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实验课20用双缝干涉测量光的波长-2-一、实验目的1.观察单色光的双缝干涉图样。2.测定单色光的波长。-3-二、实验原理甲如图甲所示,电灯发出的光,经过滤光片后变成单色光,再经过单缝S时发生衍射,这时单缝S相当于一个单色光源,衍射光波同时到达双缝S1和S2之后,再次发生衍射,S1、S2双缝相当于两个步调完全一致的单色相干光源,透过S1、S2双缝的单色光波在屏上相遇并叠加,S1、S2到屏上P点的路程分别为r1、r2,两列光波传到P的路程差Δr=|r1-r2|,设光波波长为λ。-4-(1)若Δr=nλ(n=0,1,2,…),两列波传到P点互相加强,P点出现明条纹。(2)若Δr=(2n+1)(n=0,1,2,…),两列波传到P点互相减弱,P点出现暗条纹。这样就在屏上得到了平行于双缝S1、S2明暗相间的干涉条纹。相邻两条明(暗)条纹间的距离Δx与入射光波长λ、双缝S1、S2间距离d及双缝与屏的距离l有关,其关系式为,因此,只要测出Δx、d、l即可测出波长λ。Δx=ldλλ2-5-两条相邻明(暗)条纹间的距离Δx用测量头测出。测量头由分划板、目镜、手轮等构成。如图乙所示。转动手轮,分划板会左右移动。测量时,应使分划板中心刻线对齐条纹的中心(如图丙所示),记下此时手轮上的读数为a1;再转动手轮,使分划板向一侧移动,当分划板中心刻线对齐另一条相邻的条纹中心时,记下手轮上的刻度数a2,两次读数之差就是这两条相邻条纹间的距离,即Δx=|a1-a2|。乙丙-6-三、实验器材光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺。-7-四、实验步骤1.安装仪器。(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上。(2)接好光源,打开开关,使白炽灯正常发光。调节各部件的高度,使光源发出的光能沿轴线到达光屏。(3)安装单缝和双缝,中心位于遮光筒的轴线上,使双缝和单缝的缝平行。-8-2.观察与记录。(1)调单缝与双缝间距为5~10cm时,观察白光的干涉条纹。(2)在单缝和光源间放上滤光片,观察单色光的干涉条纹。(3)调节测量头,使分划板中心刻度线对齐第1条亮条纹的中心,记下手轮上的读数a1;转动手轮,使分划板向一侧移动,当分划板中心刻度线与第n条相邻的明条纹中心对齐时,记下手轮上的刻度数a2,则相邻两条纹间的距离。(4)换用不同的滤光片,测量其他色光的波长。3.数据处理:用刻度尺测量出双缝到光屏间的距离l,由公式计算波长,重复测量,求出波长的平均值。Δx=a1-a2n-1λ=dlΔx-9-五、数据处理用刻度尺测量出双缝到光屏间的距离l,由公式Δx=ldλ得λ=dlΔx计算波长,重复测量、计算,求出波长的平均值。-10-六、注意事项1.调节双缝干涉仪时,要注意调节光源的高度,使它发出的一束光能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮。2.放置单缝和双缝时,缝要相互平行,中心大致位于遮光筒的轴线上。3.调节测量头时,应使分划板中心刻线和条纹的中心对齐,记清此时手轮上的读数,转动测量头,使分划板中心刻线和另一条纹的中心对齐,记下此时手轮上的读数,两次读数之差就表示这两个条纹间的距离。4.不要直接测Δx,要测几个条纹的间距,计算得Δx,这样可以减小误差。5.白光的干涉观察到的是彩色条纹,其中白色在中央,红色在最外边。-11-考向1考向2考向3实验原理及误差分析例1在用双缝干涉测光的波长的实验中,实验装置如图甲所示。甲(1)某同学以线状白炽灯为光源,对实验装置进行调节并观察了实验现象后,总结出以下几点,你认为正确的是。A.灯丝与单缝和双缝必须平行放置B.干涉条纹与双缝垂直C.干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关D.干涉条纹的间距与光的波长有关-12-考向1考向2考向3(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时,手轮上的示数如图乙所示,该读数为mm。乙(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,如图丙所示。则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时,测量值(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值。丙-13-考向1考向2考向3解析(1)为了获得清晰的干涉条纹,A正确。由干涉现象可知干涉条纹与双缝平行,B错误。干涉条纹的间距与单缝宽度无关,C错误,D正确。(2)手轮的读数为0.5mm+20.0×0.01mm=0.700mm。