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实验课8验证动量守恒定律-2-一、实验目的验证动量守恒定律。二、实验原理在一维碰撞中,测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v',找出碰撞前的动量p=m1v1+m2v2及碰撞后的动量p'=m1v1'+m2v2',看碰撞前后动量是否守恒。三、实验器材方案一:气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。方案二:带细绳的摆球(相同的两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。方案三:光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。方案四:斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重垂线一条、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规、三角板。-3-四、实验步骤1.方案一:利用气垫导轨验证一维碰撞中的动量守恒(1)测质量:用天平测出滑块的质量。(2)安装:正确安装好气垫导轨。(3)实验:接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量;②改变滑块的初速度大小)。(4)验证:一维碰撞中的动量守恒。-4-2.方案二:利用摆球验证一维碰撞中的动量守恒(1)测质量:用天平测出两小球的质量m1、m2。(2)安装:把两个等大的摆球用等长悬线悬挂起来。(3)实验:一个摆球静止,拉起另一个摆球,放下时它们相碰。(4)测速度:测量摆球被拉起的角度,从而算出碰撞前对应摆球的速度;测量碰撞后摆球摆起的角度,从而算出碰撞后对应摆球的速度。(5)改变条件:改变碰撞条件,重复实验。(6)验证:一维碰撞中的动量守恒。-5-3.方案三:利用光滑桌面上两小车相碰验证一维碰撞中的动量守恒(1)测质量:用天平测出两小车的质量m1、m2。(2)安装:将打点计时器固定在光滑长木板的一端,把纸带穿过打点计时器的限位孔连在小车的后面,在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。(3)实验:接通电源,让小车A运动,小车B静止,两车碰撞时撞针插入橡皮泥,把两小车连接在一起共同运动。(4)测速度:通过纸带上两计数点间的距离及时间由算出速度。(5)改变条件:改变碰撞条件,重复实验。(6)验证:一维碰撞中的动量守恒。v=𝛥x𝛥t-6-4.方案四:利用平抛运动规律验证动量守恒定律(1)用天平测出两小球的质量,并选定质量大的小球为入射小球。(2)按要求安装好实验装置,并调整斜槽使斜槽末端切线水平。(3)白纸在下,复写纸在上,在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。(4)不放被碰小球,让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下,重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面,圆心P就是小球落点的平均位置。-7-(5)把被碰小球放在斜槽末端,让入射小球从斜槽上同一高度自由滚下,使它们发生碰撞,重复实验10次。用步骤(4)的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N。(6)测量OP、OM、ON的长度,在误差允许的范围内,看m1·OP=m1·OM+m2·ON是否成立。(7)整理好实验器材并放回原处。(8)实验结论:在误差允许的范围内,讨论碰撞系统的动量是否守恒。-8-五、数据处理(1)速度的测量方案一:滑块速度的测量。v=𝛥x𝛥t,式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出,也可直接测量),Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。方案二:摆球速度的测量。v=2gh,式中h为小球释放时(或碰撞后摆起的)高度,h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。方案三:小车速度的测量。v=𝛥x𝛥t,式中Δx是纸带上两计数点间的距离,可用刻度尺测量,Δt为小车经过Δx的时间,可由打点间隔算出。方案四:入射小球速度的测量。v1=OPt,碰后入射小球速度v1'=OMt,被碰小球碰后速度v2=ONt。-9-(2)验证的表达式方案一、二、三:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。方案四:m1·OP=m1·OM+m2·ON。-10-六、误差分析1.系统误差:主要来源于装置本身是否符合要求。(1)碰撞是否为一维碰撞。(2)实验是否满足动量守恒的条件,如气垫导轨是否水平等。2.偶然误差:主要来源于质量m和速度v的测量。-11-七、注意事项1.碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。2.若利用气垫导轨进行实验,调整气垫导轨时,注意利用水平仪确保导轨水平。3.若利用摆球进行实验,两小球静放时球心应在同一水平线上,且刚好接触,摆线竖直,将小球拉起后,两条摆线应在同一竖直平面内。4.若利用长木板进行实验,可在长木板下垫一个小木片以平衡摩擦力。5.若利用斜槽进行实验,入射球质量m1要大于被碰球质量m2,即m1m2,防止碰后m1被反弹,且两球半径r1=r2=r。-12-考向1考向2考向3实验原理与操作例1某同学用如图甲所示装置来验证动量守恒定律,实验时先让小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下,在水平地面上的记录纸上留下痕迹,重复10次。然后再把小球b静置在斜槽轨道末端,让小球a仍从原固定点由静止开始滚下,和小球b相碰后,两球分别落在记录纸的不同位置处,重复10次。回答下列问题:甲乙-13-考向1考向2考向3(1)在安装实验器材时斜槽的末端应。