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实验课19测定玻璃的折射率-2-一、实验目的1.测定玻璃的折射率。2.学会用插针法确定光路。二、实验原理实验原理如图所示,当光线AO1以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时,通过插针法找出跟入射光线AO1对应的出射光线O2B,从而找出折射光线O1O2和折射角θ2,再根据,求出玻璃的折射率。三、实验器材木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、刻度尺、铅笔。n=𝑠𝑖𝑛θ1𝑠𝑖𝑛θ2或n=PNQN'-3-四、实验步骤1.如图所示,把白纸铺在木板上。2.在白纸上画一直线aa'作为界面,过aa'上的一点O画出界面的法线NN',并画一条线段AO作为入射光线。3.把长方形玻璃砖放在白纸上,并使其长边与aa'重合,再用刻度尺画出玻璃砖的另一边bb'。4.在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2。-4-5.从玻璃砖bb'一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像,调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住。再在bb'一侧插上两枚大头针P3、P4,使P3能挡住P1、P2的像,P4能挡住P3本身及P1、P2的像。6.移去玻璃砖,在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置,过P3、P4作直线O'B交bb'于O'。连接O、O',OO'就是玻璃砖内折射光线的方向。∠AON为入射角,∠O'ON'为折射角。7.改变入射角,重复实验。-5-五、数据处理1.计算法用量角器测量入射角θ1和折射角θ2,并查出其正弦值sinθ1和sinθ2。算出不同入射角时的𝑠𝑖𝑛θ1𝑠𝑖𝑛θ2,并取平均值。2.作sinθ1-sinθ2图像改变不同的入射角θ1,测出不同的折射角θ2,作sinθ1-sinθ2图像,由n=𝑠𝑖𝑛θ1𝑠𝑖𝑛θ2可知图像应为直线,如图所示,其斜率为折射率。-6-3.辅助线段法利用刻度尺作辅助线,测出辅助线的长度大小,求玻璃的折射率。如图所示,作辅助线AB,且垂直于OB,量出AB、OA,作辅助线CD,且垂直于OD,量出CD、OC,则sinθ1=ABOA,sinθ2=CDOC,即可求出n=𝑠𝑖𝑛θ1𝑠𝑖𝑛θ2=AB·OCOA·CD。-7-4.单位圆法以入射点O为圆心,以适当长度R为半径画圆,交入射光线OA于E点,交折射光线OO'于E'点,过E作NN'的垂线EH,过E'作NN'的垂线E'H'。如图所示,sinθ1=EHOE,sinθ2=E'H'OE',OE=OE'=R,则n=𝑠𝑖𝑛θ1𝑠𝑖𝑛θ2=EHE'H'。只要用刻度尺量出EH、E'H'的长度就可以求出n。-8-六、误差分析1.入射光线、出射光线确定的准确性造成误差,故在入射侧和出射侧所插两枚大头针的间距应大一些。2.入射角和折射角的测量造成误差。入射角应适当大些,可以减小测量的相对误差。-9-七、注意事项1.实验时,应尽可能将大头针竖直插在纸上,且P1与P2之间、P3与P4之间、P2与O之间、P3与O'之间距离要稍大一些。2.入射角θ1不宜太大(接近90°),也不宜太小(接近0°)。当θ1太大时,反射光较强,出射光较弱;当θ1太小时,入射角、折射角测量的相对误差较大。3.操作时,手不能触摸玻璃砖的光洁光学面,更不能把玻璃砖界面当作尺子画界线。4.实验过程中,玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。5.玻璃砖应选用宽度较大的,宜在5cm以上,若宽度太小,则测量误差较大。-10-考向1考向2考向3实验原理及操作例1在测定玻璃的折射率实验中,某同学经正确操作插好了4枚大头针,如图甲所示。-11-考向1考向2考向3(1)在下图中画出完整的光路图;(2)对你画出的光路图进行测量和计算,求得该玻璃砖的折射率n=(保留3位有效数字);(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象,某同学做了两次实验,经正确操作插好了8枚大头针,如图乙所示。图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针,其对应出射光线上的2枚大头针是P3和(选填“A”或“B”)。-12-考向1考向2考向3解析见答案图,由n=sin𝑖sin𝑟可知,sinr=𝐸𝐹𝑂𝐸,sini=𝐺𝐻𝑂𝐻,可以用刻度尺测出长度然后求解。答案(1)如图所示(2)1.51(±0.03范围内都正确)(3)A-13-考向1考向2考向3方法归纳实验数据的处理方法(1)计算法:用量角器测量入射角θ1和折射角θ2,并查出其正弦值sinθ1和sinθ2,算出不同入射角时𝑠𝑖𝑛θ1𝑠𝑖𝑛θ2的值,并取平均值。