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高考物理(天津市专用)专题九静电场考点一电场的性质A组自主命题·天津卷题组五年高考1.(2019天津理综,3,6分)如图所示,在水平向右的匀强电场中,质量为m的带电小球,以初速度v从M点竖直向上运动,通过N点时,速度大小为2v,方向与电场方向相反,则小球从M运动到N的过程 () A.动能增加 mv2B.机械能增加2mv2C.重力势能增加 mv2D.电势能增加2mv21232答案B本题为带电小球在匀强电场中的运动问题,考查了应用电场知识进行分析推理的能力,体现了运动和相互作用观念、能量观念等核心素养。小球从M点运动到N点的过程,可分解为水平方向上的匀加速直线运动和竖直方向上的匀减速直线运动。竖直方向上,运动时间t= ,上升高度h= ;水平方向上,2v=at,a= ,所以F电=2mg,水平位移x= t= ·t= 。从M到N,动能增量ΔEk= m×(2v)2- mv2= mv2,A错;重力势能增量ΔEp=mgh= mv2,C错;电势能增量ΔEp电=-W电=-F电·x=-2mv2,故D错;机械能增量ΔE机=ΔEk+ΔEp=2mv2,B正确。vg22vgFm电v22v2vg12123212一题多析动能的增加量等于合外力做的功,即ΔEk=W合=W电+W重=F电·x+(-mg·h);机械能的增加量等于除重力以外的力做的功,即电场力做的功,ΔE机=W电;重力势能的增加量等于克服重力做的功,ΔEp=W克重=mgh;从M→N,电场力做正功,故带电小球的电势能减少。2.(2018天津理综,3,6分)如图所示,实线表示某电场的电场线(方向未标出),虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹,设M点和N点的电势分别为φM、φN,粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN,速度大小分别为vM、vN,电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是 () A.vMvN,aMaNB.vMvN,φMφNC.φMφN,EpMEpND.aMaN,EpMEpN答案D本题考查带电粒子在电场中的运动。由粒子的轨迹知电场力的方向偏向右,因粒子带负电,故电场线方向偏向左,由沿电场线方向电势降低,可知φNφM,EpMEpN。N点电场线比M点密,故场强EMEN,由加速度a= 知aMaN。粒子若从N点运动到M点,电场力做正功,动能增加,故vMvN。综上所述,选项D正确。Eqm规律总结带电粒子在电场中做曲线运动的定性判断带电粒子在电场中做曲线运动时受力指向轨迹的凹侧,电场力的方向沿电场线的切线方向;根据速度方向为轨迹的切线方向,并由力和速度方向的夹角判断做功情况,从而确定动能、电势能等物理量的大小关系。3.(2017天津理综,7,6分)(多选)如图所示,在点电荷Q产生的电场中,实线MN是一条方向未标出的电场线,虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB,电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是 () A.电子一定从A向B运动B.若aAaB,则Q靠近M端且为正电荷C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAEpBD.B点电势可能高于A点电势答案BC本题考查带电粒子在电场中的运动。电子的运动轨迹为曲线,由曲线运动的产生条件可知电子在MN电场线上受力方向为水平向左,因此电场线方向为水平向右(M→N),若aAaB,则A靠近场源电荷Q,即Q靠近M端且为正电荷,选项B正确;若电子由A→B,则水平向左的电场力与轨迹切线方向的速度夹角大于90°,电场力做负功,电势能增加,即EpAEpB,若电子由B→A,则电场力方向与速度方向夹角小于90°,电场力做正功,电势能减小,EpAEpB,选项C正确,A错误;由Ep=qφ,φ= 知,负电荷在高电势处电势能小,在低电势处电势能大,可知φAφB,选项D错误。