(3)条纹与分划板不平行时,实际值Δx实=Δx测cosθ,θ为条纹与分划板的夹角,故Δx实Δx测。答案(1)AD(2)0.700(3)大于Δx=𝑙𝑑λ-14-考向1考向2考向3实验过程及操作步骤例2现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件,要把它们放在图所示的光具座上组装成双缝干涉装置,用以测量红光的波长。(1)将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左至右,表示各光学元件的字母排列顺序应为C、、、、A。-15-考向1考向2考向3(2)本实验的步骤有①取下遮光筒左侧的元件,调节光源高度,使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮;②按合理顺序在光具座上放置各光学元件,并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上;③用刻度尺测量双缝到屏的距离;④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离。在操作步骤②时还应注意。-16-考向1考向2考向3(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐,将该亮纹定为第1条亮纹,此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐,记下此时图乙中手轮上的示数mm,求得相邻亮纹的间距Δx为mm。(4)已知双缝间距d为2.0×10-4m,测得双缝到屏的距离l为0.700m,由计算式λ=,求得所测红光波长为nm。-17-考向1考向2考向3解析(1)滤光片E是从白光中选出单色红光,单缝屏是获取线光源,双缝屏是获得相干光源,最后成像在毛玻璃屏。所以排列顺序为C、E、D、B、A。(2)在操作步骤②时应注意的事项是放置单缝、双缝时,必须使缝平行;要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一轴线上。(3)螺旋测微器的读数应该:先读整数刻度,然后看半刻度是否露出,最后看可动刻度,图乙读数为13.870mm,图甲读数为2.320mm,所以相邻条纹间距Δx=13.870-2.3205mm=2.310mm。(4)由条纹间距离公式Δx=𝑙𝑑λ得λ=𝑑Δ𝑥𝑙,代入数值得λ=6.6×10-7m=6.6×102nm。-18-考向1考向2考向3答案(1)EDB(2)放置单缝、双缝时,必须使缝平行;要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一轴线上(3)13.8702.310(4)6.6×102𝑑Δ𝑥𝑙-19-考向1考向2考向3实验探究拓展——洛埃镜实验1.洛埃镜是一块下表面涂黑的平玻璃片或者是金属板,从一狭缝发出的光,以入射角(接近90°的入射角)入射到洛埃镜上,经反射,光的波阵面改变方向,反射光就像是光源的虚像发出的一样,两者形成一对相干光源,它们发出的光在屏上相遇,产生明暗相间的干涉条纹。2.洛埃镜的实验结果与杨氏干涉相似,但是洛埃镜的实验结果,却揭示了光波由光疏介质试图进入光密介质,被反射后,反射光振动方向对入射光到达入射点时的振动方向恰好相反,即存在半波损失这一事实,因此具有重要的意义。-20-考向1考向2考向3例31801年,托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质;1834年,洛埃利用平面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称洛埃镜实验)。(1)洛埃镜实验的基本装置如图所示,S为单色光源,M为平面镜,试用平面镜成像作图法画出S经平面镜反射后的光与直线发出的光在光屏上相交的区域。(2)设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和l,光的波长为λ,在光屏上形成干涉条纹,写出相邻两条亮条纹(或暗条纹)间距离Δx的表达式。-21-考向1考向2考向3解析(1)①根据对称性作出光源S在平面镜中所成的像S';②连接平面镜的最左端和光源,即为最左端的入射光线,连接平面镜的最左端和像点S',并延长交光屏于一点,该点即为反射光线到达的光屏的最上端;③连接平面镜的最右端和像点S',即可找到反射光线所能到达的平面镜的最下端。故经平面镜反射后的光与直接发出的光在光屏上相交的区域如图所示。-22-考向1考向2考向3(2)从光源直接发出的光和被平面镜反射的光实际上是同一列光,故是相干光,该干涉现象可以看作双缝干涉,所以S、S'之间的距离为d,而光源S到光屏的距离可以看作双孔屏到像屏距离l,根据双缝干涉的相邻条纹之间的距离公式Δx=𝑙𝑑λ,因为d=2a,所以相邻两条亮纹(或暗纹)间距离Δx=𝑙2𝑎λ。答案见解析