(2)作sinθ1-sinθ2图像:改变不同的入射角θ1,测出不同的折射角θ2,作sinθ1-sinθ2图像,由n=𝑠𝑖𝑛θ1𝑠𝑖𝑛θ2可知图像应为直线,如图所示,其斜率为折射率。-14-考向1考向2考向3(3)“单位圆法”确定sinθ1、sinθ2,计算折射率n。以入射点O为圆心,以一定长度R为半径画圆,交入射光线OA于E点,交折射光线OO'于E'点,过E作NN'的垂线EH,过E'作NN'的垂线E'H'。如图所示,sinθ1=EHOE,sinθ2=E'H'OE',OE=OE'=R,则n=𝑠𝑖𝑛θ1𝑠𝑖𝑛θ2=EHE'H'。只要用刻度尺测出EH、E'H'的长度就可以求出n。-15-考向1考向2考向3例2一块玻璃砖有两个相互平行的表面,其中一个表面是镀银的(光线不能通过该表面)。现要测定此玻璃的折射率。给定的器材还有:白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器。实验时,先将玻璃砖放到白纸上,使上述两个相互平行的表面与纸面垂直。在纸上画出直线aa'和bb',aa'表示镀银的玻璃表面,bb'表示另一表面,如图所示。然后,在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2(位置如图)。用P1、P2的连线表示入射光线。-16-考向1考向2考向3(1)为了测量折射率,应如何正确使用大头针P3、P4?试在图中标出P3、P4的位置。(2)然后,移去玻璃砖与大头针。试在图中通过作图的方法标出光线从空气射到玻璃中的入射角i与折射角r。简要写出作图步骤。(3)写出i、r表示的折射率公式为n=。-17-考向1考向2考向3解析(1)在bb'一侧观察P1、P2(经bb'折射,aa'反射,再从bb'折射出来)的像,在适当位置插上P3,使得P3与P1、P2的像在一条直线上,即让P3挡住P1、P2的像;再插上P4,让它挡住P1、P2的像和P3,P3、P4的位置如图所示。(2)①过P1、P2作直线与bb'交于O;②过P3、P4作直线与bb'交于O';③利用带有刻度的直角三角板找到OO'的中点M;④过O点作bb'的垂线CD,过M点作bb'的垂线,与aa'交于N,连接ON;⑤∠P1OD=i,∠CON=r。(3)玻璃砖的折射率。答案见解析n=sin𝑖sin𝑟-18-考向1考向2考向3数据处理及误差分析例3在利用插针法测定玻璃折射率的实验中:(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa'和bb'后,不小心碰了玻璃砖使它向aa'方向平移了少许,如图甲所示。则他测出的折射率将(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。(2)乙同学在画界面时,不小心将两界面aa'、bb'间距画得比玻璃砖宽度大些,如图乙所示,则他测得的折射率(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。-19-考向1考向2考向3解析(1)如图所示,甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后,测得的入射角、折射角没有受到影响,因此测得的折射率将不变。(2)如图所示,乙同学利用插针法确定入射光线、折射光线后,测得的入射角不受影响,但测得的折射角比真实的折射角偏大,因此测得的折射率偏小。答案(1)不变(2)偏小-20-考向1考向2考向3实验探究拓展——液体折射率的探究教材中是利用插针法测定固体(玻璃)的折射率,利用插针法同样可以测定液体(水)的折射率。例4(2018·山东潍坊抽检)学校开展研究性学习,某研究小组的同学根据所学的光学知识,设计了一个测量液体折射率的仪器,如图所示。在一圆盘上,过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF,在半径OA上,垂直盘面插下两枚大头针P1、P2,并保持P1、P2位置不变,每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中,而且总使得液面与直径BC相平,EF作为界面的法线,而后在图中右上方区域观察P2、P1的像,并在圆周上插上大头针P3,使P3正好挡住P1、P2。同学们通过计算,预先在圆周EC部分刻好了折射率的值,这样只要根据P3所插的位置,就可直接读出液体折射率的值,则:-21-考向1考向2考向3(1)若∠AOF=30°,OP3与OC的夹角为30°,则P3处所对应的折射率的值为。(2)图中P3、P4两位置处所对应的折射率大。(3)作AO的延长线交圆周于K,K处所对应的折射率值应为。-22-考向1考向2考向3解析(1)根据折射定律n=sin𝜃1sin𝜃2,题中θ1=60°,θ2=∠AOF=30°,所以n=sin60°sin30°=3。(2)图中P4对应的入射角大于P3对应的入射角,所以P4对应的折射率大。(3)因A、O、K在一条直线上,入射角等于折射角,所以K处对应的折射率为1。答案(1)(2)P4(3)13