（天津专用）2020届高考物理一轮复习 专题四 曲线运动课件

高考物理(天津市专用)专题四曲线运动考点一运动的合成与分解抛体运动五年高考A组自主命题·天津卷题组1.[2014天津理综,9(1)]半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动,A为圆盘边缘上一点。在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时,半径OA方向恰好与v的方向相同,如图所示。若小球与圆盘只碰一次,且落在A点,重力加速度为g,则小球抛出时距O的高度h=,圆盘转动的角速度大小ω=。 答案  (n∈N*)222gRv2nvR解析小球做平抛运动:h= gt2、R=vt,解得h= 。由题意知ωt=2π×n(n∈N*),故联立R=vt可得ω= (n∈N*)。12222gRv2nvR点拨在小球从抛出到落到圆盘上的时间内,圆盘转动了1圈、2圈、3圈…n圈均有可能,故ω的值应该是一个通式,不能只用转1圈的情形表述!2.(2019课标Ⅱ,19,6分)(多选)如图(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时,用v表示他在竖直方向的速度,其v-t图像如图(b)所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则()  A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D.竖直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大B组统一命题、省（区、市）卷题组答案BD本题考查曲线运动知识和利用数形结合处理物理问题的能力,体现了模型构建、科学推理的核心素养。v-t图线与时间轴包围的面积表示运动员在竖直方向上的位移,由图像可知第二次包围的格数较多,故A错。设雪道的倾角为θ,则水平位移x= ,故B正确。v-t图线的斜率表示加速度,由图像明显看出,第一次在竖直方向上的平均加速度较大,故C错。v=v1时,斜率k1k2,结合牛顿第二定律mg-f=ma可知,第二次所受阻力较大,D正确。tanyθ解题技巧v-t图线与时间轴所围的面积表示位移,当图线为曲线时,可采用数格子的方法比较面积的大小。3.(2018课标Ⅲ,17,6分)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和 的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 ()A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍2v答案A本题考查平抛运动规律的应用。小球做平抛运动,其运动轨迹如图所示。设斜面的倾角为θ。 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,x=v0t,h= gt2,由图中几何关系,可得tanθ= ,解得:t= ;从抛出到落到斜面上,由动能定理可得:mgh= mv'2- m ,可得:v'= = ·v0,则 = = = ,选项A正确。12hx02tanvθg121220v202vgh214tanθ''vv甲乙00vv甲乙2vv21一题多解本题还可以将落到斜面上时的速度v'进行分解,由图中几何关系可得v'= = ·v0,则 = = = ,选项A正确。220()vgt214tanθ''vv甲乙00vv甲乙2vv214.(2017课标Ⅰ,15,6分)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网;其原因是 ()A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大答案C本题考查对平抛运动的理解。忽略空气的影响时,乒乓球只受重力作用,球被水平射出后做平抛运动。由于在竖直方向上做自由落体运动,则h= gt2,下落时间t= ,t∝ ,故A、D错误。由vy=gt=g· = ,可知B错误。在水平方向上有x=v0t,x相同时,t∝ ,故C正确。122hgh2hg2hg01v解题关键①平抛运动是曲线运动,轨迹为抛物线,可以分解为竖直方向上的自由落体运动(满足h= gt2和vy=gt)和水平方向上的匀速直线运动(满足x=v0t)。②做平抛运动时物体运动时间由下落高度决定,运动的水平距离x=v0· ,由初速度v0和下落高度共同决定。122hg5.(2017课标Ⅱ,17,6分)如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g) ()A. B. C. D. 216vg28vg24vg22vg答案B本题考查机械能守恒定律、平抛运动,考查学生的推理能力、应用数学知识处理物理问题的能力。小物块由最低点到最高点的过程由机械能守恒定律有 mv2=mg·2R+ m 小物块从最高点水平飞出做平抛运动有:2R= gt2x=v1t(x为落地点到轨道下端的距离)联立得:x2= R-16R2当R=- ,即R= 时,x具有最大值,选项B正确。121221v1224vg2ba28vg方法指导小物块运动的过程分为两个阶段,一是由轨道最低点到轨道最高点的曲线运动,符合机械能守恒定律;二是从轨道最高点到水平地面的平抛运动。根据两个阶段列方程,联立得出关于x的表达式是解题的关键。6.(2015课标Ⅰ,18,6分,0.528)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h。不计空气的作用,重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是 () A.  vL1 B.  v 12L6gh6gh14Lgh2212(4)6LLghC.  v  D.  v  12L6gh122212(4)6LLgh14Lgh122212(4)6LLghC组教师专用题组答案D乒乓球做平抛运动,落到右侧台面上时经历的时间t1满足3h= g 。