(2)小球a、b质量ma、mb的大小关系应满足mamb,两球的半径应满足rarb。(均选填“”“”或“=”)(3)本实验中小球平均落地点的位置距O点的距离如图乙所示,小球a、b碰后的平均落地点依次是图乙中的点和点。(4)在本实验中,验证动量守恒的式子是下列选项中的。A.maOC=maOA+mbOBB.maOB=maOA+mbOCC.maOA=maOB+mbOC-14-考向1考向2考向3解析(1)小球离开轨道后应做平抛运动,所以在安装实验器材时斜槽的末端必须保持水平,才能使小球做平抛运动。(2)为防止在碰撞过程中入射小球被反弹,入射小球a的质量ma应该大于被碰小球b的质量mb。为保证两个小球的碰撞是对心碰撞,两个小球的半径应相等。(3)由题图甲所示装置可知,小球a和小球b相碰后,根据动量守恒和能量守恒可知小球b的速度大于小球a的速度。由此可判断碰后小球a、b的落点位置分别为A、C点。(4)小球下落高度一样,所以在空中的运动时间t相等,若碰撞过程满足动量守恒,则应有mav0=mava+mbvb,两边同乘以时间t可得mav0t=mavat+mbvbt,即有,故选项B正确。答案(1)保持水平(2)=(3)AC(4)Bma𝑂𝐵=ma𝑂𝐴+mb𝑂𝐶-15-考向1考向2考向3实验数据处理与误差分析例2下图是用来验证动量守恒的实验装置,弹性球1用细线悬挂于O点,O点下方桌子的边沿有一竖直立柱。实验时,调节悬点,使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高。将球1拉到A点,并使之静止,同时把球2放在立柱上。释放球1,当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞,碰后球1向左最远可摆到B点,球2落到水平地面上的C点。测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b,C点与桌子边沿间的水平距离为c。-16-考向1考向2考向3(1)还需要测量的量是、和。(2)根据测量的数据,该实验中动量守恒的表达式为。(忽略小球的大小)解析(1)要验证动量守恒,必须知道两球碰撞前后的动量变化,根据弹性球1碰撞前后的高度a和b,由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度,故只要再测量弹性球1的质量m1,就能求出弹性球1的动量变化。根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面高h0就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化,故只要测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面高h0就能求出弹性球2的动量变化。(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程2m1𝑎-ℎ=2m1𝑏-ℎ+m2𝑐ℎ0+ℎ。-17-考向1考向2考向3答案(1)弹性球1、2的质量m1、m2立柱高h桌面高h0(2)2m1𝑎-ℎ=2m1𝑏-ℎ+m2𝑐ℎ0+ℎ-18-考向1考向2考向3实验探究拓展本实验的创新点是在实验器材方面使用气垫导轨。两个滑块均在气垫导轨上运动,摩擦阻力可忽略不计,两滑块碰撞前后的速度由纸带得出,进而验证动量守恒,或结合能量守恒进行验证。-19-考向1考向2考向3例3某同学利用电火花计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验。气垫导轨装置如图甲所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔,向导轨空腔内不断通入压缩空气,空气会从小孔中喷出,使滑块稳定地悬浮在导轨上,这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。甲乙-20-考向1考向2考向3(1)下面是实验的主要步骤:①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;②向气垫导轨通入压缩空气;③把电火花计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧,将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端,调节打点计时器的高度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向;④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳;⑤把滑块2放在气垫导轨的中间;⑥先,然后,让滑块带动纸带一起运动;⑦取下纸带,重复步骤④⑤⑥,选出理想的纸带如图乙所示;⑧测得滑块1的质量为310g,滑块2(包括橡皮泥)的质量为205g。-21-考向1考向2考向3完善实验步骤⑥的内容。(2)已知打点计时器每隔0.02s打一个点,计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为kg·m/s;两滑块相互作用以后系统的总动量为kg·m/s。(结果均保留3位有效数字)(3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是。-22-考向1考向2考向3解析(1)使用打点计时器时,先接通电源后释放纸带,所以先接通打点计时器的电源,后释放滑块1。(2)放开滑块1后,滑块1做匀速直线运动,跟滑块2发生碰撞后跟2一起做匀速直线运动,根据纸带的数据得碰撞前滑块1的动量为p1=m1v1=0.310×kg·m/s=0.620kg·m/s,滑块2的动量为零,所以碰撞前的总动量为0.620kg·m/s;碰撞后滑块1、2速度相等,所以碰撞后总动量为(m1+m2)v2=(0.310+0.205)×kg·m/s=0.618kg·m/s。(3)结果不完全相等是因为纸带与打点计时器限位孔之间有摩擦力的作用。答案(1)接通打点计时器的电源释放滑块1(2)0.6200.618(3)纸带和打点计时器限位孔之间有摩擦力的作用0.20.10.1680.14