pEq方法技巧运动轨迹与电场线关系①曲线运动的受力方向指向轨迹的凹侧。②受电场力方向在电场线所在直线上(切线所在直线上)。③速度方向为轨迹的切线方向。④正、负功的判断。⑤电势高低与电势能大小的关系。4.(2013天津理综,6,6分)(多选)两个带等量正电的点电荷,固定在图中P、Q两点,MN为PQ连线的中垂线,交PQ于O点,A为MN上的一点。一带负电的试探电荷q,从A点由静止释放,只在静电力作用下运动,取无限远处的电势为零,则() A.q由A向O的运动是匀加速直线运动B.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C.q运动到O点时的动能最大D.q运动到O点时电势能为零答案BC两个等量正点电荷形成的电场不是匀强电场,在中垂线MN上由无穷远到O点电场强度先增大后减小,电荷q所受电场力为变力,q将做变加速直线运动,A项错误。因q所受电场力方向指向O点,所以q由A向O运动过程中电场力做正功,电势能减小,动能增大,B、C项均正确。因O点电势大于零,故q在O点时的电势能不为零,D项错误。5.(2019课标Ⅰ,15,6分)如图,空间存在一方向水平向右的匀强电场,两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直,则 () A.P和Q都带正电荷B.P和Q都带负电荷C.P带正电荷,Q带负电荷D.P带负电荷,Q带正电荷B组统一命题、省（区、市）卷题组答案D本题考查库仑力的性质以及学生对基本知识的理解能力,体现了运动与相互作用观念核心素养。两细绳都恰好与天花板垂直说明两小球水平方向都处于平衡状态。设匀强电场场强为E,P所带电荷量大小为q,Q所带电荷量大小为q'。若P带负电,对P分析如图甲所示,此时Q应带正电,对Q分析如图乙所示,两细绳可与天花板垂直,符合题意;同理分析若P带正电,不符合题意。故选D。 甲乙6.(2019课标Ⅱ,20,6分)(多选)静电场中,一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动,N为粒子运动轨迹上的另外一点,则 ()A.运动过程中,粒子的速度大小可能先增大后减小B.在M、N两点间,粒子的轨迹一定与某条电场线重合C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行答案AC本题考查带电粒子在电场中运动的问题,体现了能量观念、科学推理等核心素养。粒子仅在电场力作用下由静止开始运动,运动过程中,电场力可能先做正功后做负功,速度可能先增大后减小,A正确;若电场线为曲线,则粒子运动的轨迹与电场线不重合,B错误;由能量守恒定律知动能与电势能之和恒定,而粒子在N点有动能或动能为0,则粒子在N点的电势能不可能高于在M点的电势能,C正确;粒子在N点所受电场力的方向沿电场线切线方向,与轨迹切线不一定平行,D错误。思路分析如图所示,在等量同种点电荷形成的电场中,带正电的粒子在M点由静止释放,其将在M、N之间做往复运动,在M→N过程,粒子速度先增大后减小。 7.(2019课标Ⅲ,21,6分)(多选)如图,电荷量分别为q和-q(q0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上,a、b是正方体的另外两个顶点。则 () A.a点和b点的电势相等B.a点和b点的电场强度大小相等C.a点和b点的电场强度方向相同D.将负电荷从a点移到b点,电势能增加答案BC本题通过两等量异种点电荷的电场考查了电场力的性质与电场能的性质,利用点电荷所处的空间位置考查了学生的推理能力,体现了运动与相互作用观念、能量观念等物理观念的素养要素。由点电荷产生的电势分布可知q在a点产生的电势低于在b点产生的电势,-q在a点产生的电势也低于在b点产生的电势,故φaφb,再由Ep=qφ可知负电荷在a、b两点的电势能EpaEpb,故A、D均错误。由点电荷的场强分布可知q在a点产生的场强与-q在b点产生的场强完全相同,q在b点产生的场强与-q在a点产生的场强也完全相同,故a点与b点的总场强也完全相同,B、C均正确。知识储备①点电荷产生的电势:离正场源电荷越近越高,离负场源电荷越近越低。②点电荷产生的场强大小E= ,方向沿连线背离正场源电荷或指向负场源电荷。