2020年中考数学全真模拟试卷(安徽专用)(五)(原卷版)

2020年中考数学全真模拟试卷(安徽)(五)(考试时间:120分钟;总分:150分)班级:___________姓名:___________座号:___________分数:___________一.选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A.B.C.D四个选项,其中只有一个是正确的．1．(2020·安徽合肥38中初三二模)若|a|＝﹣a,则a一定是()A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零2．(2020·安徽初三学业考试)下列各式中计算结果为5x的是()A．32xxB．32xxC．3xxD．7212xx3．(2020·吉林初三二模)某日李老师登陆“学习强国”APP显示为共有16900000名用户在线,16900000这个数用科学记数法表示为()A．1.69×106B．1.69×107C．0.169×108D．16.9×1064．(2020·合肥市第四十六中学初三月考)下列几何体各自的三视图中,有且仅有．．．．两个视图相同的是()A．①②B．②③C．①④D．②④5．(2020·合肥一六八中学初三一模)如图,一次函数y=(m﹣2)x﹣1的图象经过二.三.四象限,则m的取值范围是()A．m＞0B．m＜0C．m＞2D．m＜26．(2020·陕西初三一模)某校为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了一个班级的学生,对他们一周的读书时间进行了统计,统计数据如下表所示:则该班学生一周读书时间．．的中位数和众数分别是()读书时间(小时)7891011学生人数610987A．9,8B．9,9C．9.5,9D．9.5,87．(2020·安徽志诚教育科技有限公司初三月考)将一副三角板如图放置,使点A在DE上,BC∥DE,则∠ACE的度数为()A．10°B．20°C．15°D．30°8．(2020·合肥市第四十六中学初三月考)某企业今年2月份产值为𝑎万元,3月份比2月份增加了15%,4月份比3月份减少了5%,则4月份的产值为()A．(𝑎+15%)(𝑎−15%)万元B．(1+85%)(1−95%)𝑎万元C．(1+15%)(1−5%)𝑎万元D．(1+15%−5%)𝑎万元9．(2020·安徽初三一模)如图,在ABC中,D.E分别在边AB.AC上,//DEBC,//EFCD交AB于F,那么下列比例式中正确的是()A．AFDEDFBCB．DFAFDBDFC．EFDECDBCD．AFADBDAB10．(2020·安徽志诚教育科技有限公司初三月考)如图,在RtABC中,ACB90,AC6,BC8,AD是BAC的平分线．若P,Q分别是AD和AC上的动点,则PCPQ的最小值是()A．125B．4C．5D．245二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11．(2020·重庆八中初二月考)分式211xx有意义的条件是_____．12．(2020·安徽志诚教育科技有限公司初三月考)如图,在平面直角坐标系中,直线y＝13x与双曲线y＝kx(k≠0)交于点A,过点C(0,2)作AO的平行线交双曲线于点B,连接AB并延长与y轴交于点D(0,4),则k的值为____．13．(2020·安徽初三三模)如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,AD是直径,∠ABC＝120°,CD＝3,则弦AC＝_____．14．(2020·安徽初三学业考试)如图,正方形ABCD的边长为3cm,点E为CD边上一点,30DAE,点M为AE的中点,过点M作直线分别与AD,BC相交于点P,Q.若PQAE,则AP长为______cm.三.(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15．(2020·安徽初三二模)计算:26sin304sin45tan603tan45．16．(2020·安徽初三三模)已知:在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(5,4),B(0,3),C(2,1)．(1)画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;(2)画出将A1B1C1绕点C1按顺时针旋转90°所得的△A2B2C1．四.(本大题共2小题,每小题8分,共16分)17．(2020·安徽志诚教育科技有限公司初三月考)《九章算术》是中国古代数学专著,在数学上有其独到的成就,不仅最早提到了分数问题,也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题,原文如下:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六．问人数.鸡价各几何?译文为:现有若干人合伙出钱买鸡,如果每人出9文钱,就会多11文钱;如果每人出6文钱,又会缺16文钱．问买鸡的人数.鸡的价格各是多少.请解答上述问题．18．(2019·合肥市五十中学东校初三月考)观察以下等式.第1个等式:111326（）第2个等式:1412312（）第3个等式:19514203（）第4个等式:116615304（）第5个等式:125716425（）……按照以上规律,解决下列问题.(1)写出第7个等式:______________;(2)写出你猜想的第n个等式(n为正整数),并证明.五、(本大题共2小题,每小题10分,共20分)19.(2019·四川初三一模)某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度(图中线段MN的长),直线MN垂直于地面,垂足为点P．在地面A处测得点M的仰角为58°.点N的仰角为45°,在B处测得点M的仰角为31°,AB＝5米,且A.B.P三点在一直线上．请根据以上数据求广告牌的宽MN的长．(参考数据:sin58°＝0.85,cos58°＝0.53,tan58°＝1.60,sin31°＝0.52,cos31°＝0.86,tan31°＝0.60．)20．(2020·合肥市第四十六中学初三月考)如图,AB是⊙O的一条弦,C.D是⊙O上的两个动点,且在AB弦的异侧,连接CD．(1)若AC=BC,AB平分∠CBD,求证:AB=CD;(2)若∠ADB=60°,⊙O的半径为1,求四边形ACBD的面积最大值．六.(本大题共2小题,每小题12分,共24分)21．(2020·合肥市第四十六中学初三月考)2018年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒书香援疆”捐书活动,200多所学校的师生踊跃参与,向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5万余本．某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计,根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题:图书种类频数(本)频率名人传记175a科普图书b0.30小说110c其他65d(1)求该校九年级共捐书多少本;(2)统计表中的a=,b=,c=,d=;(3)若该校共捐书1500本,请估计“科普图书”和“小说”一共多少本;(4)该社团3名成员各捐书1本,分别是1本“名人传记”,1本“科普图书”,1本“小说”,要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介,请用列表法或树状图求选出的2人恰好1人捐“名人传记”,1人捐“科普图书”的概率．22．(2020·安徽初三月考)桑桑同学利用寒假30天的时间贩卖草莓,某品种草莓的成本为10元/千克,该品种草莓在第x天的销售量与销售单价如下表:销售量m(千克)40mx销售单价n(元/千克)当115x时,1202nx当1530x时,30010nx(1)请计算第几天该品种草莓的销售单价为25元/千克?(2)这30天中,该同学第几天获得的利润最大?最大利润是多少?七.(本大题共1小题,每小题14分,共14分)23．(2019·合肥市五十中学东校初三月考)(1)如图1,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=50°,连接AC,BD交于点M．①ACBD的值为;②∠AMB的度数为°;(2)如图2,在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,连接AC交BD的延长线于点M．求ACBD的值及∠AMB的度数;(3)在(2)的条件下,将△OCD绕点O在平面内旋转,AC,BD所在直线交于点M．若OD=3,OB=21,请直接写出当点C与点M重合时AC的长．