高考物理(天津市专用)专题三牛顿运动定律考点一牛顿运动定律的理解和简单应用五年高考1.[2019天津理综,9,(1)]第26届国际计量大会决定,质量单位“千克”用普朗克常量h定义,“国际千克原器”于2019年5月20日正式“退役”。h的数值为6.63×10-34,根据能量子定义,h的单位是,该单位用国际单位制中的力学基本单位表示,则为。答案J·skg·m2/s解析本题考查国际单位制中普朗克常量h的导出单位。能量E=hν,则h=E/ν,故h的单位为J·s。由W=Fs=mas可知,1J=1kg·(m/s2)·m,故1J·s=1kg·m2/s。A组自主命题·天津卷题组B组统一命题、省(区、市)卷题组2.(2019北京理综,20,6分)国际单位制(缩写SI)定义了米(m)、秒(s)等7个基本单位,其他单位均可由物理关系导出。例如,由m和s可以导出速度单位m·s-1。历史上,曾用“米原器”定义米,用平均太阳日定义秒。但是,以实物或其运动来定义基本单位会受到环境和测量方式等因素的影响,而采用物理常量来定义则可避免这种困扰。1967年用铯-133原子基态的两个超精细能级间的跃迁辐射的频率Δν=9192631770Hz定义s;1983年用真空中的光速c=299792458m·s-1定义m。2018年第26届国际计量大会决定,7个基本单位全部用基本物理常量来定义(对应关系如图,例如,s对应Δν,m对应c)。新SI自2019年5月20日(国际计量日)正式实施,这将对科学和技术发展产生深远影响。下列选项不正确的是 ()A.7个基本单位全部用物理常量定义,保证了基本单位的稳定性B.用真空中的光速c(m·s-1)定义m,因为长度l与速度v存在l=vt,而s已定义C.用基本电荷e(C)定义安培(A),因为电荷量q与电流I存在I=q/t,而s已定义D.因为普朗克常量h(J·s)的单位中没有kg,所以无法用它来定义质量单位答案D本题考查了国际单位制中的基本单位及导出单位,利用单位的定义方法及导出方法考查了学生的理解能力、推理能力,体现了科学本质、科学态度等素养要求,渗透了关注社会发展、科技进步等价值观念。由于物理常量与环境和测量方式等因素无关,故用来定义基本单位时也不受环境、测量方式等因素的影响,A正确。由题意可知,t、ν的单位已定义,真空中光速c、基本电荷e、普朗克常量h均为基本物理常量,故可分别用l=vt、I=q/t、hν=mc2来定义长度单位m、电流单位A及质量单位kg,B、C正确,D错误。3.(2018课标Ⅰ,15,6分)如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上,使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是 () 答案A本题考查胡克定律、共点力的平衡及牛顿第二定律。设系统静止时弹簧压缩量为x0,由胡克定律和平衡条件得mg=kx0。力F作用在P上后,物块受重力、弹力和F,向上做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得,F+k(x0-x)-mg=ma。联立以上两式得F=kx+ma,所以F-x图像中图线是一条不过原点的倾斜直线,故A正确。易错点拨注意胡克定律中形变量的含义胡克定律中的形变量指的是压缩量或伸长量。本题中x表示P离开静止位置的位移,此时的形变量为x0-x而不是x。4.(2016课标Ⅰ,18,6分)(多选)一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则 ()A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D.质点单位时间内速率的变化量总是不变答案BC由题意知此恒力即质点所受合外力,若原速度与该恒力在一条直线上,则质点做匀变速直线运动,质点单位时间内速率的变化量总是不变的;原速度与该恒力不在一条直线上,则质点做匀变速曲线运动,速度与恒力间夹角逐渐减小,质点单位时间内速度的变化量是不变的,但速率的变化量是变化的,A、D项错误,B项正确;由牛顿第二定律知,质点加速度的方向总与该恒力方向相同,C项正确。C组教师专用题组5.(2014北京理综,19,6分)伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法,有力地促进了人类科学认识的发展。利用如图所示的装置做如下实验:小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动,并沿右侧斜面上升。斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时,小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3。根据三次实验结果的对比,可以得到的最直接的结论是 () A.如果斜面光滑,小球将上升到与O点等高的位置B.如果小球不受力,它将一直保持匀速运动或静止状态C.如果小球受到力的作用,它的运动状态将发生改变D.小球受到的力一定时,质量越大,它的加速度越小答案A根据实验结果,得到的最直接的结论是如果斜面光滑,小球将上升到与O点等高的位置,A项正确。而小球不受力时状态不变,小球受力时状态发生变化,是在假设和逻辑推理下得出的结论,不是实验直接得出的结论,所以B和C选项错误。而D项不是本实验所说明的问题,故错误。考查点牛顿运动定律。思路点拨本题也可从能量守恒的角度分析:若斜面光滑,则没有机械能的损失,小球必上升到与O点等高处。6.(2011北京理综,18,6分,0.60)“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处,从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动,所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动,重力加速度为g。据图可知,此人在蹦极过程中最大加速度约为 ()A.gB.2gC.3gD.4g答案B“蹦极”运动的最终结果是人悬在空中处于静止状态,此时绳的拉力等于人的重力,由图可知,绳子拉力最终趋于恒定时等于重力,即 F0=mg,则F0= mg。当绳子拉力最大时,人处于最低点且合力最大,故加速度也最大,此时F最大= F0=3mg,方向竖直向上,由ma=F最大-mg=3mg-mg=2mg得最大加速度为2g,故B正确。