③掌握电场的叠加原理。2kQr8.(2019北京理综,17,6分)如图所示,a、b两点位于以负点电荷-Q(Q0)为球心的球面上,c点在球面外,则 ()A.a点场强的大小比b点大B.b点场强的大小比c点小C.a点电势比b点高D.b点电势比c点低答案D本题考查了负点电荷的电场强度和电势的空间分布规律,考查了考生对几种常见电场的电场强度和电势分布规律的识记能力,体现了模型建构的核心素养。由点电荷形成电场的电场强度E= 可知,图示球面上a、b两点的场强大小相等,方向不同,b点场强的大小比c点大,故选项A、B错误;a、b两点在同一球面即等势面上,故a、b两点电势相等,选项C错误;负点电荷形成的电场,电场线指向场源电荷,电场线方向是电势降低的方向,则c点电势高于a、b两点的电势,选项D正确。2kQr9.(2019江苏单科,5,3分)一匀强电场的方向竖直向上。t=0时刻,一带电粒子以一定初速度水平射入该电场,电场力对粒子做功的功率为P,不计粒子重力,则P-t关系图像是 () 答案A本题考查带电粒子在匀强电场中运动的图像问题,突出对理解能力和应用数学知识处理物理问题能力的考查,体现了运动与相互作用观念和科学推理、科学论证的核心素养要素。竖直方向上,根据牛顿第二定律得Eq=ma,则a= ,又因为vy=at,P=qEvy,得P= t=kt(k为常数),故选项A正确。Eqm22Eqm解题关键带电粒子以一定的初速度水平射入匀强电场,粒子在水平方向上做匀速直线运动,且不影响电场力的功率。粒子在竖直方向上,在电场力的作用下(忽略重力),做匀加速直线运动,故电场力对粒子做功的功率P=Eqvy。10.(2019江苏单科,9,4分)(多选)如图所示,ABC为等边三角形,电荷量为+q的点电荷固定在A点。先将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处(电势为0)移到C点,此过程中,电场力做功为-W。再将Q1从C点沿CB移到B点并固定。最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点。下列说法正确的有 () A.Q1移入之前,C点的电势为 B.Q1从C点移到B点的过程中,所受电场力做的功为0C.Q2从无穷远处移到C点的过程中,所受电场力做的功为2WD.Q2在移到C点后的电势能为-4WWq答案ABD本题考查“电场能的性质”中的“电场力做功”问题,既要思考电场力做功的特点,还要考虑合力做功与分力做功的关系,难度较大,能充分考查学生的综合分析能力。将Q1从无穷远处移到C点,W=q(φC-0),则φC= ,A正确。在A点的电荷量为+q的点电荷产生的电场中,B点与C点是等势点,Q1从C移到B的过程中,电场力做功为零,故B正确。在A点的点电荷形成的电场中,Q1从无穷远处移到C的过程中电场力做功为-W,那么在A点的点电荷形成的电场中,将Q2从无穷远处移到C点,电场力做功为2W,同理在B点的点电荷形成的电场中,将Q2从无穷远处移到C点,电场力做功也为2W,所以将Q2从无穷远处移到C点,电场力做的功为2W+2W=4W,电势能减小4W,无穷远处电势为零,则Q2移到C点后的电势能为-4W,所以C错误,D正确。Wq解题关键求Q2移到C点过程中电场力做的功,可以分解为求在单独A点的点电荷产生的电场中移动电荷时电场力做的功与在单独Q1产生的电场中移动电荷时电场力做的功之和,且由分析可知这两种情况下电场力做功相等。11.(2018课标Ⅰ,16,6分)如图,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5cm,bc=3cm,ca=4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则 () A.a、b的电荷同号,k= B.a、b的电荷异号,k= C.a、b的电荷同号,k= D.a、b的电荷异号,k= 16916964276427答案D本题考查库仑定律及矢量合成。若a、b的电荷同号,则c所受库仑力的合力指向2或4区域;若a、b的电荷异号,则c所受库仑力的合力指向1或3区域;故只有a、b的电荷异号,合力方向才能与a、b连线平行。设a带正电荷,b、c带负电荷,c受力如图,tanβ