当v取最大值时其水平位移最大,落点应在右侧台面的台角处,有vmaxt1= ,解得vmax=  ;当v取最小值时其水平位移最小,发射方向沿正前方且恰好擦网而过,此时有3h-h= g , =vmint2,解得vmin=  。故D正确。1221t2221()2LL122212(4)6LLgh1222t12L14Lgh温馨提示①以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,不计空气阻力,则乒乓球做平抛运动。②发射的位置和高度一定,说明若能落在台面上,则运动时间一定,且最大的水平位移为 。③若球恰好擦网而过,则下落2h的高度,水平位移最小为 。④平抛运动的飞行时间由高度决定,而飞行距离由高度和初速度共同决定,当高度一定时,则由初速度决定。22212LL12L统一命题、省（区、市）卷题组考点二圆周运动1.(2019江苏单科,6,4分)(多选)如图所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m,运动半径为R,角速度大小为ω,重力加速度为g,则座舱 () A.运动周期为 B.线速度的大小为ωRC.受摩天轮作用力的大小始终为mgD.所受合力的大小始终为mω2R2Rω答案BD本题考查匀速圆周运动的基础知识及受力分析,反映出学生对物理概念的掌握情况。由T= ,v=ωR可知A错误,B正确。由座舱做匀速圆周运动,可知座舱所受的合力提供向心力,F=mω2R,方向始终指向摩天轮中心,,则座舱在最低点时,其所受摩天轮的作用力为mg+mω2R,故C错误,D正确。2ω知识储备圆周运动常用公式有θ= ,v=ωR,T= ,F向= =mω2R=m R等。LR2ω2mvR224T2.(2018课标Ⅲ,25,20分)如图,在竖直平面内,一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切,BC为圆弧轨道的直径,O为圆心,OA和OB之间的夹角为α,sinα= 。一质量为m的小球沿水平轨道向右运动,经A点沿圆弧轨道通过C点,落至水平轨道;在整个过程中,除受到重力及轨道作用力外,小球还一直受到一水平恒力的作用。已知小球在C点所受合力的方向指向圆心,且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小;(2)小球到达A点时动量的大小;(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。 35答案(1) mg (2) (3)  3452gR232mgR355Rg解析本题考查圆周运动、抛体运动、动能定理、动量。(1)设水平恒力的大小为F0,小球到达C点时所受合力的大小为F。由力的合成法则有 =tanα ①F2=(mg)2+  ②设小球到达C点时的速度大小为v,由牛顿第二定律得F=m  ③由①②③式和题给数据得F0= mg ④v=  ⑤(2)设小球到达A点的速度大小为v1,作CD⊥PA,交PA于D点,由几何关系得DA=Rsinα ⑥CD=R(1+cosα) ⑦由动能定理有0Fmg20F2vR3452gR-mg·CD-F0·DA= mv2- m  ⑧由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得,小球在A点的动量大小为p=mv1=  ⑨(3)小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动,加速度大小为g。设小球在竖直方向的初速度为v⊥,从C点落至水平轨道上所用时间为t。由运动学公式有v⊥t+ gt2=CD  v⊥=vsinα  由⑤⑦⑩ 式和题给数据得t=    121221v232mgR12355Rg教师专用题组3.(2013北京理综,18,6分,0.90)某原子电离后其核外只有一个电子,若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动,那么电子运动 ()A.半径越大,加速度越大B.半径越小,周期越大C.半径越大,角速度越小D.半径越小,线速度越小答案C设原子核的电荷量为Q,原子核对电子的静电引力提供电子运动的向心力,k =ma向=m =m( )2r=mω2r,分别解得a向=k ,T=2π ,ω= ,v= ,则半径r越大,加速度a向、角速度ω和线速度v均越小,而周期T越大,故选项C正确。2Qer2vr2T2Qemr3mrkQe3kQemrkQemr考查点圆周运动。知识延展在经典物理中,电子绕核运动的情况和卫星绕地球的运动类似,随着运动半径的增大,运动的线速度、角速度、加速度都变小,周期变大。4.[2011北京理综,22(2),10分,0.79]如图所示,长度为l的轻绳上端固定在O点,下端系一质量为m的小球(小球的大小可以忽略)。 由图示位置无初速释放小球,求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。解析运动中只有重力做功,小球机械能守恒mgl(1-cosα)= mv2则通过最低点时,小球的速度大小v= 根据牛顿第二定律T'-mg=m 解得轻绳对小球的拉力T'=mg+m =mg(3-2cosα),方向竖直向上122(1cos)glα2vl2vl答案 mg(3-2cosα),方向竖直向上2(1cos)glα考点一运动的合成与分解抛体运动三年模拟A组2017—2019年高考模拟·考点基础题组1.(2017河西一模)如图,窗户上、下沿间的高度H=1.6m,墙的厚度d=0.4m,某人在离墙壁距离L=1.4m、距窗户上沿h=0.2m处的P点,将可视为质点的小球以速度v水平抛出,小球直接穿过窗口并落在水平地面上,取g=10m/s2。则v的取值范围是 () A.v7m/sB.v2.3m/sC.3m/sv7m/sD.2.3m/sv3m/s答案C当小球以较大速度做平抛运动时,则小球不应碰到窗口右侧的上沿,则可得h= g ,L=v1t1,解得t1=0.2s,v1=7m/s,故小球速度的最大值为7m/s;当小球以较小速度做平抛运动时,则小球不应碰到窗口左侧的下沿,则可得H+h= g ,d+L=v2t2,解得t2=0.6s,v2=3m/s,V1=7m/s,故