考点二牛顿运动定律的综合应用A组自主命题·天津卷题组1.(2013天津理综,10,16分)质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点,现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去,物块继续滑动一段位移停在B点,A、B两点相距x=20m,物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2,求:(1)物块在力F作用过程发生位移x1的大小;(2)撤去力F后物块继续滑动的时间t。答案(1)16m(2)2s解析(1)设物块受到的滑动摩擦力为F1,则F1=μmg ①根据动能定理,对物块由A到B整个过程,有Fx1-F1x=0 ②代入数据,解得x1=16m③(2)设刚撤去力F时物块的速度为v,此后物块的加速度为a,滑动的位移为x2,则x2=x-x1 ④由牛顿第二定律得a= ⑤由匀变速直线运动公式得v2=2ax2 ⑥以物块运动的方向为正方向,由动量定理,得-F1t=0-mv ⑦代入数据,解得t=2s⑧1Fm2.(2019课标Ⅲ,20,6分)(多选)如图(a),物块和木板叠放在实验台上,物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连,细绳水平。t=0时,木板开始受到水平外力F的作用,在t=4s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示,木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10m/s2。由题给数据可以得出 ()图(a) 图(b)图©A.木板的质量为1kgB.2s~4s内,力F的大小为0.4NC.0~2s内,力F的大小保持不变D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2B组统一命题、省(区、市)卷题组答案AB本题考查牛顿运动定律的综合应用,体现了物理学科科学推理的核心素养。分析知木板受到的摩擦力f'=f。0~2s,木板静止,F=f',F逐渐增大,所以C错误。4s~5s,木板加速度大小a2= m/s2=0.2m/s2,对木板受力分析,f'=ma2=0.2N,得m=1kg,所以A正确。2s~4s,对木板有F-f'=ma1,F=f'+ma1=0.2N+1× N=0.4N,所以B正确。由于无法确定物块的质量,则尽管知道滑动摩擦力大小,仍无法确定物块与木板间的动摩擦因数,故D错误。0.40.210.402思路分析以木板为研究对象,通过f-t与v-t图像对相应过程进行受力分析、运动分析,列方程解出相应的问题。3.(2015课标Ⅰ,20,6分,0.677)(多选)如图(a),一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v-t图线如图(b)所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量,则可求出 ()A.斜面的倾角B.物块的质量C.物块与斜面间的动摩擦因数D.物块沿斜面向上滑行的最大高度答案ACD设物块的质量为m、斜面的倾角为θ,物块与斜面间的动摩擦因数为μ,物块沿斜面上滑和下滑时的加速度大小分别为a1和a2,根据牛顿第二定律有:mgsinθ+μmgcosθ=ma1,mgsinθ-μmgcosθ=ma2。再结合v-t图线斜率的物理意义有:a1= ,a2= 。由上述四式可见,无法求出m,可以求出θ、μ,故B错,A、C均正确。0~t1时间内的v-t图线与横轴包围的面积大小等于物块沿斜面上滑的最大距离,θ已求出,故可以求出物块上滑的最大高度,故D正确。01vt11vt4.(2015课标Ⅱ,20,6分)(多选)在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F;当机车在西边拉着车厢以大小为 a的加速度向西行驶时,P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为()A.8B.10C.15D.1823答案BC如图所示,假设挂钩P、Q东边有x节车厢,西边有y节车厢,每节车厢质量为m。当向东行驶时,以y节车厢为研究对象,则有F=mya;当向西行驶时,以x节车厢为研究对象,则有F= mxa,联立两式有y= x。可见,列车车厢总节数N=x+y= x,设x=3n(n=1,2,3,…),则N=5n,故可知选项B、C正确。 232353评析本题考查了牛顿第二定律的应用。恰当地选取研究对象,充分利用数学知识分析推理,是解题的关键。题目难度适中,区分度很好。情景来源于生活且不偏不怪,较好地考查了考生应用知识解决实际问题的能力,是道好题。5.(2019江苏单科,15,16分)如图所示,质量相等的物块A和B叠放在水平地面上,左边缘对齐。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。先敲击A,A立即获得水平向右的初速度,在B上滑动距离L后停下。接着敲击B,B立即获得水平向右的初速度,A、B都向右运动,左边缘再次对齐时恰好相对静止,此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。求:(1)A被敲击后获得的初速度大小vA;(2)在左边缘再次对齐的前、后,B运动加速度的大小aB、aB';(3)B被敲击后获得的初速度大小vB。 答案(1) (2)3μgμg(3)2 2μgL2μgL解析本题通过板、块组合模型考查了牛顿运动定律的综合应用,考查了学生的综合分析能力与应用数学知识处理物理问题的能力,体现了科学思维中的模型建构、科学推理等素养要素。(1)由牛顿运动定律知,A加速度的大小aA=μg匀变速直线运动2aAL= 解得vA= (2)设A、B的质量均为m对齐前,B所受合外力大小F=3μmg由牛顿运动定律F=maB,得aB=3μg对齐后,A、B所受合外力大小F'=2μmg由牛顿运动定律F'=2maB',得aB'=μg(3)经过时间t,A、B达到共同速度v,位移分别为xA、xB,A加速度的大小等于aA则v=aAt,v=vB-aBtxA= aAt2,xB=vBt- aBt22Av2μgL12122μgL解题技巧A、B间存在相对滑动时,其相互间摩擦力为滑动摩擦力;而二者速度达到相同时,摩擦力突变为