市潘集区第5次联考]观察以下等式:第1个等式:11111122,第2个等式:11212233,第3个等式:11313344,第4个等式:11414455,……按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第5个等式:;(2)写出你猜想的第n(n为正整数)个等式:(用含n的等式表示),并证明.18．[2019上海市徐汇区中考数学一模]如图是某品牌自行车的最新车型实物图和简化图,它在轻量化设计.刹车.车篮和座位上都做了升级．A为后胎中心,经测量车轮半径AD为30cm,中轴轴心C到地面的距离CF为30cm,座位高度最低刻度为155cm,此时车架中立管BC长为54cm,且∠BCA＝71°．(参考数据:sin71°≈0.95,cos71°≈0.33,tan71°≈2.88)(1)求车座B到地面的高度(结果精确到1cm);(2)根据经验,当车座B'到地面的距离B'E'为90cm时,身高175cm的人骑车比较舒适,此时车架中立管BC拉长的长度BB'应是多少？(结果精确到1cm)五、(本大题共2小题,每小题10分,共20分)19．[内蒙古巴彦淖尔市2017届九年级上学期期末联考]如图,已知反比例函数y＝kx的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A(1,4),点B(﹣4,n)．(1)求n和b的值;(2)求△OAB的面积;(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．20．[2020年安徽省中考数学四模试题]如图,在⊙O中AB是直径,点F是⊙O上一点,点E是AF的中点,过点E作⊙O的切线,与BA.BF的延长线分别交于点C.D,连接BE．(1)求证:BD⊥CD．(2)已知⊙O的半径为2,当AC为何值时,BF＝DF,并说明理由．六.(本大题共2小题,每小题12分,共24分)21．[2019安徽省淮南市潘集区第5次联考]某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”,随机抽取了部分学生进行调查,下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据统计图回答下列问题:(1)本次调查的学生共有人,扇形统计图中喜欢乒乓球的学生所占的百分比为;(2)请补全条形统计图(图2),并估计全校500名学生中最喜欢“足球”项目的有多少人？(3)篮球教练在制定训练计划前,将从最喜欢篮球项目的甲.乙.丙.丁四名同学中任选两人进行个别座谈,请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．22.[四川省成都市青羊区石室联中2019-2020学年九年级上学期9月月考]利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理)．当每吨售价为260元时,月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;(2)在遵循“薄利多销”的原则下,问每吨材料售价为多少时,该经销店的月利润为9000元？(3)小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．七.(本大题共1小题,每小题14分,共14分)23．[2020年安徽省六安市汇文中学联考二]如图,在正方形ABCD中,M.N分别是射线CB和射线DC上的动点,且始终∠MAN=45°．(1)如图1,当点M.N分别在线段BC.DC上时,请直接写出线段BM.MN.DN之间的数量关系;(2)如图2,当点M.N分别在CB.DC的延长线上时,(1)中的结论是否仍然成立,若成立,给予证明,若不成立,写出正确的结论,并证明;(3)如图3,当点M.N分别在CB.DC的延长线上时,若CN=CD=6,设BD与AM的延长线交于点P,交AN于Q,直接写出AQ.AP的长．